76
TASVIRLARNI RAQAMLI QAYTA ISJLASHNING FRAKTALLI
MODELLASHTIRISH MUAMMOLARI
Sh.A.Anarova
1
, Y. E.Quvatov
2
, J. U. Mirgaziyev
2
1
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari unversiteti
professori
2
Magistr Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari
unversiteti magistri
Tasvirlar ma’lumot manbai sifatida ko’rib chiqilganda keng ko’lamli
muammolar mavjud bo’lib, ular asosida qaror qabul qilish mumkin. Bunday
muammolarni hal qilish uchun asos sun’iy intellekt tizimlarining
yaratilishi bilan
bog’liq. Ayniqsa faol rivojlanayotgan naqshlarni aniqlash nazariyasida.
Hozirgi vaqtda tasvirlarni raqamli qayta ishlashda rivojlanayotgan va istiqbolli
yo’nalishlardan biri fraktal tahlildan foydalanishdir. Fraktallar o’ziga – o’zi
o’xshashlik xususiyatlariga ega [1, 2], turli xil masshtablarda ko’rib chiqilganda
ob’ekt xususiyatlarining aniq yoki ehtimoliy takrorlanishini anglatadi. O’ziga –
o’zi o’xshashlik xususiyati tasvir xususiyatlarining statistik xatti-harakatlarida
ma’lum
qonuniyatlarga olib keladi, natijada tasvirlarni fraktal xususiyatlar
bo’yicha aniqlik bilan tasvirlash mumkin bo’ladi. Ushbu yo’nalishning
rivojlanishiga ko’pgina tasvirlarni ma’lum darajada fraktal yoki multifraktal deb
hisoblash mumkinligi yordam beradi. Shuning uchun har qanday tasvir fraktal
ob’ektlarning xususiyatlari va xarakteristikariga ega, bular ko’rish ko’lami
hamda
aylanishning o’zgarmasligidir. Hozirgi kun talabi
tasvirlarni fraktalli qayta
ishlashning yangi usullarini ishlab chiqish va foydalanish tavsiya etiladi.
Tasvirlarni qayta ishlashning yangi usullarini yaratishga asos tasvirni
nazariy nuqtai nazaridan tavsiflashga imkon beradigan tasvirlar modelidir. Shuning
uchun tasvirning fraktal xususiyatlariga asoslangan modelini ishlab chiqish va
tadqiq qilish kerak. Bunday holatda fraktal tasvir modeli haqida fikr yuritamiz.
Ma’lumki fraktallarni qurish uchun iterasion funksiyalar tizimlari (IFT) usulidan
foydalanishdir.
Tasvirni fraktal qayta ishlashning yangi usullarini yaratish uchun tasvirning
fraktal modelini yaratish kerak. Tasvirning fraktal tavsifiga ega bo’lishi
mumkin
bo’lgan yondashuvlardan biri muntazam fraktal ob’ektlarni qurish uchun
ishlatiladigan IFTdan foydalanish hisoblanadi.
Bunda tasvirni quyidagicha ifodalash mumkin:
(
)
i
i
i
M
r
n ,m
i
i
B
* R .
f =
(1)
Har bir rang bloki
i
R
ga domen bloki
i
D
va hamda
i
T
almashtirish mos
tushadi u quyidagi ko’rinishda ifodalanadi:
( )
( )
i
i
i
i
i
i
R
T D
A D
C .
=
=
+
(2)
77
Blokni chiqarish operatoridan foydalanib, domen bloki quyidagicha qayta
yozish mumkin:
i
i
i
d
i
k ,I
B
.
D
f
=
(3)
(1), (2) va (3) ni hisobga olgan holda, tasvir tuzilishini
quyidagicha yozish
yozib olamiz:
(
)
(
)
i
i
i
i
i
i
M
r
d
n ,m
i
k ,I
i
i
B
* A
B
C
.
f '
f
=
+
(4)
(4) ifoda tasvirning
fraktal modeli deb ataladi. Har bir tasvirning fraktal
kodi
Ф ushbu modeldagi parametrlar bilan tavsiflanadi.
Rang bloklarining ro’yxati:
i
i
i
i
i
R
R
; R
r , n , m .
=
=
Domen bloklarining ro’yxari:
i
i
i
i
i
D
D ; D
d , k , I .
=
=
Mos almashtirishlar:
i
i
i
i
i
D
D ; D
d , k , I .
=
=
Yuqoridagilardan kelib chiqqan holda tasvirning fraktal kodini ifodalaydigan
operator topiladi:
( )
F
= Φ.
f
(5)
Tasvirning fraktal modeli asl tasvirni parametrlaridan tiklashga imkon
beradi. Shuning uchun tasvirni fraktal kod orqali tiklash
operatori joriy qilinaladi
va u quyidagi ko’rinishda bo’ladi:
( )
I
F*
.
f =
(6)
Ushbu model tasvirni fraktallar to’plami sifatida taqdim etish imkonini
beradi, ya’ni o’ziga – o’zi o’xshashlikning lokal xususiyatlarini belgilaydi.
Mazkur ishlar [3, 4]da iterasion funksiyalar tizimlari (IFT)dan foydalanilib
tasvirlarning fractal modellarining bayoni keltirilgan. Tasvirlarning fraktal
modelidan foydalanib, tasvirlarning fraktal belgilarini olish mumkin bo’ladi. Tanib
olish uchun ishlatilishi mumkin bo’lgan tasvirlarning belgilaridan biri bu tasvirdagi
eng xarakterli joylarni aks ettiradigan o’ziga – o’zi o’xshash
lokal belgilarini
tarqatishdir.
Do'stlaringiz bilan baham: 
