«методика обучения функциям в курсе алгебры основной школы»

Ответ: 
 
2) задачи на построение графика функции, содержащей знак моду-
ля, и определение
 
наибольшего количества общих точек графика данной 
функции с прямой, параллельной оси абсцисс: 
Задача 11 
[54, С. 33]. Постройте график функции 
. 
Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с 
прямой, параллельной оси абсцисс? 
Решение: 
1) построим сначала график функции 
. Для 
этого выделим полный квадрат: 
Итак, 
. График данной функции 
получим из графика функции 
параллельным 
переносом вдоль оси абсцисс на 1 единицу влево и 
вдоль оси ординат на 4 единицы вниз. На Рис. 21 шаги 
построения графика функции 
показа-
ны пунктиром; 
2) в задаче требуется построить график функции 
Для этого симметрично отобразим 

---

99 
ту часть графика функции 
, где 
относительно оси абс-
цисс. В итоге получаем искомый график. На Рис. 21 график функции
показан сплошной линией; 
3) определим, какое наибольшее число общих точек график данной 
функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс. По построенному 
графику видим, что прямая, параллельная оси абсцисс может пересекать гра-
фик ровно в двух точках, трех, четырех или не иметь общих точек совсем. 
Итак, наибольшее число общих точек равно четырем.
Ответ: 
4 точки.
3) задачи на построение графика дробно-рациональной функции и 
определение, при каких значениях прямая 
 (при каких значениях 
m прямая 
) имеет с графиком ровно две общие точки/ одну точку/ 
три/ не имеет общих точек: