Matematika oqíTÍw metodikasí

 
3. Bólsheklerdi úyreniw metodikası 
«Úlesler» temasına tiykarlanıp bólsheklerdiń payda bolıwı 
menen 4-klasta tanıstırıladı. Bul jerde de kórgizbe qural bilim 
beriwdiń bas qaǵıydası boladı. Zatlardı, kórinislerdi hám basqa 
átiraptaǵılardı teń bóleklerge bóliw hám sol bóleklerden birewin, 
ekewin, úshewin,… alıw máselesi, onı ańlatıw, hám jazıw tiykarǵı 
wazıypa boladı. Bunda bólshek, bólshektiń alımı, bólimi sıyaqlı 
terminler menen tanıstırıladı. 
Bólsheklerdi jazıwdı orınlawda tómendegi qaǵıydaǵa ámel etiw 
esletiledi. Sızıq astına jazılǵan san bólshektiń bólimi dep, pútin 
nárse neshege teń bóliniwin ańlatadı. Bólshektiń ústine jazılǵan san 
bólshektiń alımı dep, teń bóleklerden qanshası alınǵanın kórsetedi. 
Baslawısh klasta bólimi 10 nan úlken bolmaǵan bólshekler qaraladı.
Bunnan keyin bólsheklerdi maydaraq úleslerge maydalaw hám 
kerisinshe máseleler qaraladı. Mısalı, 3/4=6/8 yamasa 2/8=1/4 lerdi 
túsindiriw ushın birdey jolaqsha alamız hám 1-sin 4 teń bólekke, 2-
sin 8 teń bólekke bólip, 1-sinen 3 úlesti, 2-sinen 6 úlesti alamız. Bul 
eki jolaqshadaǵı maydanlar teńligi kórinip turadı. Sonday-aq 2/8=1/4
ańlatpa túsindiriledi. 
Sannıń bólshegin tabıwǵa baylanıslı máselelerdi sheshiwde 3-
klasta úyrenilgen sannıń úlesin tabıw máselesi tiykar bolıp xızmet 
etedi. 
Másele. Uzınlıǵı 10 sm bolǵan kesindi sızılǵan, 3/5 bólegi neshe 
sm ge teń. Uzınlıǵı 10 sm bolǵan kesindini sızadı hám onıń 1/5 úlesi 
neshe sm ekenligin 3-klastan biledi. 10:5=2 sm. Soń kesindiniń 3/5 
292

---

bólegin tabıwda 2∙3=6 sm jumıstı orınladı, yamasa birden 10:5∙3=6 
sm dep orınlaw da múmkin. 
Másele. Dápter 24 betlik, oqıwshı dápterdiń 5/8 bólegin 
toltıradı. Neshe bet jazılmay qaldı? Másele shártiniń qısqasha 
jazılıwı tómendegishe: 
Bar edi-24 bet. 
Jazıldı-5/8 bólegi. 
Qaldı-? 
Sheshiw. 
Máseleni 
sheshiwde 
kesindi 
sızılmasınan 
paydalanamız. Kesindini 24 bet dep alıp, onı 8 teń bólekke bólemiz 
hám onıń 5 bólimin ajıratamız. 
1)
24:8= bet 
2)
3∙5=15 bet 
3)
24-15=9 bet jazılmadı. 
Ulıwma ańlatpa kórinisinde 24-24:8∙5=9 bet. 
4-klass sabaqlıǵında berilgen sannıń bólegin tabıwǵa baylanıslı 
ayırım máselelerdi sheshiwde úlken, quramalı ańlatpalar payda 
boladı. Bunday máselelerdiń sheshimlerin ámellerdi orınlaw 
járdeminde ańlatıw kerek boladı. Mısalı: oramda 240 m sım bar edi. 
Sol sımnıń 5/8 bólegin isletildi. Qalǵanınan neshe metr artıq sım 
isletilgen? 
Sheshimniń 
ańlatpa 
kórinisindegi 
jazıwın tómendegishe 
orınlaymız: 
1)
240:8∙5=150 m. 
2)
240-150=90m. 
3)
150-90=60m. 
Ulıwma ańlatpası 240:8∙5-(240-240:8∙5) 
Bólsheklerdi 
salıstırıwda teń tuwrı tórtmúyeshliklerdiń 
kórinislerinen de paydalanıw qolaylı. Oqıwshılarǵa dápterlerine boyı 
16 sm ge, eni bolsa 1 sm bolǵan tuwrı tórtmúyeshlik sızıw 
tapsırıladı. Bul bir tuwrı tórtmúyeshlikke 1 sanın jazamız. 1-tuwrı 
tórtmúyeshlik astında sonday tuwrı tórtmúyeshlik sızıń hám onı teń 
ekige bóliń. Qanday úlesler payda ettińiz? (ekiden bir, yarım 
úlesler). 
Astına sonday tuwrı tórtmúyeshlik sızıń hám onı teń tórt 
bólekke bóliń. Hár bir bólek ne dep ataladı hám qanday san menen 
ańlatıladı? 1 pútinde neshe sherek (tórtten bir) bar? Yarımda neshe 
293

