“материаллар қаршилиги” фанидан

Текис кучланиш ҳолати. Текис кучланиш ҳолатида бўлган стержен материалининг мустаҳкамлигини текширишда стержендаги энг катта нормал ва уринма кучланишларнинг қийматларини топиш керак бўлади.

• Текис кучланиш ҳолати. Текис кучланиш ҳолатида бўлган стержен материалининг мустаҳкамлигини текширишда стержендаги энг катта нормал ва уринма кучланишларнинг қийматларини топиш керак бўлади.
• Ён томонларига бош кучланишлар таъсир қилган тўғри бурчакли параллелепипед берилган бўлсин (2-шакл).
• Бу параллелепипеддан ташқи нормали N бўлган бирор а – а кесимини кўриб чиқамиз. Бу ташқи нормал σ1 кучланиш йўналиши билан α ва σ2 кучланиш йўналиши билан β = 90° + α бурчакларни ҳосил қилади. Бу бурчаклар бир-биридан 90° фарқ қилади: а – а кесимга нормал σα кучланиш билан урунма τα кучланиш таъсир қилади. Бу кучланишларнинг ҳар бир бош σ1 ва σ2 кучланишларга боғлиқдир. Уларнинг миқдорларини ҳар қайси бош кучланишнинг таъсиридан ҳосил бўлган натижаларни қўшиш йўли билан (10.1) ва (10.2) формулалардан фойдаланиб аниқлаймиз: σα = σ1cос²α + σ2cос²β бунда α ва β – қия юза нормалининг σ1 ва σ2 кучланишлари йўналишлари билан ҳосил қилган бурчаклари: β = 90° + α бўлганлигидан cосα = cос(90°+α) = – синα ва cос²β = син²α бўлади.

Бундан: σα = σ1cос²α + σ2син²α (1) келиб чиқади.

• Бундан: σα = σ1cос²α + σ2син²α (1) келиб чиқади.
• (10.2) формуладан фойдаланиб, қия юзага таъсир қилган урунма кучланишни топамиз:
• бўлганидан (2) бўлади.
• Бу σα ва τα кучланишларнинг йўналишлари 2-шаклда стрелкалар билан кўрсатилган.
• α бурчакнинг ҳамма вақт энг катта бош σ1 кучланиш йўналишидан бошлаб ҳисобланишни эсдан чиқармаслик керак.
• (10.3) формулага биноан, энг катта нормал кучланиш cоsα = 1, яъни α = 0 бўлганда вужудга келади: . Энг кичик нормал кучланиш sinα = 1, яъни α = 90° бўлганда вужудга келишини кўриш қийин эмас:
• Энди (1) ва (2) формулалардаги σ2 нинг ўрнига, бошда қабул қилинган бош кучланишлар тартибига асосан, σ3 кучланишни оламиз, у ҳолда юқоридаги формулалар қуйидагича ёзилади:
• (1) (2)