Mexanik harakat haqida

ton · sekund (N·s). 1 N·s li impuls – bu 1 s davomida ta’sir etuvchi
1 N kuch impulsidir.
Kuch impulsi vektor kattalik bo‘lib, uning yo‘nalishi kuchning yo‘nali­ shi bilan bir xil bo‘ladi.

Jism impulsi

Yong‘oqni chaqish uchun katta tosh bilan uni sekingina urish kifoya, u chaqiladi. Lekin qattiq urib yuborilsa, yong‘oq maydalanib ketadi. Agar tosh kichkina bo‘lsa, yong‘oqni chaqish uchun sekingina urish yetarli emas. Toshni yong‘oqqa katta tezlik bilan urish kerak bo‘ladi.

Demak, harakatlanayotgan jism zarbi shu jism massasi va uning tezli­ giga bog‘liq ekan.
Yog‘och taxtaga mix qoqish uchun bolg‘ani katta yoki kichik tezlik bilan urish mumkin. Bolg‘ani katta tezlik bilan urish zarbi kichik tezlik bilan urish zarbidan kattaroq bo‘ladi. Bolg‘a bitta, uning massasi o‘zgar­

madi, faqat uning tezligi o‘zgardi. Demak, ta’sir etayotgan jism massasi bir xil bo‘lganida, tezlik qancha katta bo‘lsa, impuls ham shuncha katta bo‘lar ekan.
Endi katta­kichikligi har xil ikkita bolg‘ani olib, bir xil tezlik bilan urib ko‘raylik. Bunda massasi katta bolg‘aning zarbi kattaroq bo‘lishi aniq. Demak, ikkita jismning tezligi bir xil bo‘lganida qaysi jism massasi katta bo‘lsa, o‘sha jismning impulsi katta bo‘lar ekan.
10 m/s tezlik bilan harakatlanayotgan 10 g massali jismning devorga urilish zarbi xuddi shunday tezlik bilan harakatlanayotgan 100 g massali jismning urilish zarbidan 10 marta kichik bo‘ladi.
Miltiq otilganda uning 10 g massali o‘qi 600 m/s tezlik bilan harakatlanmoqda, deylik. O‘q bunday tezlik bilan yupqa taxtani teshib o‘tadi. Chunki katta tezlikda harakatlanayotgan 10 g massali o‘qning urilish zarbi 10 m/s tezlikda harakatlanayotgan shunday massali jismning urilish zarbidan 60 marta katta.
Yuqorida keltirilgan misollardan quyidagi xulosalar kelib chiqadi:

Demak, jism harakatini tavsiflash uchun jism massasi va uning tezligini alohida tarzda emas, balki ularni birgalikda qarash kerak. Shu maqsadda jism impulsi degan fizik kattalik kiritilgan.

^→p = m^→υ. (2)



Xalqaro birliklar sistemasida jism impulsining birligi ^{kg · m} bo‘ladi.

₁ kg · m

s
s
li impuls – bu 1 ^m
s
tezlik bilan harakatlanayotgan 1 kg mas­

sali jismning impulsi.
Tezlik vektor kattalik bo‘lgani sababli jism impulsi ham vektor katta­ likdir. Uning yo‘nalishi tezlikning yo‘nalishi bilan bir xil bo‘ladi.

Kuch impulsi va jism impulsi orasidagi munosabat

^→υ ₀ boshlang‘ich tezlik bilan harakatlanayotgan jism t vaqt davomida
boshqa jism bilan ta’sirlashishi natijasida uning tezligi o‘zgarib, ^→υ ga teng
bo‘lib qolsin. Bu holda jism tekis o‘zgaruvchan harakat qiladi. Jismning olgan tezlanishi quyidagicha ifodalanadi:

_→ –
→_υ →_υ

t
a = 0 . (3)
Agar jismning massasi m, boshqa jism bilan ta’sirlashish kuchi F bo‘lsa, u holda Nyutonning ikkinchi qonuniga binoan tezlanishning quyidagi for­

mulasi ham o‘rinlidir:
→

m
→_{a =} F

. (4)

Tezlanishning ikkala formulasini o‘zaro tenglashtirish mumkin:

=

0
F^{→ →υ – →υ}


m ^t
yoki F^→t = m^→υ

• 
  
  0
  m^→υ
  

. (5)

0
Bu formulada F^→t – kuch impulsi, m ^→υ – o‘zaro ta’sirgacha, m^→υ

• 
  o‘zaro
  

ta’sirdan keyingi jism impulslari ekanligini hisobga olsak, formulaning o‘ng tomoni jism impulsining o‘zgarishini ifodalaydi, ya’ni

0 ⁰
m^→υ – m^→υ ^{= →p – →p = →p . (6)}

5. 
   va (6) formulalardan:
   

F =
ga ega bo‘lamiz.
^p yoki p = F ^. t (7)
t

Bundan quyidagi xulosa kelib chiqadi:

Jismni harakatga keltirish uchun uning «inersiyasi»ni yengish kerakmi, de­ gan savol tug‘iladi. Jism unga kuch ta’sir etganida o‘zining harakatga keltiri­ lishiga qarshilik qilmaydi. (5) formulani boshlang‘ich tezliksiz (υ₀ = 0 ) holida ko‘rib chiqaylik:

→
Ft = m ^. Δ^→υ . (8)

Bu formulada vaqt t = 0 bo‘lganida, tezlik υ = 0 bo‘ladi. Chunki har qanday jismning massasi nolga teng emas. Demak, kuch ta’sir etib, jismni harakatga keltirishi uchun ma’lum bir vaqt kerak bo‘ladi. Jism massasi qancha katta bo‘lsa, uni harakatga keltirish uchun shuncha ko‘p vaqt talab qilinadi. Shu­ ning uchun bizga kuch jism inersiyasini yengayotganday seziladi.

Jismning to‘g‘ri chiziqli harakatida kuch va tezliklar yo‘nalishi mos kel­ gani uchun formulani skalyar ko‘rinishda yozish mumkin:
Ft = mυ – mυ_o. (9)
Demak, jism impulsini bir xil miqdorda o‘zgartirishning ikki usuli mavjud ekan: qisqa vaqt davomida katta kuch va uzoq vaqt davomida kichik kuch ta’sir ettirish natijasida. Bu ikki usulni amaliyotda ko‘p uchratamiz. Masalan, tog‘dagi xarsangtoshni yorish uchun qisqa vaqt davomida katta kuch ishla­ tilsa, uzoq vaqt davomida tomayotgan suv tomchilari ham toshni yemirishi mumkin. (5) formula Nyuton ikkinchi qonunining umumiy ko‘rinishdagi ifo­ dasidir.


Masala yechish namunasi
Tezligi 27 km/soat bo‘lgan velosiрed va avtomashinaning impulslarini toping. Velosiрedning massasini 100 kg (haydovchisi bilan birgalikda), avto­ mashinaning massasini 1200 kg deb oling.
Berilgan: Formulasi: Yechilishi:

m = 100 kg;
p = m υ ; p = 100 kg ⋅ 7,5 ^m
= 750 ^kg.m.

υ
m_a = 1200 kg;
km
υ υ υ υ


m
_s s
m ^kg.m

υ_υ = υ_a = 27
soat
= 7,5 _s .
p_a = m_aυ_a.
p_a = 1200 kg ⋅ 7,5 _s
= 9 000 _s ^.

Topish kerak:


Javob: p
= 750 ^kg.m ; p = 9 000 ^kg.m.

p_υ = ? p_a = ?
υ s a ^s