Matematika oqíTÍw metodikasí

 
 
281

---

KÓPMÚYESHLIKTIŃ PERIMETRI
Geometriya 2500 jıl burın payda bolǵan. Geometriya grekshe 
sóz bolıp, «jer ólshew» degen mánisti bildiredi (geo-jer, metreo-
ólsheymen). 
Geometriyanıń pán sıpatında qáliplesiwine áyyemgi Mısr, Bobil, 
ásirese, Greciya alımları úlken úles qostı. Jer maydanları betin 
ólshew, salmalar ótkeriw, hár túrli kórinistegi ıdıs, sebetler, tólelerge 
qansha suyıqlıq, dán hám basqa ónimler sıyatuǵının biliw zárúrligi 
geometriyaǵa baylanıslı dáslepki maǵlıwmatlardıń payda bolıwına 
alıp keldi. 
Noqat, kesindi, sınıq sızıq, tuwrı sızıq, kópmúyeshlik, kvadrat, 
tuwrıtórtmúyeshlik, úshmúyeshlik, sheńber, dóńgelek, shar, kub-
bulardıń barlıǵı geometriyalıq kórinisler. 
Ullı jerleslerimiz Muhammed Musa al-Xorezmiy, Ahmad 
Farǵoniy, Abu Rayxan Beruniy, Mırza Ulıǵbek hám olardıń 
shákirtleri geometriya pánin óz shıǵarmaları hám ilimiy nátiyjeleri 
menen bayıttı. 
Geometriya hár túrli qásiyetlerdi anıqlaw, tekseriw, olardıń 
uzınlıqların, maydanın, kólemlerin esaplaw menen shuǵıllanadı. 
Siz, 
aziz 
oqıwshılar, ápiwayı geometriyalıq kórinisler 
(tuwrımúyeshlik, kvadrat, úshmúyeshlik hám olardan dúzilgen 
kórinisler) diń táreplerin, maydanın ólshew hám esaplaw menen 
shuǵıllanasız. Hár bir shamanı ólshew ushın bolsa ólshem birligi 
kerek. Sonıń ushın da turmısımızda júdá kerekli bolǵan uzınlıq, 
maydan ólshem birlikleri menen tanısasız. 
a) úsh buwınnan ibarat ashıq hám jabıq sınıq sızıq sızıń; 
b) hár bir sınıq sızıqtıń uzınlıǵın ólsheń. 
Sınıq sızıqtıń uzınlıǵın tabıw ushın onıń hár bir buwını uzınlıǵın 
ólshep, nátiyjelerdi qosıw kerek. 
282

---

4 hám 5 buwınlı sızıqlar sızıp, uzınlıǵın ólsheń. 
Tegisliktiń jabıq sınıq sızıq penen shegaralanǵan bólegi 
kópmúyeshlik dep ataladı. 
a) bir kópmúyeshlik sızıp, onı háripler menen belgileń; 
b) kópmúyeshlik tárepleri uzınlıqlarınıń qosındısın esaplań. 
Kópmúyeshlik tárepleri uzınlıqlarınıń qosındısı onıń perimetri 
dep ataladı. 
a) súwretler arasınan tórtmúyeshliklerdi tawıp, táreplerin ólsheń; 
b) sol tórtmúyeshlikler perimetrin esaplań; 
d) 
basqa 
kópmúyeshliklerdiń 
de 
perimetrin 
esaplań. 
Kópmúyeshliklerdiń 
tárepiniń uzınlıǵın, ádette, kishi háripler 
menen, perimetrin P háribi menen belgileydi. 
Mısalı, úshmúyeshliktiń perimetrin P=a+b+c 
sıyaqlı jazıw múmkin. 
a) 
qálegen 
úshmúyeshlik, tórtmúyeshlik, besmúyeshlik, 
altımúyeshlik sızıp, ushların hám táreplerin háripler menen belgileń; 
b) táreplerin ólshep, perimetrlerin tabıń. 
a) úsh buwınnan ibarat ashıq hám jabıq sınıq sızıq sızıń; 
b) hár bir sınıq sızıqtıń uzınlıǵın ólsheń. 
Sınıq sızıqtıń uzınlıǵın tabıw ushın onıń hár bir buwını uzınlıǵın 
ólshep, nátiyjelerdi qosıw kerek. 
4 hám 5 buwınlı sınıq sızıqlar sızıp, uzınlıǵın ólsheń. 
Tegisliktiń jabıq sınıq sızıq penen shegaralanǵan bólegi 
kópmúyeshlik dep ataladı. 
a) kópmúyeshlik sızıp, onı háripler menen belgileń; 
b) kópmúyeshlik tárepleri uzınlıqlarınıń qosındısın tabıń. 
283

---

Kerekli 
ólshemlerdi 
orınlań. 
Nelerdi 
sezdińiz? 
Kópmúyeshliklerdiń perimetrin qolaylı usılda esaplań. 
Úshmúyeshliktiń perimetri 174 sm. 
a) eger sol úshmúyeshliktiń úsh tárepi ózara teń bolsa, bir 
tárepiniń uzınlıǵın tabıń; 
b) eger sol úshmúyeshliktiń eki tárepi ózara teń hám úshinshi
tárepi 56 sm bolsa, qalǵan táreplerin tabıń. 
Tárepi 50 sm bolǵan kvadrat kórinisindegi taxtashalardan kub 
jasamaqshı.
a) bunday taxtashalardan neshewin alıw kerek? 
b) bir taxtashanıń maydanın tabıń. 
Úshmúyeshliktiń perimetri 40 sm, bir tárepiniń uzınlıǵı 15 sm, 
ekinshi tárepi 12 sm bolsa, úshinshi tárepin tabıń. 
a) sızılmadan 5 úshmúyeshlikti tawıp 
jazıń; 
b) sızılmadaǵı tórtmúyeshliklerdiń 
perimetrin ólshep tabıń.