Maydonning oddiy kengaytmasi. Maydonning chekli va murakkab kengaytmalari

MAVZU: Maydonlarning algebraik kengaytmalari.

REJA:
KIRISH
I BOB.MAYDONNING ODDIY KENGAYTMASI. MAYDONNING CHEKLI VA MURAKKAB KENGAYTMALARI.

I.1. Algebraik sonlar va transtsendent sonlar.Maydonning oddiy kengaytmasi.

I.2. Maydonning chekli va murakkab kengaytmasi.

II BOB. KENGAYTMANING DARAJASI HAQIDA UMUMIY MA’LUMOT

II.1. Darajalar uchun multiplikativlik formulasi
II.2. Sonli holatda multiplikativlik formulasining isboti
XULOSA
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR

KIRISH

Mavzuning dolzarbligi. O’zbekistonni rivojlangan mamlakatga aylantirish maqsadida jadal islohotlarni amalga oshirish bilan bir qatorda, ilm-fanni innovatsion g’oyalar bilan rivojlantirish yo’lidan borilmoqda. Taraqqiyotga erishish uchun raqamli bilimlar va zamonaviy axborot texnologiyalarini egallash zarur va shart. Bu esa chuqur matematik bilimga ega bo’lish, axborot texnologiyalarni qo’llay olishni taqozo etadi. Yoshlarga matematika faniga qiziqishni kuchaytirish yo’llaridan biri matematika fanidan oddiy va tushunarli tilda yozilgan darslik va o’quv qo’llanmalarni yaratish muhim ahamiyat kasb etadi. Shuni ta’kidlash lozimki, ba’zida oliy texnika o’quv yurtlarida ta’lim olayotgan talabalar tomonidan “bizga “oliy matematika” fanini o’qitish nimaga kerak”-degan savol bo’ladi. Shuning uchun talabalarga oliy matematika fanida o’qitiladigan har bir modul(bosh mavzu)da bu mavzu nima uchun o’qitilishi kerakligi, ya’ni kelgusida o’rganiladigan mutaxassislik fanlarida uchraydigan masalalarni matematik modeli va uning yechimi aynan shu mavzuda o’rganiladigan bilimlarga keltirilishi sodda tushunarli qilib yetkazish maqsadga muvofiq. Boshqacha qilib aytganda, talabalarga berilayotgan nazariy bilimlarni amaliyotda qo’llanishiga ko’proq e’tibor berish zarur.

Oliy o’quv yurtlarida “oliy matematika” fanini an’anaviy usulda o’qitishda dastlab tabiiy jarayonlar va amaliy masalalarni matematik modellarini, to’g’rirog’i ularning miqdoriy ko’rinishidagi abstrak masalalarni yechish usullari o’rgatiladi. Keyinroq esa mutaxassislik fanlarini o’qitishda bu matematik usullardan foydalaniladi. Shuning uchun ham hozirgi mavjud oliy matematikaga oid adabiyotlarda asosan, dastlab nazariy bilimlarga ko’proq e’tibor berilib, ba’zida kamdan kam hollardagina mavzu so’ngida bu bilimlarni amaliy masalalarga tadbiqi to’g’risida qisqa ma’lumot berilgan.

Maydonining har bir algebraik kengaytmasi xarakterli nol ajratilishi mumkin va a ning har bir algebraik kengaytmasi cheklangan maydon ajratish mumkin.Bundan kelib chiqadiki, matematikada ko'rib chiqiladigan kengaytmalarning aksariyati ajratilishi mumkin. Shunga qaramay, ajralish tushunchasi muhim ahamiyatga ega, chunki ajralmas kengaytmalarning mavjudligi xarakterli nol bilan nolga teng bo'lmagan ko'plab teoremalarni kengaytirish uchun asosiy to'siqdir. Masalan, Galua nazariyasining asosiy teoremasi haqidagi teorema oddiy kengaytmalar, agar kengaytmalar ham ajratilishi kerak bo'lsa, bu nolga teng bo'lmagan xarakteristikada haqiqiy bo'lib qoladi.Ajraladigan kengaytma kontseptsiyasining o'ta teskari tomoni, ya'ni mutlaqo ajralmas kengaytma, shuningdek, tabiiy ravishda sodir bo'ladi, chunki har bir algebraik kengayish ajraladigan kengaytmaning mutlaqo ajralmas kengaytmasi sifatida o'ziga xos tarzda ajralib chiqishi mumkin.