Nazariy fizika kursi

dP 
iJK dQ 
<)K
~dT 
d Q ’ dT 
Up'
(7.263)
2
s
—■
I o 'lc h a m li (7.255) shart bilan chegaralangan fazodagi h a ra k a t 
teng lam alari m a n a shu k o 'r in is h g a ega b o 'ladi.
Olingan te n g la m a la r k a n o n ik ten g lam alarg a o 'x s h a sa h a m u ia rn in g
m a ’nosi b ir oz b o s h q a c h a d i r - b u te n g la m a la r tray e k to riy an in g vaqt 
o'tishi bilan o 'z garishini em as, balki shu tra y e ktoriyaning 
2
s o 'l c h a m l i
fazodagi k o 'r in is h in i b eradi, c h u n k i u la r s iste m am iz ning u m u m la s h g a n
k o o rd in a ta la ri va im p u lslarin i b o g 'la y d ig a n t e n g la m a la r siste m asini 
tashkil qiladi.
Buni tu sh u n ish qiyin em as, b u ten g lam alardagi «vaqt» 
T
h a q iq a td a
q x
k o o rd in a ta va «energiya» - h a q i q a t d a im p u lsning b irin c h i k o m p o -
228

---

nentasi 
p {
dir. D e m a k , b u tenglam alar 
2s
o 'lc h a m li fazaviy fazodagi 
trayektoriyaning geometrik ko'rinishini beradi. D em ak, (7.259) variatsion 
prinsip (7.255) shart o ‘rinli b o ‘lgan va sistem aning b o sh lan g ‘ich va 
oxirgi holatlari berilgan h o ld a h arakat trayektoriyasini b e ra r ekan. 
Q isqartirilgan t a ’sirga b o sh q a k o 'rin is h beraylik. Bir t o m o n d a n
j P, d gi = \ ^ - 4 A t = j2Tdt = j l ( E - U ) d t .
 
( 7 . 2 6 4 )
Bu y erd a ikkinchi tenglikdan keyin Eylerning b ir jinsli funksiyalar 
haqidagi teorem asini qo'llanildi. U s h b u fo rm u la d a n v aqtni y o ‘q qili- 
shim iz kerak, chunki faqat trayektoriyani qidiramiz. Ikkinchi to m o n d a n
it 
■■ 
rr, ч 
1
r r /
4
„
X av-dqidq
f = 
a . W i
+ 
U(q
) = -
---- - + 
и iq) =>dt=
--------
2 
" 
' 
2 
d r
V 
2