О‘zbekiston respublikasi oliy va о‘rta maxsus ta’lim

partiyalarni seriyali tanlash yо‘li bilan ajratib olish ham misol bо‘lishi 
mumkin. 

---

Agar tо‘plamning tanlovi pog‘onalar bо‘yicha, ketma-ketli keluvchi 
bosqichlar bо‘yicha amalga oshirilsa - bu kо‘p pog‘onali tanlov deyiladi. 
Bunda tanlovning har bir pog‘onasi, har bir bosqichi о‘zining tanlov birligiga 
ega bо‘ladi. Masalan, talabalarning о‘zlashtirishini tekshirish uchun ularning 
tanlovini ikki pog‘onali tanlov usulida о‘tkazish mumkin: dastlab 
akademguruhlarning zarur miqdorini, keyin esa har bir tanlangan guruhdan 
talabalar sonini ajratib olish kerak. Har bir pog‘ona о‘zining tanlov 
birligiga ega: guruh va talaba. 
Bosh va tanlanma tо‘plam о‘lchovlarining asosiy kо‘rsatkichlari quyidagi 
ishora (harf)lar bilan belgilanadi: 
N
- bosh tо‘plamning hajmi (unga kiruvchi birliklar soni); 
n
- tanlov hajmi (tekshirilgan birliklar soni); 
x
- bosh о‘rtacha (bosh tо‘plamdagi belgining о‘rtacha miqdori); 
r
x
- tanlov о‘rtachasi; 
p
- bosh salmoq (bosh tо‘plamdagi ma’lum belgi birliklarining salmog‘i, 
hissasi); 

- tanlov salmog‘i (hissasi); 
2

- bosh dispersiya (bosh tо‘plamdagi belgining dispersiya); 
2
r

- о‘sha belgining tanlov dispersiyasi; 

- bosh tо‘plamdagi о‘rtacha kvadratik chetlanish; 
r

- tanlovdagi о‘rtacha kvadratik chetlanish; 
Takrorlash uchun savol va topshiriqlar: 
1. Tanlab kuzatish deganda nimani tushunasiz va uni qo’llashdan maqsad nima? 
2. Reprezentativ xato va turlarini tushuntirib bering. 
3. Bosh va tanlama to’plamga misollar keltiring. 
4. Tanlashning qanday usullarini bildingiz. Ularni bir-biridan ustunligi yoki kamchiligi 
nimada? 
5. Fakultet talabalaridan 15 foizni o’rganmoqchimiz. Ularni ro’yxatini tuzib (alfavit bo’yicha) 
chiqamiz. Ro’yxatdan har 15-talaba tanlab olinadi. 1 dan 15 gacha tartibda bo’lgan 
talabalardan tasodifiy usulni qo’llab, faraz qilaylik, 7 nomer olindi. Mexanik tanlash 
o’tkazingchi (talabalar soni 960 ta)? 
6. 960 ta talabani oldin qizlar va o’g’il bolalarga bo’lib, har bir guruhdan 15 foizini o’rgansak 
tanlashning qanaqa usulini qo’llagan bo’lamiz? 
9-MAVZU. REGRESSION VA KORRELYATSION- TAHLIL 
Reja: 
9.1 .Ijtimoiy-iqtisodiy xodisa va jarayonlar о‘rtasidagi sabab-oqibat 
bog‘lanishlarni statistik о‘rganish zarurligi. 
9.2. Juft chiziqli korrelyatsiya va uni regressiya tenglamasini tuzish. 
9.3. Korrelyatsion jadval. 
9.4. Tartiblangan belgilar о‘rtasidagi sabab-oqibat bog‘lanishlarni rang 
korrelyatsiyasi yordamida о‘rganish. 
Adabiyotlar: 2, 4, 7, 11, 13, 14, 15, 16, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26 
Tayanch iboralar: 
Parallel qatorlarni taqqoslash, grafik tasvirlash, analitik guruhlash, 
dispersion tahlil, korrelyatsion-regression tahlil. 

---

Real ijtimoiy-iqtisodiy voqelikda hodisalar о‘rtasidagi bog‘lanishlar 
kо‘plab omillarga bog‘liq bо‘lganligi sababli biron-bir sababga kо‘ra 
о‘zgarayotgan hodisaga ta’sir etuvchi asosiy omil aniqlanishi zarur. Buning 
uchun boshqa omillar ta’siri mavhumlashtiriladi (abstraksiyalanadi). 
Abstraksiyalash usuli ikki 
belgi 
о‘rtasidagi 
bog‘lanishni 
(juft 
korrelyatsiya) tahlil etishda keng qо‘llaniladi. Ammo о‘rganilayotgan hodisalar 
qanchalik murakkab bо‘lsa, ularga ta’sir etuvchi omillar va sabablarni aniqlash 
shunchalik qiyin bо‘ladi.
Ijtimoiy-iqtisodiy 
hodisalar 
о‘rtasidagi 
bog‘lanish 
sabablari 
va 
oqibatlarini о‘rganishning asosiy xususiyati ularning tranzitivligi bilan 
izohlanadi. Ya’ni sabab va oqibat belgilar munosabatlari orqali emas, balki 
bevosita munosabatlar orqali bog‘lanishda bо‘ladi.
Statistikada har dom ham bog‘lanishlarni miqdoriy jihatdan baholashni 
о‘tkazish kerak emas. Eng muhimi bog‘lanishlarning yо‘nalishi va xarakteri, bir 
omilning 
ikkinchisiga 
ta’sir 
etish 
shaklini 
aniqlashdir. 
Statistikada 
bog‘lanishlarning mavjudligi, yо‘nalishi va xarakterini aniqlash uchun quyidagi 
usullardan foydalaniladi:

parallel ma’lumotlarni keltirish; 

analitik guruhlash; 

grafik; 

korrelyatsiya. 
Korrelyatsion-regression tahlil yordamida asosan ikki turdagi masala 
yechiladi: 
1. Belgilar о‘rtasidagi bog‘lanishni ifodalovchi regressiya tenglamasini aniqlash 
va uni ma’lum ehtimol (ishonch darajasi) bilan baholash: 
2. Bog‘lanish zichligini aniqlash.
Korrelyatsion-regression tahlilni qо‘llashda statistik tо‘plam quyidagi 
talablarga javob berishi kerak: 

natijaviy belgining о‘rtacha miqdori soxta bо‘lmasligi; 

tasodifiy xatolar ta’sirining yо‘qolib ketishi uchun tо‘plam miqdori yetarlicha 
katta bо‘lishi; 

tо‘plamning birliklari о‘zaro bog‘lanmagan bо‘lishi; 

natijaviy belgi omillarning barcha qiymatlarida normal taqsimot qonuniga 
bо‘ysunishi yoki unga yaqin bо‘lishi. 
Bog‘liqlik 
modellarini 
kо‘p 
omilli 
regressiya 
tenglamalari 
kо‘rinishida tuzish tartibi.
Iqtisodiy hodisalarning о‘zgarishi nafaqat bitta, 
balki kо‘plab omillar ta’sirida yuz beradi. Natijaviy belgining ikki va undan 
ortiq omillar ta’sirida о‘zgarishini kо‘p omilli regressiya tenglamalari orqali aks 
ettirish lozim.
Kо‘p omilli regressiya tenglamalari chiziqli, egri chiziqli va 
kombinatsiyalashgan bо‘lishi mumkin.
Kо‘p omilli regressiya tenglamasining eng sodda kо‘rinishi ikki 
noma’lum о‘zgaruvchiga ega chiziqli tenglama kо‘rinishida bо‘ladi:
2
2
1
1
0
2
1