«методика обучения функциям в курсе алгебры основной школы»

Система задач на тему «Линейная функция и ее график»
 
Задача 1 
[38, С. 76]. В баке, емкость которого 
, находится 
во-
ды. Каждую минуту в бак поступает по 
воды. Сколько кубометров 
( ) воды будет в баке через мин? Задайте функцию формулой. Сколько 
воды будет в баке через 20 мин; 24 мин; 30 мин; 35 мин? Через сколько ми-
нут в баке будет 
; 
воды? 
Задача 2
. Найдите значение выражения 
при 
Задача 3
[1]. Напишите общую формулу для функций: 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
. 
Задача 4 
[1]. Является ли линейной функция, заданная формулой:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) 
; е) 
; ж) 
. 
Задача 5. 
Заполните пропуски.1.Линейной функцией называется функ-
ция, которую можно задать формулой вида ___________ , где 
независи-
мая переменная, и 
некоторые числа. 2. __________ функцией называет-
ся функция, которую можно задать формулой вида 
, где 
неза-
висимая переменная, и 
некоторые числа.
 
Задача 6
[14, С. 261]. Дана линейная функция 
а) Найдите 
б) Найдите значение , при ко-
тором 
 
Задача 7.
Постройте график функции, заданной формулой: 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
. 
Задача 8
[45, С. 131]. Среди указанных функций выделите такие, гра-
фиками которых является прямая: 
; 
;
; 
; 
; 
. 

---

107 
Задача 9
[31, С. 49]. Найдите наименьшее и наибольшее значения ли-
нейной функции на заданном промежутке: а) 
, 
;
б) 
, 
; в) 
, 
; г) 
, [0; 2].