Методические рекомендации по курсу начертательной геометрии для самостоятельной работы студентов механических специальностей

6 СЕЧЕНИЕ СФЕРЫ ПЛОСКОСТЬЮ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ

На рисунке 20 показано построение фигуры сечения сферы плоскостью общего положения заданной фронталью и горизонталью. Эту задачу целесообразно решать методом замены плоскостей проекций. На новой плоскости проекций секущая плоскость (hхf) изображается в виде прямой. Самая верхняя и нижняя точки 1 и 2 хорошо видны из чертежа на новой плоскости проекций и по линиям связи переносятся на горизонтальную и фронтальную плоскости проекций. Точки 3 и 4 также являются опорными для горизонтальной плоскости проекций (они являются крайними точками видимости).

Рисунок 20

На горизонтальной плоскости проекции отрезок 1₁-2₁ является малой осью горизонтального эллипса. Перпендикулярно ему через середину проходит большая ось эллипса 5₁-6₁. Ее желательно тоже строить.

Точки 7 и 8 для фронтальной плоскости проекций являются опорными (крайними точками видимости). Их достаточно обозначить на горизонтальной плоскости и перенести по линиям связи на фронтальную плоскость проекций.

Вопросы для самопроверки

1. Чем задается призматическая поверхность?

2. Какие признаки позволяют установить, что на данном чертеже изображена призма (или параллелепипед)?

3. Чем задается поверхность пирамиды?

4. Как строится фигура, получаемая при пересечении призмы или пирамиды плоскостью?

5. Как рассекается призма плоскостью, параллельной боковым ребрам призмы?

6 Как рассекается пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды?

7. В чем заключается решение задач по определению сечения поверхности плоскостью с помощью способа граней и способа ребер?

8. В каких случаях плоскость пересекает поверхность прямого кругового конуса: по двум пересекающимся прямым, по окружности, эллипсу, параболе, гиперболе?