О‘zbekiston respublikasi oliy va о‘rta maxsus ta’lim

tasodifiy va muntazam.
Bosh tо‘plamdan birliklarni tanlab olish qoidalariga qarab, tanlash 
quyidagi usullarda amalga oshirilishi mumkin: 
tasodifiy, mexanik, tipik, seriyali 
(uyali) kombinatsiyali va rayonlashtirib tanlash. 
Tasodifiy tanlash.
Bosh tо‘plamdan birliklar qur’a yoki chek tashlash yо‘li 
bilan olinsa, bunday tanlash tо‘la tasodifiy tanlash deyiladi. Tanlashning bu 
usuli keng tarqalgan bо‘lib, bunda tо‘plamning har birligi uchun tartib raqamli 
jeton yoki bilet tayyorlanadi. Keyin ulardan tasodifiy tartibda tо‘plam birligining 
kerakli bо‘lgan miqdori (birligi) saralab olinadi. Bunday sharoitda tо‘plam 
birliklarining har biri tanlovga tushishining bir xil ehtimoliga ega bо‘ladi. 
Tasodifiy tanlashga misol qilib yutuqli о‘yin tirajlarini olishimiz mumkin, bunda 
chiqarilgan biletlarning umumiy miqdoridan tasodifiy ravishda tavakkaliga 
nomerlarning ma’lum qismi tanlanadi va ular yutuq chiqqan nomerlarni tashkil 
qiladi. Bunda hamma nomerlar uchun tanlanma tо‘plamga tushish uchun teng 
imkoniyat ta’minlanadi. 
Mexanik tanlash.
Bosh tо‘plamdan birliklar ma’lum oraliq bо‘yicha 
tanlab olinsa, bunday tanlash mexanik tanlash deb yuritiladi. Mexanik tanlashni 
amalga oshirish uchun bosh tо‘plamning birliklari biror belgisi bо‘yicha 
(masalan, alifbo, о‘sishi, kamayishi va h.k.) tartib bilan joylashtiriladi va 
raqamlanadi, sо‘ngra oraliq kattaligi aniqlanadi. Oraliq kattaligi (i) qilib bosh 

---

tо‘plam miqdorining (N) tanlama miqdoriga (n) nisbati olinadi, ya’ni 
n
N
i

Tipik tanlash.
О‘rganilayotgan tо‘plam birliklari muhim, tipik belgi 
bо‘yicha sifat jihatdan bir xil, bir turdagi guruhlarga bо‘linadi. Keyin har qaysi 
guruhdan tasodifiy usul bilan birliklar tanlanadi, bu tanlov guruhining bosh 
tо‘plamdagi salmog‘iga proporsional ravishda bо‘lishi kerak. 
Tanlamaning reprezentativ xatolari va о‘rtacha xatoni aniqlash tartibi 
Tanlamaning reprezentativlik xatolari (

) tanlama (


,
~
,
2
x
) va bosh 
(


,
,
2
X
) kо‘rsatkichlarning ayirmalariga teng, ya’ni: 
;
~
x
x



2
2
~
2












Tanlama kо‘rsatkichlarda ikki turdagi xatoni aniqlash mumkin: 

tanlama kо‘rsatkichlardagi о‘rtacha xatolar; 

tanlama kо‘rsatkichlarda yо‘l qо‘yilishi mumkin bо‘lgan xatolar. 
Tanlama kо‘rsatkichlarning о‘rtacha xatolari quyidagicha hisoblanadi (1-
jadval). 
1-jadval 
Tanlama tо‘plamda о‘rtacha xato (

) ni hisoblash tartibi 
Tanlash tarxlari 
О‘rtacha xato 
о‘rtacha uchun 
salmoq uchun 
Takrorlanuvchi 
n
x
2



n
)
1
(






Takrorlanmaydigan 
)
1
(
2
N
n
n
x




)
1
(
)
1
(
N
n
n







Tanlama 
kо‘p 
marta 
qaytarilaversa, 
tanlama 
tо‘plamning 
umumlashtiruvchi natijalari bilan bosh tо‘plam natijalari о‘rtasida tafovut, 
matematikada isbot etilganidek, о‘rtacha kvadratik tafovut orqali tavsiflanadi: 
n
2



va 
n
)
1
(





Agar har bir aniq sharoitda tanlama kuzatish bir marotaba о‘tkazilib, 
olingan natijalarni baholash masalasi tug‘ilgan bо‘lsa, u holda R(t) ehtimol 
(ishonch darajasi) bilan xatolarning yuqori chegaralarini aniqlash usuli orqali 
yо‘l qо‘yilishi mumkin bо‘lgan xato hisoblanadi: 
.




