Muqaddima

2. Bo’laklarga ajratish (to’ldirish) usuli
Agar bir jinsli qattiq jismni og’irlik markazlari ma’lum bo’lgan chekli sonli geometrik shakllarga ajratish mumkin bo’lsa, u holda uning og’irlik markazining koordinatalari (7.4), (7.5), (7.6) formulalar yordamida aniqlanadi. Agar qattiq jismda teshiklar mavjud bo’lsa, uning og’irlik markazini aniqlashda jismni to’liq deb qaraladi, teshiklar va yetishmovchi yuza yoki hajmga tegishli hadlar manfiy ishoralar bilan olinadi. Bu usulni manfiy yuzalar (hajmlar) usuli deb ataladi.


24-masala

97-shaklda tasvirlangan bir jinsli yupqa plastinka og’irlik markazining koordinatalari aniqlansin.

Yechish:
Plastinkani to’rtta bo’laklarga ajratamiz. Markazga c₁,(x₁, y₁) nuqta bo’lgan to’rt burchak markazi c₂(x₂,y₂) nuqta bo’lgan to’rtburchak markazi c₃(x₃ y₃) nuqta bo’lgan uchburchak va markazi s₄(x₄,y₄) nuqta bo’lgan doira (teshik) shakldan c₁, c₂, c₃, c₄ nuqtalarining koordinatalari ma’lum o’lchovlari yordamida aniqlanadi. Bo’lakchalarning yuzalarini lar bilan belgilaymiz va ular osonlikcha aniqlanadi, (7.5)ga asosan quyidagi formuladan foydalanib, og’irlik markazining koordinatalarini topamiz.


(7.10)

Agar OA=30 sm, OD=36 sm, OE=24sm, AB=10 sm, BK=20 sm, x₄=5 sm, y₄=24 sm, r=3 sm, x₁=5, x₂=17, y₁=15, y₂=5 bo’lsa

Agar S₁=300, S₂=140, S₃=60, S₄=9 bo’lsa, (7.10) tenglikdan quyidagilarni topamiz:

3.