Методические рекомендации по курсу начертательной геометрии для самостоятельной работы студентов механических специальностей

Рисунок 3

На рисунке 4 фигура сечения призмы плоскостью общего положения построена с помощью способа преобразования чертежа (замены плоскостей проекций).

Так как секущая плоскость Q задана фронталью и горизонталью, замену плоскостей можно осуществить проводя вспомогательную плоскость проекции Т перпендикулярно h₁. На новой плоскости проекций секущая плоскость Q (f x h) является проецирующей, т.е. точки пересечения видны на чертеже. Переносим их сначала на горизонтальную и далее на фронтальную плоскости проекций.

Рисунок 4

В случае сечения наклонной призмы плоскостью общего положения для построения проекций фигуры сечения более рациональным является первый способ, т.е. проведение вспомогательных секущих плоскостей через ребра призмы. Пример такого построения приведен на рисунках 5, 6. Построение проведено поэтапно (рисунок 5).

Рисунок 5

На рисунке 5 показано построение прямых, по которым вспомогательные секущие плоскости S1, S2, S3 пересекают секущую плоскость Р (заданную следами). Плоскость S1 является фронтально проектирующей, проведена через фронтальную проекцию ребра а и пересекает плоскость Р по прямой 1 – 2. Там, где горизонтальная проекция прямой 1₁ – 2₁ пересекает ребро а₁, находится искомая точка пересечения плоскости Р с ребром а. Это точка Е₁, она лежит на продолжении ребра а. Аналогичным способом найдены точки пересечения ребер b и c с плоскостью Р (G₁ и N₁). При соединении всех точек сечения

получается четырехугольник DGNF. Точки сечения D и F лежат на основании призмы (рисунок 6).

Рисунок 6

Задача нахождения точек пересечения плоскости Р с наклонной призмой на рисунке 7 решена с помощью способа замены плоскостей проекций. Вспомогательная ось Т₄ проведена перпендикулярно горизонтальному следу Р_Н. На новой плоскости проекций плоскость Р является проецирующей, т.е. точки пересечения с призмой находятся без труда. Проекция фигуры сечения (в данном случае четырехугольник 1₄-2₄-3₄-4₄) по линиям связи переносится на горизонтальную плоскость проекций, а далее на фронтальную.

Точки 1 и 2 лежат на основании наклонной призмы и легко находятся и без применения метода замены плоскостей проекций.