t
а
Demak, ixtiyoriy tanlama kо‘rsatkich (a) xatosining yuqori chegarasi 
(
a

) uning о‘rtacha xatosi (

) bilan 
ishonch koeffitsentining 
(t) kо‘paytmasiga 
teng. 
R(t) extimol bilan ishonch koeffitsenti (t) о‘rtasidagi bog‘lanish ushbu 
integral bilan ifodalanadi: 
t 
1,00 
1,96 
2,00 
2,58 
3,00 

---

P(t) 
0,683 
0,950 
0,954 
0,990 
0,997 
Bu yerda t tanlama tо‘plam о‘rtachasi bilan bosh tо‘plam о‘rtachasi 
о‘rtasidagi farqning (
x
x
~
~

) о‘rtacha kvadratik tafovutga (

) bо‘linganiga teng: 

x
x
t


~
Tanlama kuzatishni loyihalashtirishda oldindan berilgan tanlamadagi yо‘l 
qо‘yilishi mumkin bо‘lgan tanlama tо‘plamning sonini tо‘g‘ri aniqlash muhim 
ahamiyatga ega. Chunki bu kuzatish natijalarini ma’lum ehtimollikda aniq 
bо‘lishini ta’minlaydi. Tanlamaning zaruriy miqdorini aniqlash formulalarini 
tanlamaning xatosini topish formulalari asosida topsa bо‘ladi.
Tasodifiy 
takrorlanadigan 
tanlashda 
о‘rtacha 
uchun: 
2
2
2



t
n
(takrorlanadigan); salmoq uchun 
2
2
)
1
(



t
n


; 
Tasodifiy takrorlanmaydigan va mexanik tanlash uchun: 
2
2
2
2
2


t
N
N
t
n



(takrorlanmaydigan); 
Tipik tanlash uchun: 
2
2
2
2
2


t
N
N
t
n



(takrorlanmaydigan); 
Seriyali tanlash uchun: 
2
2
2
2
2


t
R
R
t
r



(takrorlanmaydigan) 
Seriyali (uyali) tanlash: 
Bunda tekshirishga tо‘plamning alohida 
birliklari emas, balki tasodifiy yoki mexanik usulda tanlangan bir butun 
guruhlari (seriyalar, uyalar) olinadi. 
Har bir guruh (seriya)da yoppasiga kuzatish о‘tkaziladi va buning 
natijalari bosh tо‘plamga yoyiladi. 
Takrorlanuvchi tanlash. 
Har bir tanlab olingan birlik yoki seriya bosh 
tо‘plamga qaytariladi va yana tanlovga tushishi mumkin. Bu usul qaytib 
keluvchi shar sxemasi deb ham yuritiladi. 
Takrorlanmaydigan tanlash. 
Har bir tekshirilgan birlik ajratib olinadi 
va tо‘plamga qaytarilmaydi, shuning uchun ham u birlik qayta tekshirishga 
tushmaydi. Bu usul qaytmaydigan shar sxemasi nomini olgan. 
Takrorlanmaydigan tanlash takrorlanuvchi usulga nisbatan aniqroq 
natijalarni beradi, chunki bitta tanlov miqdorida kuzatish о‘rganilayotgan 
tо‘plamning kо‘proq birligini qamrab oladi. 
Kombinatsiyalashgan tanlash. 
Yuqorida kо‘rib chiqilgan tanlash turlari 
birgaliqda, ya’ni kombinatsiyalashgan holda qо‘llanilishi mumkin. 
Kombinatsiyalashgan tanlash bir yoki bir necha pog‘onada о‘tkaziladi. 
Agar tо‘plamning tanlangan birliklari bir marta о‘rganilsa - bu bir 
pog‘onali tanlov deyiladi. Pul-buyum lotoreyasi tiraji, sportloto tasodifiy 
tanlash yо‘li bilan о‘tkaziladi va ular bir pog‘onali tanlovni ifoda etadi. Bu 
usulga ishlab chiqarilayotgan mahsulotning sharoitini tekshirish uchun alohida