Matematika oqíTÍw metodikasí

I-IV hám V-VI klaslarda matematika oqıtıw barısında izbe-izlik. 
Pikirlew formaları 
I-IV xám V-VI klass matematikası arasındaǵı baylanıs. 
Baslawısh klaslarda matematikalıq bilimlerdiń sonday puxta 
tırnaǵın qoyıw kerek, bul tırnaq ústine bunnan keyingi 
matematikalıq tálimdi úzliksiz dawam ettiriw múmkinligi óz 
ańlatpasın tapsın. Bunıń ushın 1-4-klaslardaǵı matematika oqıw 
materialları menen 5-6 klass oqıw materialları arasında úzilis 
bolmawı kerek. Baslawısh klass oqıw materialınıń tuwrıdan-tuwrı 
dawamshısı bolıp, 5-6-klass matematikası dawam etiwi kerek. 
Baslawısh klaslarda matematikalıq bilimlerdiń sonday puxta 
fundamentin qoyıw kerek, bul fundament ústine matematikalıq 
tálimdi isenim menen qurıw múmkin bolsın. 
1-4 hám 5-6-klass matematika dástúrindegi ózara sistemalılıq 
áne sol qatańlılıqqa ámel qılǵan jaǵdayda islenedi. Mısalı, 5-klass 
matematikasınıń I babı «Natural san» dep ataladı. Biraq oqıwshılar 
natural san menen baslawısh klasta tanısadı. Bul jerde bolsa natural 
san túsinigi keńeytiriledi, tereńlestiriledi, jańa túsinikler menen 
bayıtıladı. Bul jerde natural sanlardıń bóliniw belgileri, EUUB hám 
EKUE túsinikleri kiritiledi. Sonday-aq, teris sanlar, ápiwayı hám 
onlıq bólshekler, teńleme hám teńsizlikti basqasha usıllar menen 
sheshiw, sheshim, túbir sıyaqlı túsinikler kiritiledi. Matematikalıq 
logikaǵa tiykarlanǵan jaǵdayda «durıs hám nadurıs pikirler», 
«ózgeriwshi pikirler», «sheshimler kópligi», algebralıq ámelelr 
sıyaqlı túsinikler menen bayıtıladı. Sonıń ushın bul klaslar 
oqıtıwshıları ózara pikir almasıwda hám bir-biriniń oqıw materialı, 
oqıtıw metodı menen tanıs bolıwı kerek. 5-6-klasqa kelgende 1-4-
klasta úyrenilgen oqıw materialın keńeytiriw dawam etiwi, 
tereńlestiriw máselesi qoyıladı. Sonday-aq, V-VI klasqa kelgende 
tek ǵana 4 ámel oqıtılmastan onnan tısqarı kóplik, teńleme hám 
teńsizlik, teris hám bólshek sanlar, geometriyalıq jasawlar, 
almastırıwlar sıyaqlı materiallar qosıp oqıtıladı. 
1. Baslawısh klaslarda matematika oqıtıw metodlarınıń túrleri. 
Didaktikaǵa baylanıslı qollanbalarda bilimlerdi bayan etiw hám 
bekkemlewdiń formaları sıpatında tómendegi oqıtıw metodları 
qaraladı: baqlaw, oqıtıwshınıń bilimlerdi (bayan, sáwbet, gúrriń, 
65

---

shınıǵıw) oqıwshılar menen sabaqlıq hám basqa kitaplar menen 
tanısıw, baqlaw, laboratoriya jumısı, ózbetinshe jumıslar. 
Baslawısh klaslarda matematika oqıtıw proсesinde oqıtıw 
materialınıń mazmunı hám oqıw klasınıń úlken-kishiligine qarap bul 
metodlardan túrli orında paydalanıw múmkin. 
2. Matematika oqıtıwda baqlaw. 
Oqıwshılar menen matematikalıq faktlardı baqlaw áhmiyetli rol` 
oynaydı. Natural sanlardıń qásiyetleri, arifmetikalıq ámellerdiń 
qásiyetleri, geometriyalıq figuralardıń qásiyetlerin hám t.b.asqalardı 
baqlaw oqıwshılardıń pikirlew qábiletin ósiredi. Arifmetikalıq 
ámeller hám sanlardıń kóplegen qásiyetin tómengi klaslarda baqlaw 
menen túsindiriliwi maqsetke muwapıq bolıp esaplanadı. Máselen, 
1-klass oqıwshıları qosıwdıń orın almastırıw qásiyetin baqlaw arqalı 
tez bilip aladı. 
5

3

, 3

5

, 6

1

, 1

6

, 2

7

,7

2

Usınday mısallardı 1-klass oqıwshıları sheshkennen keyin bir 
qatardıń sheshimlerin teńlestiriwdi oqıtıwshı usınadı. 
5+3=8 hám 3+5=8. Nátiyjede, tómendegi juwmaqtı keltirip 
shıǵaradı. 
Juwmaq (mısallar nesi menen uqsas). 
Birdey qosıw ámeli orınlandı. 
5 hám 3 birdey qosılıwshılar. 
8 hám 8 birdey nátiyjeler. 
Parqı (ne menen parıqlanadı). 
Qosılıwshılardıń qosıw tártibi parıq qıladı. 
Usıǵan uqsas basqa mısallardı da sheship oqıwshılar tómendegi 
ulıwma juwmaqqa keledi: qosılıwshılardıń qosıw tártibin ózgertirgen 
menen qosındı ózgermeydi. 
Qaralǵan jaǵdayda baqlaw metodın qollanıw, sonday-aq, 
oqıtıwshı tárepinen bilimlerdi bayan etiwde de, esaplawǵa baylanıslı 
máseleler sheshiwge baylanıslı basqıshlarda da úlken áhmiyetke iye. 
3. Sáwbetlesiw metodı. 
Oqıtıwshı bir metodtı, máselen sáwbet metodın qollanǵanda 
oqıwshılardıń biliw iskerligin hár tárepleme ósiriw múmkin. 
Máselen: 100 ishinde nomerlewdi oqıtıwda oqıwshılarǵa qanday 
sanlar bir xanalı hám qanday sanlar eki xanalı ekenligin, onnan 
keyin eki сifr menen ańlatılǵan sanlardı eki xanalı delinetuǵının 
66

