Matematika oqíTÍw metodikasí

MAYDANLARDÍ FORMULA JÁRDEMINDE ESAPLAW 
 
Ultanı 5 sm hám biyikligi 3 sm
bolǵan tuwrı tórtmúyeshlik sızıń. Onıń 
qasında ultanı 4 sm hám bálentligi 3 
sm bolǵan tuwrı tórtmúyeshlik sızıń. 
Bul tuwrı tórtmúyeshlikler maydanları 
qosındısın eki usıl menen esaplań: 
a)3∙5+3∙4; b) 3∙(5+4). 
Ultanınıń uzınlıǵı 3 sm, biyikligi 4 sm hám ultanınıń uzınlıǵı 
5sm, biyikligi 4 sm bolǵan tuwrı tórtmúyeshliklerdi qarama-qarsı 
284

---

sızıń. Olardıń maydanları qosındısın eki usıl menen esaplań. 1- hám 
2-máselelerden qanday juwmaqqa keliw múmkin? 
Ultanı a, biyikligi b hám ultanı c, biyikligi b bolǵan tuwrı 
tórtmúyeshlikler qarama-qarsı qoyılǵan. (a+c)b=ab+bc ekenin 
kórsetiń. Bunıń menen kóbeytiw ámeliniń qosıwǵa qaraǵanda 
bólistiriw nızamın dálillegen bolasız. 
Kesteni toltırıń. Bunda S-tuwrı tórtmúyeshliktiń maydanı, a-
ultanı, b-biyikligi. S=a∙b. 
a) tárepleri pútin sanlar hám perimetri 12 sm bolǵan tuwrı 
tórtmúyeshlikler sızıń. Olardıń maydanların esaplań. Sáykes keste 
dúziń. Qanday kórinis ushın maydanı eń úlken boldı? 
□+□=18 bolsa, □∙□ qashan eń úlken boladı? 
Tárepleriniń uzınlıǵı pútin sanlar hám perimetri 20 sm bolǵan 
tuwrı tórtmúyeshlikler sızıń. Olardıń maydanın esaplań. Tárepleri 
qanday bolǵanda maydanı eń úlken boladı? Qanday kórinis bolǵanda 
maydanı eń úlken boladı? 
Súwrettegi 
kórinistiń 
maydanı 680 sm
2
bolsa, berilgen 
ólshemlerden paydalanıp, x tı 
tabıń. 
Tuwrı tórtmúyeshliktiń tárepleri uzınlıqları: 
a) 5 sm hám 6 sm; b)10 sm hám 15 sm; d)12 sm hám 17 sm; 
e) 40 sm hám 5 sm; f) 1 m hám 8 dm; g) 2 dm hám 25 sm. 
Onıń perimetri hám maydanın esaplań. 
a) kvadrattıń tárepiniń uzınlıǵı: 4 
sm; 5 sm; 10 sm; 15 cm; 2 dm;
25 sm bolsa, onıń maydanın esaplań; 
b) ólsheń hám shtrixlanǵan 
bólektiń maydanın esaplań. 
285

---

a) kvadrattıń tárepiniń uzınlıǵı 4 sm. Onıń tárepleri 1 
santimetrge qısqartıldı. Payda bolǵan kvadrattıń perimetrin hám 
maydanın esaplań;
b) kvadrattıń tárepiniń uzınlıǵı 3 sm. Onıń tárepleri 1 
santimetrge uzaytırıldı. Payda bolǵan kvadrattıń perimetri hám 
maydanın esaplań. 
a) kvadrattıń tárepiniń uzınlıǵı 4 sm. Onıń tárepleri 1 
santimetrge qısqartırıldı. Payda bolǵan kvadrattıń perimetrin hám 
maydanın esaplań; 
b) kvadrattıń tárepiniń uzınlıǵı 3 sm. Onıń tárepleri 1 
santimetrge uzaytırıldı. Payda bolǵan kvadrattıń perimetrin hám 
maydanın esaplań. 
a) 
tuwrı 
tórtmúyeshlik 
ultanınıń uzınlıǵı 8 sm, biyikligi 
5 sm. Onıń ultanı uzınlıǵı 3 sm 
hám biyikligi 1 sm qısqartırılsa, 
maydanı qansha kemeyedi? 
b) tuwrı tórtmúyeshliktiń 
ultanı uzınlıǵı 6 sm, biyikligi 3 
sm. Onıń ultanı 2 sm hám
biyikligi 
4 
sm 
uzaytırılsa, 
maydanı qansha artadı? 
a) kvadrattıń tárepiniń uzınlıǵı 4 sm. Onıń tárepleri 1 
santimetrge qısqartırıldı. Payda bolǵan kvadrattıń perimetrin hám 
maydanın esaplań; 
b) kvadrattıń tárepiniń uzınlıǵı 3 sm. Onıń tárepleri 1 
santimetrge uzayttırıladı. Payda bolǵan kvadrattıń perimetri hám 
maydanın esaplań. 
286

