Mexanik harakat haqida

4-§. SKALYAR VA VEKTOR KATTALIKLAR HAMDA ULAR USTIDA AMALLAR

Skalyar kattaliklar

Fizik kattaliklarni ikkita guruh – skalyar va vektor kattaliklarga bo‘lish mumkin.
Hajm, vaqt, yo‘l, massa, energiya kabi fizik kattaliklar skalyar kattaliklardir. Ular ustida amallar sonlar ustida amallar kabi bajariladi. Masalan, birinchi jismning massasi m₁ = 8 kg, ikkinchi jismning massasi m₂ = 4 kg bo‘lsa, ularning birgalikdagi massasi:
m₁ + m₂ = 8 kg + 4 kg = 12 kg.
Bu ikki jism massalari orasidagi farq:
m₁ – m₂ = 8 kg – 4 kg = 4 kg.
Shu tariqa birinchi jismning massasi ikkinchisinikidan necha marta ortiq ekanligini ham aniqlash mumkin. Bundan tashqari, jism massasini biror songa ko‘paytirish yoki bo‘lish mumkin. Masalan, m = 12 kg bo‘lsa, uni 3 ga ko‘paytirish va bo‘lish quyidagicha bajariladi:
m ּ 3 = 12 kg ּ 3 = 36 kg; m : 3 = 12 kg : 3 = 4 kg.
To‘g‘ri chiziq bo‘yicha harakatda jism qayerdan harakatni boshladi, qaysi tomonga harakatlandi va bosib o‘tilgan yo‘lning kattaligini bilish bu jismning harakat oxiridagi vaziyatini aniqlash uchun yetarlidir.

Vektor kattaliklar

Ba’zi fizik kattaliklar bilan ish ko‘rilganda ularning son qiymatini bilish kifoya qilmaydi, ularning yo‘nalishi ham muhim ahamiyatga ega bo‘ladi.

Masalan, jism s = 5 m masofaga ko‘chdi, deyish yetarli emas. Bunda ko‘chishning yo‘nalishi ham ma’lum bo‘lishi kerak. Shunda jism qaysi tomonga va qayerga ko‘chganligi haqida to‘liq tasavvurga ega bo‘lamiz.
Stol ustida turgan aravachaga ma’lum bir kuch ta’sir etmoqda, deyish yetarli emas. Bu kuch jismga chapdan o‘ngga yo‘nalishda ta’sir etganda, aravacha o‘ngga, o‘ngdan chapga yo‘nalishda ta’sir etganda esa chapga tomon harakatlanadi (14-rasm). Agar kuch aravachaga tepadan pastga ta’sir etsa, aravacha harakat qilmaydi.

7. 
   rasm. Harakat yo‘nalishining kuch yo‘nalishiga bog‘liqligi
   

Kuch, tezlik, ko‘chish kabi fizik kattaliklar vektor kattaliklardir. Bu kattaliklarni o‘rganishda son qiymatidan tashqari ularning yo‘nalishini ham bilish muhim.

Odatda, vektor kattaliklar ustiga yo‘nalish – strelka qo‘yiladi. Masalan,

^→ → →
kuch – F , tezlik – υ , ko‘chish – s ko‘rinishda ifodalanadi. Vektor
kattalikning faqat miqdorini ko‘rsatmoqchi bo‘lsak, uning son qiymati quyidagicha ifodalanadi:
^→ → →
| F | = 2 N, | υ | = 10 m/s, | s | = 5 m yoki F = 2 N, υ = 10 m/s, s = 5 m.
Vektor kattalik chizmada uzunligi son qiymatiga teng yo‘nalishli kesma shaklida ko‘rsatiladi.

Vektor kattaliklarni qo‘shish va ayirish

→

→
Anhorning A nuqtasidan B nuqtasi tomon υ₁ tezlikda suzib o‘tmoqchi bo‘lgan suzuvchining harakatini ko‘rib chiqaylik (15-rasm). Suzuvchi B nuqta tomon suzmoqda, lekin υ₂ tezlikdagi daryo oqimi ta’sirida u narigi qirg‘oqning C nuqtasiga borib qoladi. Suzuvchi A dan B ga yetib olish uchun sarflagan t vaqtda daryo suvi B dan C gacha bo‘lgan masofani
o‘tadi. Suzuvchi o‘zining υ ₁ tezligiga suvning υ ₂ tezligi qo‘shilishi natijasi
bo‘lgan ^→υ ₃ tezlikda daryoni suzib o‘tadi. Vektor ko‘rinishda buni quyidagicha

ifodalash mumkin:



→
υ ₁ + ^→υ ₂

= ^→υ ₃.