Matematika oqíTÍw metodikasí

Baslawısh klass matematika oqıtıw proсesinde oqıwshılardıń 
logikalıq pikirin ósiriw 
Baslawısh klass matematika oqıtıwda oqıwshılardıń logikalıq 
pikirin ósiriw ushın keń imkaniyatlar bar.
Eń dáslep, matematikalıq bilimlerdi balalar anıq túsiniwi ushın 
beyimlestirilgen nárselerdi ózara baylanıstırıp, birinen ekinshisin 
payda etiw tártibinde keltirip shıǵarıladı. 
Zatlar hám átiraptaǵı haqıyqattıń bar ekenligin bilip barıw 
menen biz zatlardı bólimlerge ajıratıw hám bir qansha elementlerden 
bir pútin zatlardı dúziwdi túsindirip baramız. Pútin bir zattı 
bólimlerge ajıratıp pikirlewdi «analiz» dep ataymız. Predmet hám 
hádiyselerdi ózara baylanıstırıp úyreniwdi bolsa «sintez» dep 
ataymız. Bul eki pikirlew operaсiyası ózara bir-biri menen baylanıslı 
bolıp esaplanadı. 
Analiz hám sintez ózara baylanısqan bolıp, arifmetikalıq 
nızamlardı oqıtıwda qalay qollansa, mısal hám máseleler sheshiwde 
de solay qollanıladı. 
Oqıtıwdıń birinshi qádeminde-aq, yaǵnıy, birinshi onlıqtı 
oqıtıwda oqıwshılar kórgizbeli qural járdeminde predmetler kópligin 
olardı elementlerge ajıratıp analiz qıladı hám kórgizbe tiykarında 
elementlerdi sintez (birlestirip) qılıp kóplik payda etedi. 
Soǵan uqsas kórgizbeli analiz hám sintezler nátiyjesinde 
oqıwshılar ishki sóylew járdeminde pikirlep, ańlı analiz hám sintez 
qılıwǵa erisedi. 
Máselen, oqıwshı oqıtıwshı járdeminde «1-qatarǵa 5 marka, 2-
qatarǵa 4 marka japıstırıldı. Eki qatarǵa neshe marka jabıstırıldı» - 
degen máseleni sheshiwi kerek. 
70

---

Aldın oqıwshı oqıtıwshı járdeminde másele mazmunın analiz 
qıladı. Máselede berilgen sanlardı (5 hám 4) dara markalarǵa 
ajıratıp, máseleniń shárt hám soraw bólimin anıqlaydı. Oqıwshı eki 
qatardaǵı markalardı pikirlep ózara birlestirip sintez qıladı hám 
máselege juwap tabadı. 
Bul jerde oqıwshı eń dáslep máseleni analiz qıldı, máselede sanlı 
berilgenlerdi hám talap qılınǵanlardı anıqladı hám sintez qılıp juwap 
taptı. 
Baslawısh klaslarda matematika oqıtıwda salıstırıwdan keń 
paydalanıladı. Salıstırıw járdeminde san, mısal hám máseledegi 
zatlardıń birdey hám parıq qılıwshı tárepleri anıqlanıladı. 
Máselen, oqıwshıǵa sandı bir neshe birlikke hám bir neshe márte 
arttırıw haqqında salıstırıw berilgen bolsın: 
Neshe birlikke úlken 
Bir qutıda 6 qálem, 2-sinde 
onnan 3 qálem artıq. Ekinshi 
qutıda neshe qálem bar?
Neshe márte úlken 
Bir qutıda, 6 qálem, 2-sinde 
onnan 3 márte artıq. Ekinshi 
qutıda neshe qálem bar?
Oqıtıwshı basshılıǵında oqıwshı máseleni salıstıradı hám 
birdey tárepleri: eki máselede de berilgen sanlar birdey, eki 
máselede de eki qutıdaǵı qálemler haqqında sóz bolǵan, sorawlar da 
birdey. Parqı: 1-máselede 2-qutıda úsh qálem artıq, 2-máselede 2-
qutıda 3 márte artıq qálem bar delinedi. 
Másele sheshilgennen keyin oqıwshılar qaysı másele qaysı ámel 
menen sheshilgenin salıstıradı. 1-qosıw, 2-kóbeytiw menen 
orınlanadı. Sonnan keyin másele shárti menen máseleni sheshiw 
usılın sáykeslestiredi. 
Nátiyjede, oqıwshı neshege artıq yamasa kem degen shártte 
qaysı ámeller isletiliwin hám neshe márte artıq yamasa neshe márte 
kem degende qaysı ámeller isletiwin pikirlep aladı. 
Ayırım waqıtları kóp mánisli sanlar menen máseleler sheshiwde 
analogiya usılın da qollanadı. Máselen: III klasta sonday másele 
sheshiledi: eki miywe saqlaǵıshta 1568 с kapusta bar edi. Birinshi 
miywe saqlaǵıshtan 240 c, ekinshiden 364 с alınǵannan keyin 
71

