Nazariy fizika kursi

{dS/dq^i
= 2,3,...,.?! hosilalar orqali 
ga b o g i a n i s h kirib 
qolishi m u m k in . D e m a k , 
q x
k o o rd in a ta u c h u n t o i i q hosilali
'(■'''SH 
(7-288)
te n g lam ag a keldik. T o i i q hosilali te n g la m a n i esa odd iv y o i bilan 
integrallash m u m k in . S h u bilan G a m i l t o n —Yakobi ten glam asidagi 
o ‘zgaruvchiiar sonini bittaga kam aytirgan b o i a m i z . Bu h o id a 
q t
o ‘zga- 
m v c h i ajratiidi deyiladi. F araz qilaylik, shu y o i bilan b o sh q a o ‘zga- 
m vchilarni h a m ajratib oldik. Agar sistem a konservativ b o i s a t a ’sir
л
^
S
I. ( 9 l . , a „ a 2 , . . . , a J
( 7 . 2 8 9 )
ko 'rin ish g a keltirilgan b o i a d i . Bu h o id a m asala 
t o‘liq integrallandi
deyiladi.
T o i i q in te g ra lia n is h afsuski j u d a k a m u c h r a y d i g a n hoi. U n i n g
yetarlilik s h a r tin i q u yidagi 
Liuvil teoremasi
1
d e y ilad ig an ta s d iq ifo- 
dalaydi:
Fazoviy hajmning saqlanishi haqidagi Linvill teoremasi bilan adashtirmang.
233

---

Teorema.
Agar Lagranj funksiyasi
s 
s 
s
L = \
f
(ft)ft
2
-
j ( 9 i
). / = 
(?/). 
(7.290)
1=1
/=1
/=1
k o 'rin ish g a ega b o ‘lsa G a m i l t o n —Y akobi tenglam asi kvadraturalarga 
keltiriladi.
Isbot.
G a m i l t o n funksiyasini to p is h u c h u n quyidagi u m u m la s h g a n
im pulslarni
p = f a \ q ) q r
(7.291)
(7.6) t a ’rifga olib borib q o ‘yam iz. N a tija d a quyidagi ifoda hosil b o ‘ladi: