“материаллар қаршилиги” фанидан

Энди, ташқи нормали нα бўлган юқорида кўриб чиққан қия юзадаги кучланишлар учун чиқарилган (13) ва (14) формулалардан, унга тик ва нормали нβ бўлган қия юзадаги кучланишларни ҳам топиш мумкин (8-шакл).

• Энди, ташқи нормали нα бўлган юқорида кўриб чиққан қия юзадаги кучланишлар учун чиқарилган (13) ва (14) формулалардан, унга тик ва нормали нβ бўлган қия юзадаги кучланишларни ҳам топиш мумкин (8-шакл).

• 8-шакл.

Бу юзалар бир-биридан 90о фарқ қилади ва β = 90о + α бўлади. (13) ва (14) формулага α нинг ўрнига β = 90о + α ни қўйиб, нормали нβ бўлган юзадаги σβ ва τβ кучланишларни топамиз:

• Бу юзалар бир-биридан 90о фарқ қилади ва β = 90о + α бўлади. (13) ва (14) формулага α нинг ўрнига β = 90о + α ни қўйиб, нормали нβ бўлган юзадаги σβ ва τβ кучланишларни топамиз:
• (15)
• (16)
• Агар бош нормал кучланишлар маълум бўлса, (14)-(16) формулалар тўпламидан фойдаланиб, ўзаро тик бўлган ҳар қандай юзалардаги кучланишларни топиш мумкин.
• Энди, формулаларни таҳлил қиламиз, (13) ва (15) формулаларнинг ўнг ва чап томонларини қўшиб ва айириб қуйидагини ҳосил қиламиз:
• (17)

яъни, ўзаро тик икки юзадаги нормал кучланишлар йиғиндиси юзаларнинг қиялик бурчагига боғлиқ бўлмас экан ва бош кучланишлар йиғиндисига тенг бўлиб, ўзгармас қиймат бўлар экан. Ёки бошқача таърифласак: ўзаро тик икки юзадаги нормал кучланишларнинг йиғиндиси, бу юзаларнинг қиялик йўналишига нисбатан инвариантдир.

• яъни, ўзаро тик икки юзадаги нормал кучланишлар йиғиндиси юзаларнинг қиялик бурчагига боғлиқ бўлмас экан ва бош кучланишлар йиғиндисига тенг бўлиб, ўзгармас қиймат бўлар экан. Ёки бошқача таърифласак: ўзаро тик икки юзадаги нормал кучланишларнинг йиғиндиси, бу юзаларнинг қиялик йўналишига нисбатан инвариантдир.
• Энди, (13) формуладан (15) формулани ҳадлаб айириб қуйидагини ҳосил қиламиз:
• (18)
• Ниҳоят, (3.6) ва (3.8) формулаларни ҳадлаб қўшиб қуйидаги ифодани ҳосил қиламиз:
• (19)
• Демак, исталган икки ўзаро тик юзалардаги уринма кучланишлар миқдор жиҳатидан ўзаро тенг бўлиб, қарама-қарши йўналган бўлар экан.
• (19) ифодага уринма кучланишларнинг жуфтлик қонуни деб аталади.