Matematika oqíTÍw metodikasí

Oqıwshılardı geometriyalıq figuralar menen tanıstırıw
metodikası 
Temanı úyreniwden maqset. 
1.
Noqat, kesindi, múyesh, kópmúyeshlik, tuwrımúyeshlik, 
kvadrat sıyaqlı geometriyalıq figuralar haqqında anıq túsiniklerdi 
qáliplestiriw. 
2.
Sızıw áspabları járdeminde hám olarsız geometriyalıq 
figuralar jasaw ushın ámeliy tájiriybe hám kónlikpelerdi 
qáliplestiriw. 
3.
Oqıwshılardıń keńislik túsiniklerin rawajlandırıw. 
274

---

Baslawısh klass oqıwshılarınıń geometriyalıq figuralar 
haqqındaǵı túsiniklerin qáliplestiriw metodikası joqarıda kórsetilgen 
wazıypalar ayrıqsha qoyıladı hám tómendegi basqıshlardı óz ishine 
aladı: 
I basqısh (tayarlaw) – Balalarda bolǵan geometriyalıq figuralar 
haqqındaǵı ulıwma túsiniklerdi anıqlaw. (balalardıń turmıslıq 
tájiriybesi, model figuralardan paydalanıp, ámeliy jumıslardı 
orınlaw). 
II basqısh - Oqıwshılar menen ámeliy jumıslar tiykarında olarda 
geometriyalıq figuralar haqqındaǵı túsiniklerin qáliplestiriw. 
III basqısh - Úyrenilgen materialdı yadta bekkem saqlap qalıw 
ushın figuralar jasawǵa baylanıslı arnap tańlanǵan shınıǵıw hám 
máselelerdi orınlaw. 
Oqıwshılarda geometriyalıq figuralar haqqındaǵı ulıwma 
túsinikleri «10 ǵa shekem bolǵan sanlardı úyreniw» temasın ótiw 
dawamında jáne bir ret anıqlanadı. Dáslep bul figuralar (sheńber, 
úshmúyeshlik, kvadrat hám t.b.) material sıpatında paydalanıladı. 
Onda balalar esap-kitaptı bunday figuralar járdeminde, mısalı, 3 
kvadrat, 8 dóńgelek, 5 úshmúyeshlik sıyaqlı, úlken yamasa kishi 
úshmúyeshlikler, qızıl yamasa kók dóńgeleklerdi sanaw jolı menen, 
alıp baradı. 
Bunday sharayatta geometriyalıq figuralardıń atları hám 
aytılıwına dıqqat qaratıladı. «Kesindi» haqqında gáp bolǵanda, 
oqıtıwshı jaqın átiraptaǵı predmetler - (qálem, sızǵısh)den 
paydalanıp, kesindini qaǵazda qanday súwretlew kerekligin 
kórsetedi. 
Balalar bar materiallardan-(taxta yamasa stoldıń qırı), soń, 
geometriyalıq figuralardan (úshmúyeshlik tárepleri) kesindilerdi 
tabıwdı úyrenedi. Bunday jaǵdayda balalardı «noqat» hám «kesindi» 
túsiniklerin anıq kórsete alıwǵa úyretiw júdá zárúrli. Kesindilerdi 
jasawǵa baylanıslı qáliplestiriw proсesinde sızılmalardıń anıqlıǵı 
hám sıpatına talaptı kúsheytiw kerek. Dáslepki dáwirlerden-aq 
sızǵısh, qálem, qoldıń jaǵdayınıń tuwrı bolıwın baqlap turıw kerek. 
Balalardı kesindiler jasawǵa úyretiwge baylanıslı shınıǵıwlardan 
kishkene úzindi keltiremiz. 
Balalar oqıtıwshınıń tapsırması menen shaqmaq dápter betiniń 
basınan 2 hám shepten 3 shaqmaq taslap, noqat qoyadı. Soń bul 
275

---

noqattan ońǵa 5 tómenge 2 shaqmaq taslap, 2 noqattı qoyadı. Soń 
bul noqatlardı sızǵısh járdeminde birlestiredi (sızǵıshtı shep qol 
menen uslap, oń qol menen sızadı). 
Soń dápterdiń joqarǵı bóliminde bir noqattı tańlap, onı jasalǵan 
kesindiniń shep tárepindegi noqatqa qarap jáne bir tik kesindi 
túsiredi. 
Balalardı tuwrı múyesh penen tanıstırıwda sonday ámeliy 
shınıǵıwlardı orınlaw múmkin: 
Oqıtıwshı balalarǵa bir betten qaǵaz alıp, onı dáslep ortasınan 
búklewdi, soń jáne bir márte búklewdi kórsetedi.
Bul jumıslardı oqıtıwshı orınlaǵanda barlıq balalar kórip turıwı 
kerek. Soń balalarǵa payda bolǵan múyesh-tuwrı múyesh modeli 
ekeni túsindiriledi. Oqıtıwshı múyeshtiń bálentligi hám táreplerin 
kórsetedi. 
Soń sáwbetlesiw ótkeriledi: 
– qanday figura payda boldı? (Tuwrı múyesh). 
– Onıń táreplerin kórsetiń. 
– Endi ózińiz jasaǵan tuwrı múyeshti salıstırıń. 
Bunıń ushın olardıń birin ekinshisi ústine sonday etip qoyıń, 
tárepleri bir-birine tuwrı kelip múyeshtiń tómengi bólimi ekinshi 
múyeshtiń tómengi bólimine jaylassın. (oqıwshılar da oqıtıwshı 
menen birge múyeshlerdi salıstıradı); 
– Múyeshtiń basqa tárepleri haqqında jáne ne dew múmkin. (Bul 
tárepler de sáykes tústi) 
– Tuwrı múyeshler teń keldi. Ózińiz jasaǵan úshmúyeshlikten 
tuwrı múyeshti tabıń. (múyeshlerdi biriniń ústine birin qoyıp, 
úshmúyeshliktegi múyesh hám tuwrı ekenligin anıqlaydı). 
Sonnan soń oqıwshılarǵa kóp múyeshlik túsirilgen kartochka 
tarqatıladı. Qollarında bolǵan tuwrı múyesh modeli menen usı 
súwrettegi tuwrı múyeshlerdi anıqlap, onıń bálentligi átirapın boyaw 
tapsırıladı. 
Baslawısh klaslarda úyreniletuǵın kópmúyeshlikler ishinde 
tuwrımúyeshlik hám onıń kóp ushırasatuǵın kórinisi bolǵan kvadrat 
ayrıqsha orındı iyeleydi. Oqıwshılar hár qanday kvadrat tuwrı 
múyesh ekenligin hám kerisinshe hár qanday tuwrı tórtmúyeshlik 
kvadrat emesligin túsinip alıwı kerek. 
276

---

Tuwrı múyeshti úyreniwge baǵıshlanǵan shınıǵıwlardan bir 
úzindi hár bir oqıwshıǵa hár qıylı reńge boyalǵan hár túrli 
tuwrımúyeshlikler salınǵan konvert beriledi. 
Sáwbetlesiw boladı: 
– Bul figuralar ne dep ataladı (tórtmúyeshlikler) 
– Model járdeminde olardıń tuwrımúyeshlerin tabıń hám sol 
jerin boyań; 
– Eki múyeshi tuwrımúyesh bolǵan tórtmúyeshlikti tabıń. 
Eki múyeshi tuwrımúyesh bolǵan tórtmúyeshlikti kórsetiń hám 
tuwrı bolǵan biyikligi qasınan boyań. 
– Úsh tuwrı múyeshi bolǵan kópmúyeshli figuranı 
tabıń.(Oqıwshılar bunday tórtmúyeshliklerdiń barlıq bólegi tuwrı 
ekenligin anıqlaydı). 
– Tórt múyeshi tuwrı bolǵan tórtmúyeshlikler tuwrı múyeshli 
tórtmúyeshlikler dep ataladı. Balalar tuwrı múyeshlerdiń biyikligi 
qasın boyaydı hám oqıtıwshıǵa kórsetedi.
Balalar tuwrı múyeshli tórtmúyeshliktiń zárúrli hám kerek 
bolmaǵan sıpatların ańlap alıwı ushın ayırım waqıtları sabaq 
shınıǵıwları dawamında oyın shınıǵıwlardı orınlawı múmkin. Mısalı, 
«Artıqsha figuranı alıp tasla» shınıǵıwında balalar tórtmúyeshliktiń 
kerekli hám kerek emes belgilerin tabıwı ushın ámeliy kónlikpe 
beredi. 
Balalarǵa hár qıylı materiallardan jasalǵan hám hár túrli reńlerge 
boyalǵan kópmúyeshlikler kórsetiledi. 
– Xosh, bul figuralardıń qaysı belgisi hámmesi ushın ulıwma 
belgi? (Barlıǵı tuwrımúyeshli kópmúyeshlik). 
– Qaysı figura artıqsha? (figura №4) 
– Nege? (1,2,3,5 figuralarda tórt tárep, 4-figurada 6 tárep bar). 
Oqıtıwshı bul figuranı alıp taslawdı usınıs etedi.
– Qalǵan figuralardıń ózara parqı nede? 
– Bul figuralardıń ulıwma sıpatları nede? (olardıń reńleri hár 
túrli, hár qıylı materialdan, qaǵazdan hám kartonnan jasalǵan). 
– Bul figuralar qalay ataladı? (tuwrı múyeshli tórtmúyeshlikler). 
– Nege alıp taslanǵan №4 figuranı tuwrı múyeshli tórtmúyeshlik 
dep ataw múmkin emes? (sebebi, onıń 6 tárepi bar-tuwrı 
múyeshlerde bolsa, 4 tárep hám 4-múyesh boladı). 
277

---

Bunday shınıǵıwlar balalar sanasına eń kerekli túsinik-
tuwrıtórtmúyeshlik belgilerin bekkemleydi. 
Birinshi klass oqıwshıları bul túsinikti tereńirek túsinip alıwı 
ushın sonday oyın ótkeriw múmkin.
Oqıw quralları ishinde hár túrli ólshemdegi hám reńdegi 
tuwrımúyeshli tórtmúyeshlikler kórinisi kórsetiledi solardan birewi 
tuwrımúyeshli tórtmúyeshlik emes. 
Balalar menen sonday sáwbet alıp barıladı. 
– Bul qanday figuralar? (Tuwrıtórtmúyeshlikler olarda 4 múyesh 
hám 4 tárepi bar). 
– Bul figuralardıń qay biri artıqsha? (Figura№5). 
– Eger besinshi figuranı alıp qoysaq, qalǵanların qanday ataw 
múmkin? (Tuwrıtórtmúyeshlikler) 
– Nege sonday dep ataw múmkin? (Sebebi, olardıń 4 múyeshi 
tuwrı múyesh). 
– Besinshi sanlı figuranı nege bul toparǵa qosıp bolmaydı? Onda 
da tórt tárep bar emes pe? (Sebebi, múyeshlerdiń barlıǵı tuwrı emes). 
Shınıǵıwdı orınlaw dawamında hár túrli reńli, bir-birinen 
ólshemleri menen parıq etiwshi, hár qıylı bolıp jaylastırılǵan tórt 
múyeshliklerden paydalanıladı. 
Tuwrımúyeshlik belgilerin túsinip alıw ushın balalar menen 
tómendegi shınıǵıwlardı orınlaw usınıs etiledi: 
1.
Sızılmalar ishinde, ápiwayı, turmıslıq ortalıqta tuwrı 
múyeshli tórtmúyeshlikti basqa figuralardan ajırata alıw. 
2.
Tuwrı múyeshli tórtmúyeshliklerdi onıń belgileri boyınsha 
tabıw. 
3.
Basqa 
geometriyalıq 
figuralardan 
tuwrı 
múyeshli 
tórtmúyeshlik jasaw. 
4.
Tuwrı múyeshli tórtmúyeshlikler jasaw. 
Tómendegi ámeliy jumıslardı shólkemlestiriw paydalı bolıp
esaplanadı. 
Balalar súwretlengen figuralar túsirilgen kartochkalardı aladı. 
Barlıq tuwrı múyeshli tórtmúyeshliklerdi boyap, сifr sanların 
dápterge jazıw usınıladı. 
Kvadrattı tuwrımúyeshlik dep te, keyinirek kópmúyeshlik dep te 
ataw múmkin ekenligin «Atın aytıń» oyınında da óz tastıyıǵın tabıw 
278