---

aytıp ótiw kerek. Sonday-aq, sáwbetlesiw proсesinde сifr menen nol 
ańlatılıwın hám 1 den 9 ǵa shekem neshe san, 10 nan 99 ǵa shekem 
neshe san bar ekenligin bayan etiw kerek. 
4. Bayan etiw metodı. 
Bayan etiw metodı eki túrge bólinedi: 
a) illyustrativ bayan etiw. Bunda oqıtıwshı bilimlerdi bayan etiw 
menen birge onıń haqıyqıylıǵın mısallar menen illyustraсiya qıladı. 
b) mashqalalı bayan etiw. Bunda oqıtıwshı materialdıń 
mashqalalıǵın qoyadı, onı sheshiw jolların kórsetedi, tiykarlaydı 
hám dálilleydi. 
Máselen: eger kóbeyiwshi hám kóbeytiwshiniń ornı almastırılıp 
kóbeytilse kóbeyme qanday ózgeredi? 
Oqıtıwshı bul sorawdı túsindiriwde illyustrativ kórgizbelerden 
paydalanıladı: 
3x4=12 yaǵnıy 3+3+3+3=12 yamasa 4x3=12 yaǵnıy 4+4+4=12. 
Demek, kóbeyme hám kóbeytiwshilerdiń ornın almastırǵan menen 
kóbeyme ózgermeydi degen juwmaqtı oqıwshılar illyustraсiya 
járdeminde keltirip shıǵaradı. (Hár qatarda 3 ewden túymeni 4 
qatarǵa teriledi). 
2-klastıń kitabında kóbeytiwdiń orın almastırıw nızamı bir neshe 
anıq mısallarda qaralǵan. Oqıwshılarǵa neshe qatar bar ekenligin 
biliwdi buyıradı hám neshe túyme bar ekenligin esaplawdı talap 
qıladı. Bunı 4x3=12 jazıw menen ańlatadı. Ekinshi márte oqıtıwshı 
túymeni joqarıdan tómenge qarap sanawdı buyıradı hám joqarıdan 
tómenge qaraǵan neshe qatar barlıǵın anıqlap neshe túyme bar 
ekenligin biliwdi talap qıladı. Nátiyjelerdi teńlestiriw menen 3x4=12 
hám 4x3=12 jazıwdı payda etedi. Usıǵan uqsas eki mısal keltirip, 
kóbeytiwshilerdiń ornın almastırǵan menen kóbeyme ózgermeydi 
degen ulıwma juwmaqtı keltirip shıǵaradı. 
5. Shınıǵıw metodı. 
Matematikanı oqıtıwdıń ózine tán ózgesheligi sol, jańa material 
menen tanısıw hám tiyisli bilim, kónlikpe hám uqıplılıqlardı payda 
etiw oqıwshılar tárepinen shınıǵıwlar sistemasın, yaǵnıy belgili 
matematikalıq tapsırmalardı orınlaw arqalı ámelge asıradı. 
Shınıǵıwlar materiallar mazmunına hám matematikalıq stukturasına 
qarap hár qıylı bolıwı múmkin: ańlatpalardıń mánisin tabıw, 
bólistiriw, teńlemelerdi sheshiw, máseleler sheshiw hám t.b. 
67

---

Shınıǵıwlar hár qıylı bolıwı múmkin: sabaqlıqtan alınǵan hám onı 
oqıtıwshı jazdırıwı múmkin, ádettegi yamasa qızıǵarlı kóriniste, 
didaktikalıq oyın túrinde hám t.b. 
Sabaqta, ásirese, tayarlıq shınıǵıwları tiykarǵı rol oynaydı. Bul 
shınıǵıwlar sonday xarakterde boladı, onıń mazmunında aldıńǵı 
oqıw materialın tákirarlaw, bekkemlew hám jańa materialdı 
úyreniwge fundament tayarlaw múmkin boladı. Máselen, oqıtıwshı 
aldın
8x6=48, 7x9=63, 6x4=24
48:8= , 63:9= , 24:6= . 
shınıǵıwlardı islegennen keyin x∙3=21 kórinisindegi teńlemeni 
sheshiwge ótedi. 
Jańa material menen tanısıw tiykarınan oqıwshılar orınlaytuǵın 
shınıǵıwlar sisteması arqalı ámelge asırıladı. Shınıǵıwlardı orınlı 
orınlawdıń eń tiykarǵı jolı kórgizbeli qılıp orınlaw bolıp esaplanadı. 
Sonıń ushın matematikalıq túsinikler hám nızamlar menen 
tanıstırıwda kóplikler ústinde ámellerden hám tiyisli arifmetikalıq 
ámellerdiń jazılıwınan paydalanıladı.
Máselen 4+3, oqıwshı 4 qızıl dóńgelek hám 3 qızıl dóńgelek alıp 
olardı birlestirip 7 dóńgelek payda qıldı. 4+3=7 dep jazdı, keyin 
dóńgeleklerdi reńler boyınsha ajıratıp 7-4=3 yamasa 7-3=4 ti payda 
etti: eger qosındıdan qosılıwshılardan birewin ayırsa ekinshi 
qosılıwshı payda boladı. 
6. Salıstırıw hám qarama-qarsı qoyıw. 
Matematika oqıtıwda bir-birine uqsas máseleler júdá kóp. 
Máselen, qosıwdıń orın almastırıw hám kóbeytiwdiń orın almastırıw 
qásiyeti 4+3=3+4, 3x4=4x3 oqıwshılar bul qásiyetlerdi bir-biri 
menen salıstıradı, parıq qılıwshı hám uqsas táreplerin ajıratıp aladı. 
Jańa materialdı túsindiriw ushın da shınıǵıwlardı sonday tańlaw 
kerek, olar aldıńǵı sabaqta sheshilgen shınıǵıwlar menen bir qıylı 
hám parıq qılıwshı elementlerdi ajıratıp alsın. Matematika oqıtıwda 
qarama-qarsı máseleler, máselen qosıw hám alıw ushıraydı. Bul eki 
shamanı durıs qollanıw bilimlerdi ulıwmalastırıwǵa, durıs juwmaq 
shıǵarıwǵa alıp keledi. 
7. Dástúrlestirilgen oqıtıw. 
Oqıw materialınıń onsha úlken bolmaǵan, logikalıq ózara 
baylanısqan bólimlerin óz ishine alǵan hám arnawlı islengen 
68

---

tapsırmalar boyınsha materialdı úyreniw dástúrlestirilgen oqıtıw 
delinedi. Hár bir bólimniń orınlanıwın oqıtıwshı yamasa arnawlı 
ásbap baqlap turadı. Durıs bolsa bahalanadı, nadurıs bolsa onı 
durıslaw haqqında kórsetpe beredi. 
Bul oqıtıwdıń ayırım ózgeshelikleri ádettegi oqıtıw metodlarında 
da bar: materialdı bayan etiwde logikalıq ámellerdi orınlaw hám 
máselelerdi sheshiwde algoritmlerden paydalanıw. 
Házirgi baslawısh klaslarda dástúrlestirilgen oqıtıw ushın 
arnawlı oqıw qollanbaları bolmasa da bazı bir tapsırmalardı orınlaw 
múmkin. 
Mısallar
Juwaplar 
Shifr 
56 

23 55,49,79,61,85 
1
70 - 24 ...46...
2 
36 : 12 ....3....
3
74 ∙ 4 
...296...
4
810 : 9 ....90...
5 
Oqıwshılar dáslep mısaldı sheshedi hám juwaplardı berilgen 
juwap penen salıstırıp kóredi. Tapqan juwaptı sheshilgen mısal 
tuwrısındaǵı shifrdı da jazadı. Nadurıs sheshse, oqıwshı basqa 
tapsırma almaydı. Durıs sheshkenshe islenedi. 
Bul metod házirgi waqıttaǵı testke júdá uqsas bolıp esaplanadı. 
Bunda tapsırmalardıń 5 juwabı jazıladı. Olardan birewi durıs juwap 
bolıp, sol durıs juwaptı tawıp durıs belgilese ball aladı. 
Máselen, 
berilgen 
tórtmúyeshlikler 
arasınan 
barlıq 
tuwrıtórtmúyeshliklerdi hám kartochkalar járdeminde olardıń 
nomerlerin kórsetiń. 
. 
1
2
3
4 
5 
A. 1, 2, 3, 4, 5 B.1, 3, 2 V. 2, 4, 5 G.1, 2, 3 E. 2, 3, 4, 5 
Arifmetikalıq 
ámellerdi 
durıs 
orınlaǵanlıǵın 
tekseriw 
maqsetinde tómendegi mısaldı alamız. 
69

---

Mısal: hár bir ámel ózi yamasa keri ámel menen tekseriledi. 
Ámeller 
Dástúr 
Juwaplar 
1 2 3 4 5 
1) qosıw 
2) alıw 
3) kóbeytiw 
4) bóliw 
a 

v 

s 
a - v 

s 
av 

s
a : v 

s 
a-s

v v 

s

a s-a 

v s-v

a v-s 

a 
s-a

v s

v 

a a-s

v a

s

v v 

a

s
as

v vs

a s:a 

v s:v 

a a:s 

v 
s:a 

v s:v

a as 

v vs

a a:s 

v