«методика обучения функциям в курсе алгебры основной школы»

§9. Системы задач по теме «Функции» в курсе алгебры основной школы 
 
К системам задач существуют различные требования [7; 21; 45 и др.].
В учебном пособии Е.И. Лященко [21] выделены требования к систе-
мам задач на усвоение понятия и его определения, на усвоение теоремы и ее 
доказательства, на усвоение правил. Автор
выделяет следующие 
особенно-
сти системы задач на усвоение понятия и его определения
: 
1. Наличие задач, связанных с показом практической значимости ново-
го понятия или с его значимостью для дальнейшего продвижения в изучении 
математики. 
2. Наличие задач на актуализацию знаний и умений, необходимых при 
формировании данного понятия. 
3. Наличие задач на выделение существенных признаков понятия. 
4. Наличие задач на распознавание формируемого понятия. 

---

103 
5. Наличие задач на усвоение текста определения понятия 
6. Наличие задач на использование символики, связанной с понятием. 
7. Наличие задач на установление свойств понятия. 
8. Наличие задач на применение понятия. 
Г.И. Саранцев приводит в [45] требования к системам задач на форми-
рование понятий, на усвоение теоремы и ее доказательства.
Л.В. Виноградова в учебном пособии [7] выделяет следующие 
принци-
пы отбора и составления систем упражнений
: 
1. 
Принцип систематичности.
В системе задач должны присутство-
вать упражнения на изучение отдельных фактов изолированно от ранее изу-
ченного, упражнения, связывающие новый факт с ранее изученным матери-
алом, и упражнения на систематизацию изученного материала. 
2. 
Принцип последовательности.
Упражнения располагаются в порядке 
возрастания сложности: от менее сложного к более сложному.
3. 
Принцип прочности.
Данный принцип проявляется в наличии одно-
типных упражнений. 
С учетом рассмотренных различных требований к системам упражне-
ний, нами были составлены системы задач, удовлетворяющие требованиям 
Е.И. Лященко, на следующие темы: «Функции и способы их задания», «Ли-
нейная функция и ее график», «Квадратичная функция и ее график». Ответы 
и указания к решению систем задач представлены в Приложении 5.