O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi buxoro davlat universiteti «Fizika – matematika»

2.3. Chiziqli fotogalvanik samara.

Yorug‘lik intensivligining ortishi bilan fototokning to‘yinishining fizo‘ikaviy tabiatini tahlil qilishdan avval chiziqli fotogalvanik samara (CHFGE) haqida qisqacha ma’lumot keltiraylik. Bunday samara inversiya markazi bo‘lmagan muhitlarning yassi qutblangan yorug‘lik tahsirida yuzaga keladi va bunda simmetriyali potensial o‘rada sodir bo‘ladigan fototok (2.3.1) fenomenologiyaviy munosabatga ko‘ra

(2.3.1)

kabi aniqlanadi. nuqtaviy guruhli simmetriyaviy potensial o‘rada kabi chiziqli bog‘langan uchinchi tartibli tenzorlar noldan farqli bo‘ladi. simmetriyali potensial o‘rada yorug‘likning normal tushishida va tenzorlar va kabi qo‘shimcha noldan farqli tashkil etuvchilarga ega bo‘ladi. Natijada

.

(2.3.2)

ko‘rinishdagi fototok yuzaga keladi.

Xususan yassi qutblangan yorug‘lik ta’sirida

(2.3.3)

fototok sodir bo‘ladi. Bu erda , -yorug‘lik qutblanish tekisligi va o‘qi orasidagi burchak. Bu ifodani yassi qutblangan yorug‘lik qutblanish tekisligi va qutblagich (polyarizator) ning optik o‘qi o‘rtasidagi burchakka nisbatan quyidagicha qayta qayd qilish mumkin

.

(2.3.4)

Bunday geometriyaning tanlanishiga sabab, tajribada agar yassi qutblangan yorug‘lik o‘qi bo‘ylab tarqalsa va namuna lazerga nisbatan masofaga sil­jitilsa, u holda yassi qutblangan yorug‘lik sirkulyar qutblangan yorug‘likka aylanadi. Natijada yorug‘likning sirkulyar qutblanish darajasi kabi, yassi qutblanish darajasi kabi burchakka bog‘langan bo‘ladi. 2.3.1 - chizma (113) yo‘nalishda o‘stirilgan tur yakkalangan potensial o‘ra xona temperaturasida to‘lqin uzunlikli va interfeysga normal tarqalayotgan yorug‘lik tahsirida yuzaga kelgan fotogalvanik tokning burchakka bog‘liqligi tasvirlangan.

2.3.1 - chizma (113) yo‘nalishda o‘stirilgan tur yakkalangan potensial o‘ra fotogalvanik tokning burchakka bog‘liqligi. O‘lchashlar xona temperaturasida to‘lqin uzunlikli va interfeysga normal tarqalayotgan yorug‘lik ta’sirida olib borilgan. Uzluksiz chiziq ifoda bilan hisoblangan natijalardir. Uzlukli va nuqtaviy chiziqlar, mos holda, va ^iii.

Umuman olganda CHFGE, dastlab tellurda kuzatilgan, biroq yangi fotogalvanik samara sifatida yarim o‘tkazgichda batafsil tekshirilgan. Bu holda sodir bo‘ladigan fototok ballistik va siljishli ulushlarga ega bo‘lib, uning dastlabki ulushi

(2.3.5)

munosabat yordamida hisoblanadi. Bu erda orqali elektronlarning holatlarini tavsiflovchi kvant sonlari, zona yoki zonacha (zona tarmoqlari)ning tartib raqami hamda tok tashuvchilar to‘lqin vektori ifodalangan. holatdan holtaga o‘tish ehtimolligi Fermining oltin qoidasi orqali quyidagicha ifodalanadi

.

(2.3.6)

- o‘tishning matritsaviy elementi, , va - holatdagi tezligi, taqsimot funksiyasi va impulsining relaksatsiya vaqti. totning boshlang‘ich va oxirgi holatlar energiyasining hamda fonon va foton energiyalarini o‘z ichiga oladi. (2.3.6) munosabat (2.3.5) munosabatdan aniqlanishi mumkin. Bunda , , ya’ni zichlik matritsasining diagonal elementi taqsimot funksiyasini va tezlik operatorining diagonal elementi tok tashuvchilar tezligini beradi. Shuni ham ta’kidlash zarurki, ballistik fototok matritsaviy elementda nafaqat elektron fotonda, balki fonon, kirishmalarda ham sochilishini ehtiborga olishni, boshqacha aytganda matritsaviy elementni Born yaqinlashishdan tashqariga chiqqan holda hisoblashni talab etadi. CHFGEning siljishli ulushi -zichlik matritsasi hamda tezlik operatorining nodiagonal elementlarni ( shartda) hisoblashni talab etadi. Bu holda tok tashuvchilar to‘lqin paketi massa markazining har bir kvant o‘tishida noldan farqli siljishiga olib keladi. Bunda yuzaga keladigan fototok

(2.3.7)

munosabatdan aniqlanadi. Haqiqiy koordinatalar fazosida tok tashuvchilarning siljishi

(2.3.8)

-o‘tish matritsaviy elementi fazasi, va - n va holatlardagi tok tashuvchilar to‘lqin vektori, koordinataning diagonal matritsaviy elementidir, ya’ni

(2.3.9)

-davriy Blox ampitudasi. Statik rejimda munosabatda kattalik bilan ifodalangan ulushi nolga aylanadi, chunki u had elektrostatik zaryadlarning qayta temperatura taqsimotining anglatadi. Natijada (2.3.9) munosabamtni quyidagi ko‘rinishda qayd qilish mumkin

.

(2.3.10)

Bu ifoda qaralayotgan kvantli o‘tishda tok tashuvchilarning real fazodagi siljishini anglatadi. Bu holni tavsiflash maqsadida yo‘nalishda o‘strilgan kvantlashgan o‘rada optikaviy o‘tishda sodir bo‘layotgan fotogalvanik samarani ko‘raylik. Bunda (2.3.9) ifodaning noldan farqli qiymati matritsaviy element munosabati to‘lqin vektorga nisbatan bir vaqtda ham toq ham juft hadlari e’tiborga olinganda yuzaga keladi [17, 27].

Agar optikaviy o‘tishlar og‘ir kovaklar tarmog‘i ishtirokida kechsa, u holda optikaviy o‘tishlarning matritsaviy elementlari quyidagi ko‘rinishda yoziladi

(2.3.11)

kattalik

munosabatni qanoatlantiradi.

U holda (2.3.9) ifodadan

(2.3.12)

munosabat uchun esa

bu erda va qaralayotgan yarimo‘tkazgichning zonaviy parametrlari orqali ifodalanadigan kattalik, - va kristallografiyaviy o‘qlar orasidagi burchak.

Shunday qilib, zonalar aro optikaviy o‘tishlarda sodir bo‘ladigan siljishli fototok

(2.3.13)

[111] yo‘nalishda o‘stirilgan simmetriyali kvantlashgan o‘rada va natijada fototokning va qutbiy bog‘lanishini hosil qilamiz.

Ballistik fototokni hisoblashda optikaviy o‘tishlarning

ko‘rinishdagi matritsaviy elementlaridan foydalanamiz, bu yerda - o‘tkazuvchanlik va valent zonasidagi tok tashuvchilarning fonon yoki kirishmalarda sochilish operatorining matritsaviy elementlari. Matritsaviy elementlari modullari kvadratlarini hisoblashda quyidagi munosabatdan foydalanish oralik hisoblashlarni anchayin soddalashtiradi.

(2.3.14)

Shuni ta’kidlash kerakki, matritsaviy elementlar ko‘paytmalarida bir kasrning real (haqiqiy) qiymati bilan boshqa kasrning mavhum qiymati ko‘paytmasi bilan kifoyalansa bo‘laveradi, chunki qolgan ko‘paytmalar, oxir oqibatda, nolga aylanadi. Shuning uchun, ballistik fototokning sodir bo‘lishida nafaqat boshlangich va oxirgi holatlarga nisbatan balki, boshlangich va birorta oralik holatlarga nisbatan ham energiya saqlanish qonunining bajarilishi talab etiladi. Bu esa

kattalikning qaralayotgan optikaviy o‘tishlar matritsaviy elementi moduli kvadratining tok tashuvchilar to‘lqin vektoriga nisbatan asimmetriyaviy bo‘lgan hadi ekani kelib chiqadi.

Hisoblashlar shuni ko‘rsatadiki, fototokning siljishli va ballistik ulushlar miqdoran bir-biriga yaqin kattaliklardir [21, 24].

Xulosa.

Murakkab zonali hajmiy yarimo‘tkazgichlarda qutbiy fotogalvanik sama­ralarning ikki: ballistik va siljishli mexanizmlari bir fotonli, biroq intensivlikka nisbatan nochiziqli va ikki fotonli hol uchun fototok hisoblangan va olingan natijalar yoki kabi yarimo‘tkazgichlarga qo‘llangan.

yarimo‘tkazgich uchun siljishli fotogalvanik samaraning, yoki tur yarimo‘tkazgichlar uchun esa fotonli ergashtirish samarasining miqdoriy nazariyasi qurilgan. Bunda foto uyg‘otilgan tok tashuvchilar oxirgi holatlarining rezonansli to‘yinishiga e’tibor qaratilishi natijasida yorug‘lik intensivligiga nisbatan murakkab bog‘lanishli (massalan yoki ) yoki kvadratik (masalan ) bog‘lanishli fototok sodir bo‘ladi.

Kovakli o‘tkazuvchanlikka ega bo‘lgan simmetriyali, masalan kabi, yarimo‘tkazgichlarda bir kvantli fotonli ergashtirish samarasining rezonansli to‘yinish mavjud bo‘lgan hol uchun miqdoriy nazariyasi qurilgan. Bunda yorug‘likning intensivligiga nisbatan nochiziqli, biroq bir fotonli optikaviy o‘tishlarga e’tibor qaratilgan.