---

múmkin. Oqıtıwshı paketten figuranı alıp balalarǵa tek ǵana onıń 
belgilerin aytadı hám balalardan bul ne? dep soraydı. Mısalı: 
– Meniń qolımda qızıl reńli figura, onıń tórt múyeshi, tórt tárepi 
bar. Bul qanday figura? (bul tórtmúyeshlik) 
– Meniń qolımda kartonnan jasalǵan sarı figura bar. Onıń 4 
tárepi, 4 múyeshi bar. Onıń barlıq múyeshleri tuwrı múyesh bul 
figuranıń atı ne? (Bul-tuwrımúyeshlik).
– Mendegi tórtmúyeshlik figuranıń eki múyeshi tuwrı múyesh 
onı tuwrı múyeshli tórtmúyeshlik degen durıs pa? (barlıq múyeshleri 
tuwrı múyeshi bolıwı kerek). «Artıqsha figuranı alıp tasla» oyınında 
da paydalansa boladı. Taxtada hár túrli reńli tuwrı múyeshli 
tórtmúyeshlik ilinedi. Onnan ekewi kvadrat. 
– Bul figuralar ne dep ataladı? (Tórtmúyeshlikler, 
tuwrımúyeshlikler). 
– Ne ushın bunday dep ataladı? Sebebi tórt múyeshi teń, tórt 
tárepi bar. 
– Bulardan qaysı biri artıqsha? (kók tórtmúyeshlikti alıp taslasa, 
eki kvadrat qaladı). 
– Qalǵan figuralar kvadrat ekenin kim dáliyllep bere aladı? (tórt 
tárepi ólshenedi, eger olar teń bolsa-demek, kvadrat). 
Balalarǵa jáne sonday tapsırma beriw múmkin: taxtaǵa úsh 
kvadrat ilip qoyıladı. Oqıwshı olardıń táreplerin ólshep, bir-birine 
salıstırıwdı usınıs etedi. Balalar táreplerin ólshep, úsh kvadrat ózara 
teń ekenligin bilip aladı. 
Model tuwrımúyeshlik járdeminde barlıq múyeshlerdi tuwrı 
múyesh bolǵan tórtmúyeshliklerdi tabadı: 
Bul figuralardı bir sóz benen ne dep atawımız múmkin? 
(Tórtmúyeshlikler) 
– Olardıń ishinen qaysı biri artıqsha? (Qızıl). Oqıtıwshı qızıl 
reńli figuranı alıp taslaydı. 
– Jasıl hám kók reńli figuranı ne dep atawımız múmkin? 
(Kvadratlar). 
– Jáne qanday atawımız múmkin? (Tuwrıtórtmúyeshlikler). 
– Ne ushın qızıl reńli figuranı kvadrat dep atay almaymız? 
(Barlıq múyeshleri tuwrı múyesh biraq tárepleri teń emes). 
– Demek, jasıl hám kók reńli figuralardı kvadratlar dep ataymız. 
Dápterińizge kvadrat sızıp, qızıl qálem menen boyań. 
279

---

Bunday tapsırmalardı orınlap, oqıwshılar kvadrattıń kerekli 
belgilerin ańlay baslaydı. Kvadrat tárepleri teń tuwrımúyeshlik 
bolıp, balalar endi onıń kerekli bolmaǵan belgileri-reńi, materialı, 
ólshemlerine de dıqqat awdarıwǵa úyrene baslaydı. 
Baslawısh klass matematika dástúrinde geometriyalıq material 
ayrıqsha orındı iyeleydi. Geometriyalıq materialdı úyreniwdiń 
tiykarǵı maqseti geometriyalıq figuralar ( noqat, tuwrı hám iymek 
sızıq, tuwrı sızıq kesindisi, sınıq sızıq, kópmúyeshlik, sheńber hám 
dóńgelek) haqqında olardıń elementleri haqqında, figuralar hám 
olardıń elementleri arasındaǵı qatnaslar haqqında, olardıń ayırım 
qásiyetleri haqqındaǵı túsinikleriniń tolıq sistemasın qáliplestiriwden 
ibarat.
Geometriyalıq figuralar haqqındaǵı keńislik túsinikler, 
geometriyalıq figuralardı sızıw hám ólshew áspabları járdeminde 
hám bul áspablardıń járdemisiz ólshew hám jasawlardıń ámeliy 
uqıplılıqların (kózde shamalaw, qolda sızıw hám t.b.) qáliplestiredi
, 
oqıwshılardıń sóylew hám pikirleri sol tiykarında rawajlandırıladı. 
Oqıwshılarda geometriyalıq túsiniklerdi qáliplestiriw, olardı 
sızıw hám ólshew uqıplılıqları menen qurallandırıw, olardıń tereń 
pikirlewin rawajlandırıw máselelerine geometriya elementlerin 
úyretiwde qollanılatuǵın oqıtıw metodları juwap beredi. Geometriya 
propedevtik kursın oqıtıwdıń kerekli metodları baqlaw metodları, 
salıstırıw metodınan ibarat; induktiv juwmaq shıǵarıw menen bir 
qatarda dedukciya elementlerinen de paydalanıladı. Laboratoriya 
hám ámeliy jumıslar metodı geometriyalıq materialdı úyreniwdiń 
effektiv metodlarınan biri. Laboratoriya jumısları hám ámeliy 
jumıslar 
oqıwshılardıń 
geometriyalıq figuralardıń 
mánisin 
ózlestiriwlerinde jaqsı nátiyje kórsetedi.