«методика обучения функциям в курсе алгебры основной школы»

Авторы учебников 
Содержание учебного материала 
Г.В. Дорофеев, С.Б. Суво-
рова и др. [14] 
График зависимости 
. График линейного уравнения с 
двумя переменными. Графический метод решения системы 
линейных уравнений с двумя переменными. Уравнение пря-
мой 
Понятие функции. Запись 
. Область 
определения. Функции 
, 
, 
. Свойства 
функций: 
и 
, нули функции, промежутки, где 
, 
, промежутки убывания и возрастания функции. 
В дополнительном пункте: функции 
и 
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. 
Миндюк, К.И. Нешков, 
С.Б. Суворова [24] 
Функции 
, 
,
, 
, их графики и 
свойства.
Г.К. Муравин, К.С. Мура-
вин, О.В. Муравина [39] 
Аргумент. График функции. Область определения функции. 
Функции 
,
. Свойства функции: область опреде-
ления, область значений, возрастание, убывание. 
А. Г. Мордкович [32] 
Функции 
, 
, 
, 
. На наглядно интуи-
тивном уровне вводятся понятия выпуклости и ограниченно-
сти функции. Асимптоты. Построение графиков функции 
, 
, 
и 
по 
известному 
графику 
функции 
. 
Функция
Графическое решение квадратных уравне-
ний и неравенств.
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. 
Миндюк, К.И. Нешков,
И. Е. Феоктистов
(углубленный) [27] 
Функция 
и её график. Нули функции. Промежутки 
знакопостоянства. Преобразования графиков функций: рас-
тяжение и сжатие графиков функций к оси абсцисс, парал-
лельный перенос графиков функций. Функции 
и 
и их графики. Асимптота. Функция 
и её гра-
фик. Дробно-линейная функция и её график. 

---

26 
В учебниках Ю.Н. Макарычева и А.Г. Мордковича помимо функции 
обратной пропорциональности в 8 классе рассматривают функцию 
. 
Кроме того, А.Г. Мордкович знакомит учащихся с функцией 
Особое внимание в 8 классе в учебнике А.Г. Мордковича уделяется 
простейшим преобразованиям графиков функций (сдвиги вдоль осей коор-
динат), а также квадратичной функции. На изучение преобразований графи-
ков функций автор отводит 6 часов, а на изучение квадратичной функции –
7 часов. Кроме того, автор на наглядно-интуитивном уровне вводит понятия 
выпуклости и ограниченности функции, дает формальное определение моно-
тонности функции. Также рассматривает построение и чтение графиков ку-
сочных функций. 
В учебнике для углубленного изучения Ю.Н. Макарычева в 8 классе 
также изучаются преобразования графиков функций. Но стоит отметить, что 
помимо параллельного переноса графиков функций приводится растяжение и 
сжатие графиков функций к оси абсцисс. На изучение данной темы отводит-
ся 3 часа. Также автор знакомит учащихся с дробно-линейной функцией
и функциями 
и 
В Таблице 3 представлен анализ содержания теоретического материала 
функциональной линии в разных 
учебниках алгебры 9 класса
. 
Основной изучаемой функцией в курсе алгебры 9-го класса является 
квадратичная функция
. В учебнике Г.К. Муравина и О.В. Муравиной на 
изучение квадратичной функции отводится 10 часов, а в учебниках
Ю.Н. Макарычева (базовый и углубленный уровни) – 8 часов и 4 часа соот-
ветственно. Особое внимание уделяется 
преобразованиям графиков функций
.
У Г.В. Дорофеева изучению квадратичной функции и преобразованиям 
графиков функции (сдвиги вдоль осей координат на примере функции 
) посвящается 17 часов. Кроме того, в учебниках Ю.Н. Макарычева, 
Г.К. Муравина и О.В. Муравиной, А.Г. Мордковича рассматриваются сте-
пенная функция с натуральным показателем, а также функция 
, 

---

27 
Таблица 3 
Анализ содержания теоретического материала функциональной линии 
в различных учебниках алгебры 9 класса