Методические рекомендации по курсу начертательной геометрии для самостоятельной работы студентов механических специальностей

Методические рекомендации по курсу начертательной геометрии для самостоятельной работы студентов механических специальностей 171200, 120100, 171500, 170600


Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова»

Бийский технологический институт (филиал)

Г.И. Куничан, Л.И. Идт

СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПЛОСКОСТЯМИ
ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ

Методические рекомендации по курсу начертательной геометрии

для самостоятельной работы студентов механических специальностей

171200, 120100, 171500, 170600

Бийск

2005

УДК 515.0(075.8)

Куничан Г.И., Идт Л.И. Сечение поверхностей плоскостями общего положения:
Методические рекомендации по курсу начертательной геометрии для самостоятельной работы студентов механических специальностей 171200, 120100, 171500, 170600.

Алт. гос. техн. ун-т, БТИ. – Бийск.

Изд-во Алт. гос. техн. ун-та, 2005. – 28с.

В методических рекомендациях подробно рассмотрены примеры сечения многогранников и поверхностей вращения плоскостями общего и частного положения по теме сечения поверхностей плоскостями общего положения курса начертательной геометрии, которые изложены в виде лекционного материала. Методические рекомендации предлагаются для самостоятельной работы студентов дневной, вечерней и заочной форм обучения.

Рассмотрены и одобрены на заседании

кафедры технической графики.

Протокол №20 от 05.02.2004 г.

Рецензент:

заведующий кафедрой МРСиИ БТИ АлтГТУ, к.т.н. Фирсов А.М.

© БТИ АлтГТУ, 2005

1 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ

Поверхность многогранника пересекается плоскостью по замкнутой ломаной линии – многоугольнику, вершины которого лежат на ребрах многогранника, а стороны являются линиями пересечения граней многогранника с секущей плоскостью (рисунок 1).

Рисунок 1

Проекции сечения многогранника плоскостью можно построить двумя способами:

а) нахождением точек пересечения ребер многогранника с плоскостью, т.е. нахождением вершин многоугольника;

б) нахождением линий пересечения граней многогранника с секущей плоскостью, т.е. нахождением сторон многоугольника.

На рисунке 2 проекции сечения треугольной призмы плоскостью общего положения Р построены первым способом. Найдены точки 1,2,3 – точки встречи ребер призмы с плоскостью Р (при помощи вспомогательных секущих фронтальных плоскостей S₁, S₂, S₃, проведенных через ребра призмы).

На рисунке 3 эта же задача решена вторым способом. При помощи горизонтально проектирующих плоскостей S₁ и S₂, (проведенных через грани призмы) построены линии 1 – 2 и 2 – 3 (линии пересечения граней призмы с плоскостью Р (f x h)).

Рисунок 2