---

Bólek betke tárepiniń uzınlıǵı 4 sm 
bolǵan kvadrat sızıń. Onıń qarama-qarsı 
ushların birlestiriń. 
a) 
kvadrat 
neshe 
úshmúyeshlikke 
ajıratıladı? Olardı kesip alıń. Ústpe-úst qoyıp, 
teńligine isenim payda etiń. 
b) bul úshmúyeshliklerden 2 kvadrat, 
tuwrı tórtmúyeshlik jasań. Payda bolǵan 
kórinislerdi dápterge sızıń. Hár bir kórinistiń 
maydanın bólek-bólek tawıp, jazıp qoyıń. 
Súwrette sızılǵan kórinistiń beti 240 sm
2
bolsa, berilgen ólshemlerden paydalanıp, x tı 
tabıń. 
Kvadrattıń tárepiniń uzınlıǵı 4 sm. Onıń 
tárepleri 4 márte qısqartıldı. Payda bolǵan 
kvadrattıń maydanın tabıń. 
Tuwrı tórtmúyeshliktiń maydanı 36 sm
2
. Onıń bir tárepiniń 
uzınlıǵı 4sm. Ekinshi tárepiniń uzınlıǵın tabıń.
Sheshiw. S=a∙b formulaǵa qarap 36 
sm
2
=4∙x, bunnan x=36:4=9 (sm). 
Juwap: x=9 sm. 
Úshmúyeshliktiń tárepleriniń uzınlıqları 10 sm, 7 sm hám x sm. 
Perimetri bolsa 30 sm. Belgisiz tárep uzınlıǵın tabıń. 
Úshmúyeshliktiń eki tárepiniń uzınlıǵı 1 dm 8 sm. Onıń 
perimetri 3 dm 2 sm bolsa, úshinshi tárepin tabıń. 
Úshmúyeshliktiń bir tárepiniń uzınlıǵı ekinshisinen 3 sm uzın, 
úshinshisinen 5 sm qısqa. Eger onıń perimetri 38 sm bolsa, hár bir 
tárepiniń uzınlıǵın tabıń. Máseleni hár túrli usılda sheshiń. 
Úshmúyeshliktiń tárepleriniń uzınlıqları x sm, x sm hám 12 sm. 
Onıń perimetri 48 sm bolsa, tárepleriniń uzınlıǵın tabıń. 
287

---

Úshmúyeshliktiń úsh tárepiniń uzınlıqları ózara teń. Perimetri 
bolsa 51 sm. Sol úshmúyeshliktiń tárepiniń uzınlıǵın tabıń. 
a) kvadrattıń 4 múyeshi kesip taslandı. Qanday figuralar payda 
bolıwı múmkin? Sáykes figuralar jasań; 
b) kvadrattıń úsh múyeshi kesip taslandı. Qanday figuralar 
payda bolıwı múmkin? Sáykes figuralar jasań. 
a) barlıq eki xanalı sanlar sanı barlıq tórt xanalı sanlar sanınan 
neshe márte kem? 
b)barlıq úsh xanalı sanlar sanı barlıq bir xanalı sanlar sanınan
neshe márte kóp? 
Kesteni toltırıń, bul jerde P-tuwrı tórtmúyeshliktiń perimetri, a-
ultanı, b-biyikligi, P=2(a+b) 
Kvadratlar hám úshmúyeshlikler ishine qanday sanlar qoyılsa, 
teńlik tuwrı boladı? 
Kórinistegi hár bir tuwrı 
tórtmúyeshliktiń 
maydanın 
esaplań. ABCD nıń maydanı 
qaysı tuwrı tórtmúyeshlikler 
maydanları qosındısına teń? 
Tuwrı tórtmúyeshlik qońsı tárepleriniń uzınlıqlarınıń qosındısı 
a+b=8 dm bolsa, kesteni toltırıń: 
288

---

a) tárepleriniń uzınlıǵı haqqında ne dey alasız? b) maydanı hám 
perimetri haqqında she? d) maydanı qay waqtta eń úlken bolar eken? 
Perimetri 36 sm bolǵan tuwrı tórtmúyeshlik tárepleriniń 
uzınlıǵın kestege jazıp shıǵıń hám maydanın esaplań. Tuwrı 
tórtmúyeshliktiń maydanı qay waqıtta eń úlken boladı? 
Maydanı 72 sm
2
bolǵan tuwrı tórtmúyeshliklerdiń bir tárepiniń 
uzınlıǵına qarap basqa tárepiniń uzınlıǵın hám perimetrin tabıń: 
Nızamlardı uǵıp aldıńız ba? Juwmaq shıǵarıń.