Mavzu. Absalyut va shartli yaqinlashuvchi qatorla Reja


Absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlar



Download 1,29 Mb.
bet13/19
Sana26.02.2022
Hajmi1,29 Mb.
#471814
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   19
Bog'liq
Reja Sonli qator yig‘indisi tushunchasi Absolyut va shartli yaqi

Absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlar
Xosmas integrallar uchun absolyut va shartli yaqinlashishlar kiritilgani kabi, sonli qatorlar uchun ham absolyut va shartli yaqinlashish tushunchalarini kiritish mumkin.
Ta’rif. Agar

qator yaqinlashuvchi bo’lsa,

qator absolyut yaqinlashadi deymiz.
Umumiy taqqoslash alomatidan har qanday absolyut yaqinlashuvchi qatorning yaqinlashuvchi ekani bevosita kelib chiqadi. Ta’rif. Agar (9.3.2) qator yaqinlashib, (9.3.1) qator uzoqlashsa, (9.3.2) qator shartli yaqinlashadi deymiz.
Avvalgi paragraida o'rganilgan Koshi va Dalamber yaqinlashish alomatlari aslida berilgan qatorning absolyut yaqilashishini kafolatlaydi. Shartli yaqinlashuvchi qatorlarni o‘rganish, ya’ni ular uchun yaqinlashish alomatlarini aniqlash, ancha nozik masalalardandir. Quyida biz shunday alomatlardan ba’zilari bilan tanishaniiz.
Navbatdagi yaqinlashish alomati quyidagi

maxsus ko‘rinishdagi qatorlarga qo'llanadi, bunda ak va bk lar haqiqiy sonlar bo'lib, ulardan biri ishorasini saqlasa, ikkinchisi, masalan ak, turli ishorali qiymatlar qabul qilishi mumkin. Bu alomat birinchi tur xosmas integrallar uchun Dirixle-Abel yaqinlashish alomatining diskret ko'rinishidir.
9.3.1 - teorema (Dirixle-Abel alomati). Agar ak ketma-ketlikdan tuzilgan (9.3.2) ko‘rinishdagi qator qismiy yig‘indilari chegaralangan bo‘lsa, ya’ni

va bk ketma-ketlik monoton kamayib,

nolga intilsa,

u holda (9.3.3) qator yaqinlashadi.
Isbot. Sn simvol orqali ∑ ak qatorning qismiy yig'indilarini belgilaylik. U holda

bo'ladi va shu sababli istalgan n ≥ m nomer uchun

tenglikka ega boiamiz.
Demak,

Modomiki, (9.3.4) shartga ko‘ra, |Sn| ≤ M ekan, oxirgi tenglikdan



bahoni olamiz.

Download 1,29 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   19




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish