«методика обучения функциям в курсе алгебры основной школы»

Авторы учебников 
Содержание учебного материала 
Г.В. Дорофеев, С.Б. Суво-
рова и др. [15] 
Функция 
. Сдвиги графика функции 
вдоль 
осей координат. Функция 
Графический 
метод решения уравнений, неравенств и их систем. Графики 
уравнений, содержащих модули. Дробно-линейная функция. 
Ю.Н. 
Макарычев, 
Н.Г. 
Миндюк, К.И. Нешков, 
С.Б. Суворова [25] 
Запись 
. Нули функции, промежутки знакопостоян-
ства, возрастающая и убывающая функции. Функция
. Графики и свойства функций: 
, 
, 
, 
, 
. Дробно-
линейная функция. Асимптота. Графический способ реше-
ния уравнений, неравенств, систем.
Г.К. Муравин, К.С. Мура-
вин, О.В. Муравина [40] 
Функции 
, 
,
, 
. Применение функций к решению неравенств и 
уравнений. Функции 
, 
А. Г. Мордкович [34] 
Понятие функции. Область определения. Область значения. 
Способы задания функций. Даются формальные определе-
ния всем свойствам, с которыми учащиеся были ознакомле-
ны в 7 – 8 классах (кроме понятий непрерывности и выпук-
лости). Вводится понятие четной и нечетной функции. Ис-
следуются функции: 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
Функции: 
, 
, 
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. 
Миндюк, К.И. Нешков,
И. Е. Феоктистов
(углубленный) [28] 
Свойства функций: возрастание и убывание, четные и не-
четные функции, ограниченные и неограниченные функции. 
Функции 
,
, 
. График и 
свойства квадратичной функции. Преобразования графиков 
функций: растяжение и сжатие графиков функций к оси ор-
динат. Графики функций 
и 
Взаимно-
обратные функции. Функция, обратная данной функции. 
Функция 
. Тригонометрические функции и их свой-
ства: графики и основные свойства синуса, косинуса, тан-
генса, котангенса. Периодическая функция. 
В 9 классе в учебнике Ю.Н. Макарычева (базовый уровень) автор вво-
дит запись 
и знакомит учащихся со следующими свойствами функ-
ций: нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания 
и убывания. Вводит понятие монотонной функции. Кроме того, в пункте для 
дополнительного изучения рассматривается дробно-линейная функция.

---

28 
А.Г. Мордкович в 9 классе вводит определение понятия функции. До 
9-го класса в учебниках автора это понятие ограничивалось только описани-
ем. Функцию автор определяет 
через соответствие двух множеств
. Также 
автор вводит обозначения 
– область определения функции и 
об-
ласть значений функции. В этой же главе рассматриваются способы задания 
функции: аналитический, графический, табличный, словесный. Вводятся
термины «монотонная функция», «четная функция» и «нечетная функция». 
При чтении графика функции автор приходит к следующему 
порядку 
перечисления
ее свойств [37, С. 15]: 1) область определения; 2) четность;
3) монотонность; 4) ограниченность снизу, сверху; 5) 
, 
; 6) непре-
рывность; 7) область значений; 8) выпуклость. 
В Таблице 4 представлена «стратегия и тактика изучения свойств 
функций» в учебниках А.Г. Мордковича.
Таблица 4 
Стратегия изучения свойств функций в учебниках А.Г. Мордковича