---

ekewinde de birdey shamada kapusta qaldı. Hár bir miywe 
saqlaǵıshta qansha kapusta bolǵan? 
Máseleni sheshiwden aldın oqıtıwshı tómendegi máseleni 
sheshiwdi usınadı: eki balada 80 tiyin bar edi. Olardan birinshisi 35 
t, ekinshisi 25 t sarıplaǵannan keyin ekewinde teńdey pul qaldı. Hár 
bir balada qanshadan pul bolǵan? 
Oqıwshılar bul máseleni, hátte, awızeki sheshiwi múmkin. Bul 
máseleni sheshiw rejesi hám jolların anıqlaǵannan keyin aldıńǵı 
máseleni soǵan uqsas jol menen sheshedi. 
1. Analogiyadan paydalanıwda barlıq waqıtta durıs juwmaqlar 
kelip shıǵa bermeydi. Máselen, 1-klasta ózbetinshe úy jumısları. 
2. Ayırım oqıwshı yamasa bir neshe oqıwshılar toparı menen 
individual hám gruppalıq shınıǵıwları. 
3. Matematikaǵa qábiletli oqıwshılar menen ótkeriletuǵın 
shınıǵıwlar. 
4. Matematikadan klastan tıs shınıǵıwlar. 
5. Oqıwshılar menen islep shıǵarıwǵa, tábiyatqa ekskurсiya. 
Bul jerde sanap ótilgen jumıs formaları hám sabaq bir-birin 
toltıradı. Tiykarǵı másele sabaqqa tiyisli. Sabaqta barlıq jumıslarǵa 
tuwrıdan tuwrı oqıtıwshı basshılıq qıladı. Qosımsha shınıǵıwlarda 
bolsa jumıs oqıtıwshınıń ózi tárepinen yamasa oqıtıwshı 
basshılıǵında oqıwshılar tárepinen orınlanadı. 
Baslawısh klaslarda matematikadan sabaqlar sisteması. 
Oqıwshılar menen hár bir sabaqta bir neshe túsinikler menen 
jumıs alıp barıladı. Hár birin sol sabaqtıń túrli basqıshlarında 
ózlestiriw múmkin. Hár bir túsinikti túsiniw, basqa bir túsinikti 
tákirarlaw, eske alıw menen alıp barılsa, bul túsinik bolsa keyingi 
túsiniklerdi túsindiriw ushın xızmet qıladı. Oqıtıw proсesinde hár bir 
oqıw materialı rawajlandırılǵan halda alıp barıladı, bul oqıw 
materialı basqa materiallardı túsiniw ushın fundament boladı. Basqa 
túsiniktiń ózlestiriliw proсesin qarasaq, ol bir neshe sabaqlardıń 
ózara baylanıslı oqıtılıwı nátiyjesinde payda boladı. Solay etip, 
matematika túsiniklerin payda etiw bir ǵana sabaqtıń ózinde emes, 
bálkim, ózara baylanısta bolǵan bir qansha sabaqlardı ótiw 
proсesinde payda etiledi. Bunday sabaqlardı birgelikte sabaqlar 
sisteması dep ataymız. 
72

