«методика обучения функциям в курсе алгебры основной школы»

Ответ: 
1; 3.
 
4) задачи с параметром: 
Задача 14 
[51]. Найдите и постройте график функции 
, ес-
ли известно, что прямая 
имеет с графиком ровно одну общую точку. 
Решение.
 
Приравняем правые части двух равенств: 
По-
лучаем квадратное уравнение: 
Так как по условию задачи прямая 
с гра-
фиком функции 
имеют ровно одну 
общую точку, то данное квадратное уравнение 
должно иметь два совпадающих корня 
Получаем следующее уравнение относительно : 
. Далее строим график функ-
ции 
, который может быть получен из 
графика функции 
параллельным переносом вдоль оси 
на одну 
единицу вверх (Рис. 24). 
Ответ:
 
 
Рис. 23 

---

102 
Итак, 
в первой части
основного государственного экзамена содержатся 
задачи на: установление соответствия между аналитическим заданием функ-
ции и ее графиком; определение расположения графиков основных элемен-
тарных функций относительно оси координат в зависимости от знаков коэф-
фициентов; определение свойств функции по ее графику; нахождение точек 
пересечения графиков функций; интерпретацию графиков реальных зависи-
мостей. 
Во второй части
основного государственного экзамена встречаются 
задачи на: построение графиков кусочных функций; построение дробно-
рациональных функций; задачи с параметром.
Таким образом, в основном государственном экзамене по математике в 
той или иной степени представлены все типы задач (на понимание и исполь-
зование функциональных понятий; на описание свойств функций по графику; 
на построение графиков функций и другие) по теме «Функции», которые бы-
ли выделены нами ранее.