Nazariy fizika kursi

H
(
dS,,
dq{ dq2 
dqs
• 
C
I
11
Чг
E
(7.276)
k o 'rinishni oladi.
7.9.1-m isol.
Garmonik ossiliatorni olib qaraylik:
H = R_ + ma}2 я2
(7.277)
2 m 
2
Gamilton funksiyasi vaqtga oshkora bogliq emas. Demak, Gamilton—Yakobi 
tenglamasining to'liq integralini 
S = -Et + W(q,a)
ko'rinishda qidirish kerak. 
W
uchun
1
2m
dW
dq
mco 
i
„ 
H--------
q“
= 
E
(7 .2 7 8 )
tenglama olamiz. Uni integrallash qiyin emas:
231

---

T a’sir 
S
bitta o'zgarmas 
E
ga bog'liq, tabiiyki, uni 
a = E
deb olinadi. Ya’ni, 
yangi kanonik «impuls» energiyaga teng bo‘lib chiqdi. To'liq integral aniqlandi. 
Endi Yakobi teoremasi bo'yicha 
/3 = dS/ВЕ
dan koordinatani topish kerak:
/
1
= - И — arcsin 
q
CO
V 
2
E
’ (7.280)
v
yoki
V 
mco'
(7.281)
Tmpulsga kelsak
(7.282)
ifoda olinadi. Chiziqli ossillator uchun harakat tenglamalari integrallandi.
7 .1 0 . 0 ‘zgaruvchilarni ajratish
7 .1 0 .1 . Umumiy g ‘oyalar
Q uyidagi m a s a la d a n boshlaylik. 
(qv
/?,) o 'z g a ru v c h ila r G a m i l t o n
funksiyasiga faqat /
(q{, p {)
ko m b in atsiy a orqali kirsin:
H = H { j \ q u p\),q2, p2,...,qs, p s).