Методические рекомендации по курсу начертательной геометрии для самостоятельной работы студентов механических специальностей

4 СЕЧЕНИЕ НАКЛОННОГО КОНУСА ПЛОСКОСТЬЮ
ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ

Если конус наклонный, то в него вписывают многогранную пирамиду и только потом строят точки пересечения ребер пирамиды с секущей плоскостью (рисунок 18).

Задача построения фигуры сечения наклонного конуса плоскостью общего положения решена с помощью метода замены плоскостей проекций. Плоскость сечения задана следами. Новую ось Т₃ проводим перпендикулярно горизонтальному следу P_H.

Рисунок 18

На новой плоскости проекций плоскость P является проецирующей, т. е. фигура сечения видна в виде прямой. Высшая и нижняя точки 1 и 2 лежат на образующих а и е. Обозначим их проекции (1₃ и 2₃) на новой плоскости проекций Т и перенесем их на все плоскости проекций. Точки 3 и 4 являются крайними точками видимости на горизонтальной проекции конуса. Чтобы их построить, нужно построить образующие d и k (а именно их проекции d₃ и k₃). Точки 3₃ и 4₃ лежат в пересечении образующих d₃ и k₃ со следом плоскости Р_т . Построив проекции точек 3₃ и 4₃, перенесем их на горизонтальную плоскость.

Точки 7 и 8 являются крайними точками видимости на фронтальной плоскости проекций. Поэтому их также обязательно строить.

Точки 5 и 6 являются случайными и найдены для большей точности построения фигуры сечения.


5 СЕЧЕНИЕ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ
ПЛОСКОСТЬЮ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ

Приведем также пример сечения произвольной поверхности вращения с криволинейной образующей (рисунок 19). Секущая плоскость задана следами. Задача решена с помощью замены плоскостей проекций. Самая верхняя точка сечения 1. Точки 4 и 5 лежат на основании поверхности и легко находятся по третьему виду. Точки 6 и 7 для фронтальной проекции являются крайними точками видимости и их нахождение обязательно. Точки 2 и 3 для данной фигуры – промежуточные, т.е. найдены для удобства построения фигуры сечения.

Рисунок 19