«методика обучения функциям в курсе алгебры основной школы»

частью математики. Учащиеся сталкиваются с функциями не только на уро-
ках алгебры и геометрии, а также в других науках. Например, геометриче-
ские преобразования плоскости можно воспринимать и исследовать как 
функции. Функции, по мнению автора, предоставляют возможность модели-
ровать явления и ситуации, находящиеся за пределами математики.
Таким образом, подводя итог всему вышесказанному, можно сформу-
лировать следующие основные 
цели обучения функциональной линии 
в ос-
новной школе: 
1. Формирование у учащихся целостного представления об окружаю-
щем мире и взаимосвязи его компонентов на основании исследования реаль-
ных зависимостей при помощи функций. 
2. Формирование навыков использования функций в повседневной 
жизни.
3. Формирование у учащихся знаний, умений и навыков использования 
понятийного аппарата, связанного с функциональной линией, в математике и 
других науках. 
4. Формирование у учащихся навыков перевода информации из одного 
вида в другой: из графической в текстовую, табличную, на язык формул.

---

22 
§3. Анализ содержания функциональной линии
в учебниках алгебры разных авторов 
 
3.1 Анализ теоретического материала 
В учебниках алгебры разных авторов место изучения функционального 
материала, как и его содержание различно. Имеет отличия и порядок изуче-
ния основной функциональной терминологии.
Базовые знания (известные из школьного курса математики 5-6 клас-
сов): 
-
 
числовые и буквенные выражения; 
-
 
понятия формулы и уравнения;

-
 
понятия прямой и обратной пропорциональных зависимостей;
 
-
 
координатная прямая, координатная плоскость, координаты.
 
Вводимые (новые) знания:
- понятия функции, графика функции и её области определения;
 
- запись 
;
 
- основные свойства функций;
 
- основные элементарные функции, их графики и свойства;
 
- кусочные функции;
 
- преобразования графиков функций;
 
- применение графиков функций к решению уравнений, неравенств и 
систем;
 
- понятия арифметической и геометрической прогрессий;
 
-
 
тригонометрические функции, их графики и свойства.
 
В Таблице 1 представлен анализ содержания теоретического материала 
функциональной линии в различных 
учебниках алгебры 7 класса
. 
В учебнике Г.В. Дорофеева в 7 классе понятие функции не вводится, 
зато рассматриваются графики простейших зависимостей, а также графики 
реальных зависимостей (кривые спроса, графики температуры).

---

23 
Понятие функции
и запись 
вводятся в 7 классе в учебниках 
Ю.Н. 
Макарычева 
(углубленный 
уровень), 
Г.К. 
Муравина 
и
О.В. Муравиной. В учебнике Ю.Н. Макарычева (базовый уровень) запись 
вводится в 8 классе, а в 7 – вводится понятие функции. У Ю.Н. Ма-
карычева в учебнике базового уровня функция трактуется 
как зависимость
, а 
в учебнике для углубленного изучения функция определяется через 
соот-
ветствие двух множеств
. Г.К. Муравин и О.В. Муравина определяют 
функ-
цию как переменную величину
.
Таблица 1 
Анализ содержания теоретического материала функциональной линии 
в различных учебниках алгебры 7 класса