Ikki kvantli fotonli ergashtirish samarasining fenomenologiyaviy nazariyasi keltirilgan. Bunda qutbiy fotogalvanik samaralarning chiziqli sirkulyar dixroizmi fenomenologiyaviy tahlil qilingan. Samaralar fotonlarning qutblanish darajasiga qarab tabaqalashtirilgan.

Nazariy hisoblashlar fotonli ergashtirish samarasi tokining chiziqli sirkulyar dixroizmiga nisbatan asosida o‘tkazilgan tajriba natijalari bilan miqdoriy solishtirilib, fototokning inversiya intensivligiga nisbatan yaxshi moslashgan natijalar olingan.

XOTIMA

Bitiruv malakaviy ishida nanotuzilmalarda tok tashuvchilarning energiyaviy spektri hisoblangan va uning impulslar fazosidagi ko‘rinishi juda murakkab ekani ko‘rsatilgan. Jumladan, to‘lqin vektorining kichik qiymatlar sohasida munosabat kvadratik bo‘lib, tok tashuvchilarning samaraviy massasi o‘lchamli kvantlashish yo‘nalishida hajmiy kabi qolib, unga tik yo‘nalishda energiyaviy sath tartib raqamiga bog‘liq bo‘lib qoladi. Nanotuzilmalarda yassi qutblangan yorug‘lik yutilishi koeffitsientining spektri cho‘qqili bo‘lib, maksimumlarining holati optikaviy o‘tishlarning tabiatiga bog‘liqdir. Agar Fermi energiyasi ikkinchi tartibli energetik sath bilan ustma-ust tushsa, o‘lchamli kvantlashgan o‘ralarda birinchi va ikkinchi energetik sathlarga optik o‘tishlar hisobiga yutilish maksimumlari bir-biriga mos tushadi. Bunda ikkinchi sathga optik o‘tish ehtimolligi birinchi sathga optik o‘tish ehtimolligiga nisbatan besh marta kattadir.

Tok tashuvchilar to‘lqin vektoriga nisbatan kvadratik hadlardan tashqari kubinchi va norelyativistik hadlarning tok tashuvchilar gamiltonianida e’tiborga olinishi valent va o‘tkazuvchanlik zonalaridagi o‘lchamli kvantlashgan elektronli holatlar o‘rtasidagi «ta’qiqlangan» optik o‘tishlarni ruxsat etilgan optik o‘tishlarga aylantiradi. Bu esa yorug‘lik yutilishining tabiatini o‘zgartiradi, ya’ni yutilish spektrining o‘zgarishiga olib keladi.

O‘lchamli kvantlashgan tizimlarda har bir optik o‘tishlar o‘zlarining o‘tish qoidasiga egadir va uning tabiati tok tashuvchilar gamiltonianining tanlanishiga bog‘liqdir. Murakkab zonali hajmiy yarimo‘tkazgichlarda qutbiy fotogalvanik samaralarning ikki: ballistik va siljishli mexanizmlari bir fotonli, biroq intensivlikka nisbatan nochiziqli va ikki fotonli hol uchun fototok hisoblangan va olingan natijalar yoki kabi yarimo‘tkazgichlarga qo‘llangan. yarimo‘tkazgich uchun siljishli fotogalvanik samaraning, yoki tur yarimo‘tkazgichlar uchun esa fotonli ergashtirish samara­sining miqdoriy nazariyasi qurilgan. Bunda foto uyg‘otilgan tok tashuvchilar oxirgi holatlarining rezonansli to‘yinishiga e’tibor qaratilishi natijasida yorug‘lik intensivligiga nisbatan murakkab bog‘lanishli (massalan yoki ) yoki kvadratik (masalan ) bog‘lanishli fototok sodir bo‘ladi.

Kovakli o‘tkazuvchanlikka ega bo‘lgan simmetriyali, masalan kabi, yarimo‘tkazgichlarda bir kvantli fotonli ergashtirish samarasining rezonansli to‘yinish mavjud bo‘lgan hol uchun miqdoriy nazariyasi qurilgan. Bunda yorug‘likning intensivligiga nisbatan nochiziqli, biroq bir fotonli optikaviy o‘tishlarga e’tibor qaratilgan. Ikki kvantli fotonli ergashtirish samarasining fenomenologiyaviy nazariyasi keltirilgan. Bunda qutbiy fotogalvanik samaralarning chiziqli sirkulyar dixroizmi fenomenologiyaviy tahlil qilingan. Samaralar fotonlarning qutblanish darajasiga qarab tabaqalashtirilgan.

Nazariy hisoblashlar fotonli ergashtirish samarasi tokining chiziqli sirkulyar dixroizmiga nisbatan asosida o‘tkazilgan tajriba natijalari bilan miqdoriy solishtirilib, fototokning inversiya intensivligiga nisbatan yaxshi moslashgan natijalar olingan.