---

sherek bar? Usı proсes dawam ettiriledi hám tómendegishe 
súwretlenedi. 
1 
2
1
2
1
4
1
4
1
4
1
4
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
16
1
16
1
16
1
16
1
16
1
16
1
16
1
16
1
16
1
16
1
16
1
16
1
16
1
16
1
16
1
16
1
Tómendegi sorawlar beriledi. Oǵan juwap kóriniske qarap 
aytıladı: 
1)qaysı biri úlken? 1/2 me? 2/4 me?1/4 me, 3/4 pe yamasa 4/4 
pe? 
2) 1 pútinde neshe 1/8 úles bar? 
3) >,<,= belgilerin qoyıń: 3/8…3/4; 4/5…1; 4/8…1/2 
4) sonday sandı tańlań, teńlik teńsizlik orınlı bolsın. 
5/10=…./2; 3/8>…./4; 1/2<…/4 
Oqıwshılardı bólshekler menen tanıstırıw oqıtıw dástúrine qarap 
ekinshi klastan baslanadı. Bunda oqıwshılar 5 saat dawamında 
bólsheklerdiń payda bolıwı, olardı salıstırıw, sannıń úlesin tabıw 
hám berilgen úlesine qarap sannıń ózin tabıw menen tanısadı. 3-
klasta birdiń úlesleri haqqındaǵı maǵlıwmatlar bir qansha 
keńeytiledi. Bunda oqıwshılar 2-klasta qaralǵan ayırım úleslerdi 
payda etiw usılın tákirarlaw menen bir qatarda birdiń bir neshe 
úlesinen ibarat úleslerdiń payda bolıw proсesi menen tanısadı; sol 
tiykarda oqıwshılarda bólshek pútinniń bir neshe úlesi kópliginen 
ibarat, degen túsinik payda boladı. 
Bul temanı úyreniw bólshek sanlardı úyreniwdiń dáslepki 
zvenosı boladı, sonıń menen birge sanlar arifmetikası menen 
geometriyanıń dáslepki elementleri (kesindi úlesi) arasındaǵı 
baylanıstırıwshı zveno da boladı. Bólshek túsinigi matematikada 
úlken rol oynaydı hám de bay ámeliy qollanıwǵa iye bolǵan 
(shamalardı ólshew) shama túsiniginiń ózi menen tıǵız baylanısqan. 
Sol sebepli bul temanı úyreniwde oqıwshılarda bólshekler haqqında 
294

---

durıs túsiniklerdiń qáliplesiwi, sol túsinik penen baylanıslı 
máselelerdi sheshiw uqıplılıǵınıń qáliplesiwin támiyinlew kerek. 
Bólshek túsinigin qáliplestiriw hár túrli predmetlerdi teń 
bóleklerge bóliwden baslanadı, bul predmetlerdiń hár birin biz bir 
pútin dep qaraymız. Abstrakt bólshek túsinigi, konkret bóliwden, 
sındırıwdan, maydalawdan, jayıwdan kelip shıqqan bolıwı múmkin. 
Bul dáslepki basqıshtı oqıwshı bir neshe jıl ilgeri basıp ótken. 
Mektepke 
shekemgi 
jasında-aq oǵan almalar, pryanikler, 
pamidorlardı kesiwge tuwra kelgen edi hám sol dáwirde-aq kóp 
márte pútinniń yarımı, sheregi, úshten biri hám basqa ayırım bir 
úlesleri haqqında sóz etilgen. 
Balalardıń figuranı teń bóleklerge bóliw barısında toplaǵan 
túsinikleri hám uqıplılıqları olarda pútinniń úlesleri túsinigin 
qáliplestiriwde tiykarǵı dáslepki tayanısh boladı.
II klasta matematika oqıtıwdıń tiykarǵı maqseti birdiń 1/2, 1/3, 
1/4, 1/6, 1/8 úleslerine baylanıslı anıq túsiniklerdi payda etiwden 
ibarat. 
Bólsheklerdi úyreniwde kórsetpelilik hám kórgizbe qurallardan 
paydalanıw kerek. Bólsheklerdi úyreniwdiń bul basqıshında oqıtıw 
tolıq kórgizbeli bolıwı kerek. Sonıń ushın úleslerdiń payda bolıw 
proсesin kórilip atırǵanlıǵı múnásibeti menen ilajı barınsha kóbirek 
hár túrli anıq predmetler: alma, lenta hám basqa geometriyalıq 
figuralardıń modellerin teń bóleklerge bóliwge baylanıslı 
shınıǵıwlardı kóbirek ótkeriw kerek. 
Balalardı úlesler payda bolıwı menen tanıstırıwǵa baylanıslı 
sabaqtı shamalap bılay baslaw múmkin: «Búgin biz jańa sanlar 
menen tanısamız. Meniń qolımdaǵı ne? (Oqıtıwshı almanı 
kórsetedi.) Qarańlar, men onı ne qılıp atırman? (Ol almanı teń eki 
bólekke ajıratadı.) Hár bir bólekti ne dep ataw múmkin? (Almanıń 
yarımı.) Bunı she? (Pútin almanı kórsetedi.) Bir pútin alma neshe 
yarım almaǵa teń? (eki).» 
Basqa predmetler menen jumıs islegende de oqıwshılar sonday 
pikir júritedi. Mısalı, suwǵa toltırılǵan stakan alınadı hám suwdıń 
yarımı gúlge quyıladı, demek, stakanda yarım stakan suw qaladı. 
Soń kórsetpelilikti bunday tártipte qollanıw kerek: dáslep dóńgelek, 
kvadrat, soń qaǵaz, poloskalar, sızıqlar. Bunda predmetlerdi teń 
bóleklerge bóliw menen bir waqıtta olardı teń bolmaǵan bóleklerge 
295

---

bóliw menen de jumıs islew kerek. Mısalı, dóńgelektiń bir modelin 
eki teń bólekke, ekinshisin ulıwma teń bolmaǵan eki bólekke bóliw 
kerek. Bunday tapsırmalardı orınlawda oqıwshılar dóńgelekti eki 
bólekke bóliwdiń usıllarınan uqsaslıq hám parıqtı anıqlay aladı: ol 
jaǵdayda da, bul jaǵdayda da dóńgelekti ekige bóledi, biraq birinshi 
jaǵdayda eki teń bolmaǵan bólekke, ekinshi jaǵdayda bolsa eki 
teńdey bólekke bólinedi. Ekinshi jaǵdayda dóńgelek eki bólekke 
bólinedi hám bir bólek dóńgelektiń 1/2 bólegin qamtıydı, dep 
aytıladı. 
Geometriyalıq figuralar toplamı menen islep atırǵanda 
oqıwshılar bul figuranıń kóp qásiyetlerin qaytalaydı hám jáne kóp 
qásiyetleri menen tanısadı. Mısalı, kvadratlardı teń tórt bólekke 
bóliwde oqıwshılar bul tapsırmanı orınlawdıń eki usılı bar ekenin 
biledi. Olar kvadrat tárepleri hám múyeshleri ózara teńligine jáne bir 
ret isenim payda etedi, kvadrat simmetriyası haqqında birinshi 
túsinikke iye boladı. 
Bul shınıǵıwlardı orınlawda taxtaǵa shıǵarılǵan bir yamasa eki 
oqıwshı ǵana qatnasıp basqa balalar passiv baqlawshı bolıp qalmawı 
maqsetinde klastıń barlıq oqıwshıları aktiv qatnasıwı shárt. 
Oqıwshılardıń pútin bar oyı figuralardı teń bóleklerge bóliw 
proсesine qaratılǵan bolıwı ushın hár bir oqıwshıǵa qaǵazdan 
qırqılǵan dóńgelekler, tuwrı tórtmúyeshliklerdi tayarlap qoyıwı 
kerek. 
Hár túrli teń bóleklerge bóliwde bunday bóleklerdiń birewin, 
ekewin hám basqadan ibarat, figuralardı úyreniw bólshek sanlardı 
belgilew ushın kerek bolǵan terminologiya hám simvolikanı 
kiritiwge imkaniyat beredi. Solay etip, bólsheklerdi payda etiw 
poсessin kórsetiwde balalar itibarın bólshekler óz atları qanday
prinсipte alınıwına qaratıw kerek - bólshek úlesleriniń atı menen 
predmet neshe teń bólekke bóliniwin úyreniw kerek. 
Balalardı hár túrli úleslerdiń atları hám payda bolıwı menen 
tanıstırıp bolıp, olarǵa hár bir úlesti qanday belgilewdi kórsetiw 
kerek. 1/2, 1/4, 1/3 hám basqa kórinistegi jazıwlar menen «alımı» 
hám «bólimi» terminlerin kirgizbesten tanıstırıladı. Oqıtıwshı ekiden 
bir úlesin belgilewdi talap etse, bunıń ushın oqıwshılar sızıq sızadı 
hám sızıq astına ekini, sızıq ústine birdi jazadı. Balalardı úleslerdi 
296

---

jazıw menen «Úlesler» temasınıń birinshi sabaǵında-aq tanıstırıw 
kerek. 
Figuralardı teń bóleklerge ámeliy bóliw tiykarında úleslerdi 
salıstırıw da ótkeriledi. Oqıtıwshı mısalı, 5 birdey tuwrı tórtmúyeshli 
jolaqsha qırqıwdı usınıs etedi. 
Oqıwshılarda kerekli shamada tuwrı múyeshli jolaqshalar tayar 
bolǵannan keyin jolaqshalardan birewin eki teń bólekke, ekinshisin 
teń úshke, úshinshisin teń tórtke, tórtinshisin teń altıǵa, besinshisin 
teń segizge bóliw usınıs etiledi. Balalar úleslerden eń úlkeni yarım, 
eń kishisi bolsa segizden bir ekenin, yaǵnıy mısalı, 1/2>1/4;
1/3>1/8; 1/3>1/6; hám basqa ekenligine isenim payda etedi. 
Sonday etip, oqıwshılar figuralardı teń bóleklerge ámeliy bóliw 
jolı menen úleslerdi salıstıradı. Úleslerdi ámeliy salıstırıwda 
tuwrımúyeshli jolaqshalar menen bir qatarda dóńgeleklerden de, 
kvadratlardan da, basqa geometriyalıq figuralardan da paydalanıw 
kerek. Hár túrli úleslerdi tek búklew yamasa qırqıw menen ǵana 
emes, boyaw arqalı da payda etiw múmkin. 
Ekinshi klastan balalardı sannıń úlesin tabıwǵa hám úlesine 
qarap sannıń ózin tabıwǵa baylanıslı máselelerdi sheshiw menen 
tanıstırıw kerek. 
Balalardı sannıń úlesin tabıwǵa baylanıslı máselelerdi sheshiw 
menen tanıstırıwdı ámeliy jumıstan baslaw kerek: balalarǵa uzınlıǵı 
mısalı, 12 sm bolǵan qaǵaz jolaqsha tarqatıladı hám onı teń ekige 
bóliw usınıs etiledi. Jolaqshanıń yarımın ólshew usınıs etiledi. 
Jolaqsha neshe santimetrden ibarat? (12 sm). Onıń yarımı she? (6 
sm). Endi jolaqshanıń ózin 4 teń bólekke bóliń. Jolaqshanıń 1/4 
bólegi qanday boladı? Ólshew jolı menen tekseriń sıyaqlı 
tapsırmalar beriledi. 
Bólsheklerdiń payda bolıwı menen oqıwshılardı tanıstırıw 3-
klastan baslanadı. Bunda kórgizbelilik máselesi júdá zárúrli. 
Bólshekler payda bolıwınıń qaralıwı múnásibeti menen hár qıylı real 
predmetlerdi teń bóleklerge bóliwge baylanıslı ámeliy shınıǵıwlar 
orınlanıwı kerek. Hár qıylı figuralardı teń bóleklerge bóliw hám 
sonday bóleklerden birewin, ekewin hám bunnan artıǵın óz ishine 
alatuǵın figuralardıń qaralıwı zárúr terminologiyanı hám bólshek 
sanlardı belgilew simvolikasın kiritiw imkaniyatın beredi. 
297

---

Soǵan uqsas, imkanı barınsha hár qıylı figuralardan paydalanıp, 
oqıwshılardı basqa bólimli bólshekler menen tanıstıradı. 
Balalardı bólshekler menen tanıstırıwdıń bul basqıshında 
bólsheklerdi maydaraq úleslerge maydalaw proсesin kóriw hám 
buǵan keri proсesti kóriw imkanın beretuǵın jalǵız usıl 
geometriyalıq interpritaсiya bolıp tabıladı. Bólshekti maydaraq 
úleslerge maydalawdı súwretlewde dóńgeleklerden, kesindilerden, 
tuwrı tórtmúyeshliklerden paydalanıw kerek. Bul jaǵdayda hár bir 
shaqmaq 1/8 úlesin súwretleydi. Eki shaqmaq 2/8 ni yamasa 1/4 di 
óz ishine aladı. 2/8=1/4 ekenin balalar sızılmaǵa qarap biledi. 
Ústingi tórtmúyeshlikte segizden altını, tómengi tórtmúyeshlikte 
bolsa tórtten úshti shtrixlaymız. Salıstırıw jolı menen sáykes tuwrı 
tórtmúyeshlikler ózara teń ekenligine, demek, 3/4=6/8 yamasa 
6/8=3/4 ekenligine isenim payda etemiz. 
Sannıń úlesin tabıwǵa baylanıslı máselelerdi sheshiwde 
bólshektiń konkret mazmunı ashıladı hám bekkemlenedi. Bunday 
máselelerdi sheshiwge sannıń bir úlesin tabıwǵa baylanıslı 
máselelerdi sheshiw uqıplılıǵı tiykar boladı. 
Sannıń bólshegin tabıwǵa baylanıslı máselelerdi sheshiw sáykes 
kórsetpelilikke tiykarlanǵan bolıwı kerek. Oqıwshılardı sannıń 
bólshegin tabıwǵa baylanıslı máselelerdi sheshiw menen tanıstırıwdı 
ámeliy hárekettegi máseleni qarawdan baslaw maqsetke muwapıq: 
«Uzınlıǵı 10 sm bolǵan kesindi sızıń. Sol kesindiniń 3/5 bólegi 
neshe santimetrge teń?» 
Úlesler sannıń bir neshe bólegi. 
Úles túsinigine alıp keliwshi mısallar menen tanısamız. 
Dóńgelek sızıń hám onı teń 
eki bólekke bóliń. Bóleklerden 
birewin boyań. Siz dóńgelektiń 
qanday 
bólimin 
(qanday
bólegin, úlesin) boyadıńız? 
Jáne bir dóńgelek sızıń hám 
onı teń 4 bólekke bóliń. 
Bóleklerden birewin boyań. Bul 
ret 
dóńgelektiń 
tórtten 
bir 
bólegin 
(úlesin) 
boyadıńız. 
298

---

Tórtten úsh bólimi boyalmaǵan. 
Sport shınıǵıwlarında 36 oqıwshı qatnasadı. Olardıń yarımı 
gúres, 1/3 bólegi tennis, qalǵanları gimnastika menen shuǵıllanadı. 
Sporttıń hár bir túri menen qansha oqıwshı shuǵıllanǵan? 
a) Mansurdıń atası 90 jasta. Atasınıń jası 1 ásirdiń qanday 
bólegin quraydı?
b) Mansurdıń ózi 10 jasta. Onıń jası 1 ásirdiń qanday bólegin 
quraydı? 
a) 1 gektardıń júzden bir úlesi neshe kvadrat metr boladı? 
b) tárepi 10 sm bolǵan kvadrattıń besten bir úlesi neshe kvadrat 
santimetr boladı? 
d) 1 mm 1 santimetrdiń qanday bólegin quraydı? 3 mm she? 
e) 1 sm 1 dm diń; 1 sm 1m diń; 1dm 1 m diń; 1 m 1 km diń 
qanday úlesin quraydı? 
a) 1 sutka 1 hápteniń qanday úlesin quraydı? 3 sutka she? 
b) 1 saattıń yarımı neshe minut boladı (sheregi she)? 
a) Qadirde 36 ǵoza bar edi. 
Ol ǵozalarınıń yarımın apasına, 
sheregin inisine berdi. Qadirde 
neshe ǵoza qaldı? 
b) Pazılda 48 ǵoza bar edi. 
Ol ǵozalardıń sheregin ajaǵasına 
qalǵanınıń 
sheregin 
úkesine 
berdi. Pazılda neshe ǵoza qaldı? 
Tárepiniń uzınlıǵı 4 sm bolǵan kvadrat sızıń hám onıń táreplerin 
teń 4 bólekke bóliń. Qarama-qarsı táreplerdegi sáykes tochkalardı 
tutastırıń. 
a) neshe kvadratshalar payda boldı? 
b)bir kvadratsha dáslepki kvadrattıń qanday úlesin quraydı? 
d) 4 kvadratsha she? 8 kvadratsha she? 
Usta hám shákirt belgili múddet birgelikte islep, 4800 sum pul 
taptı. Usta bul puldıń 2 úlesin, shákirt bolsa 1 úlesin aldı. Hár biri 
neshe sumnan pul aldı? 
AB kesindi teń 4 bólekke bólingen. Tómendegilerdi aytıń: 
299

---

– hár bir bólek (úles, bólim) AB nıń qanday bólegin quraydı? 
– AD kesindi AB kesindiniń qanday bólegin quraydı? 
– AF kesindi AB kesindiniń qanday úlesin quraydı? 
Úleslerdi сifrlar arqalı ańlatıw múmkin. Dáslep « - » sızıladı. 
Onıń astına kesindi neshe teń bólekke ajıratılǵanlıǵı, yaǵnıy 4 
sızıqshanıń ústine sol teń bóleklerden neshewi alınǵanı yaǵnıy 3 
jazıladı. Nátiyjede, 
4
3
jazıw payda boladı. « - » bólshek sızıǵı 
delinedi. AF kesindi AB kesindiniń 
4
3
bólegin quraydı. 
Pútinniń bir yamasa bir neshe teń úleslerinen dúzilgen san 
bólshek delinedi. 
Bólshek sızıǵı ústindegi 3 сifrı bólshektiń alımı, astındaǵı 4 сifrı 
bólshektiń bólimi delinedi. Bólshekler tómendegishe oqıladı: 
2
1
-ekiden bir, 
5
3
-besten úsh, 
8
5
-segizden bes. 
Oqıń: 
.
70
69
;
100
71
;
40
37
;
10
3
;
7
4
;
6
5
;
5
2
;
4
1
;
3
1
Tómendegi ańlatpalardı bólshek kórinisinde jazıń. Besten tórt, 
úshten eki, mıńnan bir, jetiden bes, altıdan tórt, júzden altı. 
Súwrettegi kórinisler neshe teń bóleklerge ajıratılǵan hám 
olardıń neshewi boyalǵan? Boyalǵan bólegin bólshek kórinisinde 
jazıń. 
Bólsheklerdi sózler menen jazıń: 
.
;
1000
1
;
100
1
;
60
23
;
10
7
;
9
4
Anası 9 almanı 3 balasına tendey etip bólip berdi. 
a) hár bir bala barlıq almanıń qanday bólegin alǵan? 
b) eki balaǵa jámi almanıń qanday bólegi tiyisken? 
Uzınlıǵı 6 sm bolǵan AB kesindi sızıń. Onı bir pútin dep alıp, 
.
6
5
;
6
4
;
6
3
;
6
1
bólsheklerge sáykes kesindilerdi belgileń. 
300

---

Uzınlıǵı 12 sm bolǵan kesindi sızıń. 
a) onıń 
3
1
bólegi uzın ba yamasa 
4
1
bólegi uzın ba? 
b) 
3
2
bólegi uzın ba yamasa 
6
2
bólegi uzın ba? 
d) 
4
1
bólegi uzın ba yamasa 
4
2
bólegi uzın ba? 
e) 
4
2
bólegi uzın ba yamasa 
6
3
bólegi uzın ba? Ne ushın? 
Túsindiriwge háreket etiń. 
a) 24 ǵoza 4 balaǵa teń bólip berildi. Hár bir bala alǵan ǵoza 
jámi ǵozanıń qanday bólegin quraydı? 
b) 24 ǵozanı 6 balaǵa teń bólip berdi. Hár bir bala alǵan ǵoza 
jámi ǵozalardıń qanday bólegin quraydı? 
d) qaysı waqıtta balalar kóbirek ǵoza alǵan? Ne ushın?