---

Sonıń ushın oqıtıwshı sabaqlar sistemasın dúziwde temanıń 
mazmunın ashatuǵın sabaqlardı logikalıq izbe-izlikte jaylastırıwı 
kerek. 
Bir sistemaǵa keltirilgen sabaqlardıń dúziliwindegi eń úlken 
talap-sabaqtıń oqıw-tárbiyalıq maqsetin itibarǵa alıw, oqıtıw 
prinсipleriniń metodikalıq hám ulıwma pedagogikalıq táreplerin
esapqa alıw bolıp tabıladı. Tema boyınsha jaqsı oylanǵan sabaqlar 
sistemasınıń oqıw waqtın kishi temalarǵa tuwrı bólistiriwge 
baylanıslı.
Onda oqıwshılardıń ózbetinsheligin payda etiw, dara mısallardı 
qaraw, jeke juwmaqlar shıǵarıw, onnan ulıwmalıq juwmaqlar 
shıǵarıwǵa alıp keliw dıqqat orayında turıwı kerek. Bul bilimler 
sabaqlar sistemasında payda etilip, bekkemlengennen keyin tiyisli 
esaplaw, mısal hám máseleler sheshiwdi támiyinlew kerek. Onnan 
keyin shınıǵıwlar járdeminde uqıplılıqlardı qayta islewi, sonday-aq, 
payda etilgen bilimlerdi bir sistemaǵa keltiriw hám ulıwmalastırıwdı 
da támiyinlew kerek.
Dástúrdiń qanday da bir temasınıń mazmunın anıqlaw, tema 
materialın sabaq waqıtlarına bólistiriw, yaǵnıy bilimlerdi 
ózlestiriwge tómendegi tiykarǵı basqıshlar arqalı ámelge asırıladı. 
1.
Taza materialdı oqıtıwǵa tayarlaw. 
2.
Taza oqıw materialın uǵıp alıw hám jańa bilimlerdi payda 
etiw. 
3.
Bilimlerdi bekkemlew hám hár túrli shınıǵıwlar arqalı 
uqıplılıqlar payda etiw. 
4.
Bilimlerdi tákirarlaw, ulıwmalastırıw hám sistemalastırıw. 
5.
Bilim hám uqıplılıqlardı tekseriw. 
Mısal sıpatında 1-klasta «Ekinshi onlıqta nomerlew» temasın 
oqıtıwdaǵı sabaqlar sistemasın qaraymız. Bul temanı oqıtıwda: 
1.Awızeki nomerlew. 
2. Qosıw hám alıwdı jazba nomerlew basqıshlarına itibar beriw 
kerek. 
Bul temanı oqıtıwda tómendegi rejeni dúziw múmkin. 
1-sabaq
. 2-onlıqtaǵı sanlardı nomerlew, bir xanalı sanlardı 
nomerlew hám salıstırıw bazasında dúziledi, sonıń ushın sabaqtıń 
basqa bir sanlardı nomerlew hám onıń ulıwmalıq sorawları 
73

---

tákirarlanıwı kerek. Sonnan keyin bir hám birlik, on hám onlıq, on 
nárseni bir birlikke birlestiriw haqqında túsinik. 
2-sabaq
. 2-onlıqtıń hár bir sanın ańlatıw, onıń onlıq dúzilisi, 20 
ishinde esaplaw, sanlardıń natural izbe-izligi oqıtıladı. Barlıq 
jumıslar kórgizbe qural tiykarında nomerlew qaǵıydaları hám 
prinсipleri tiykarında orınlanadı. 
3-sabaq
. Deсimetr. «Deсimetr hám santimetr» uzınlıq birlikleri 
hám olar arasındaǵı baylanıs penen tanıstırıw nomerlewdi oqıtıwda 
járdem beredi, kerisinshe nomerlew bilimleri bul uzınlıq birliklerin 
jaqsı túsiniwge járdem beredi. Sonday-aq, ápiwayı hám quramalı 
atlı sanlar haqqında túsinik beriledi.