«Matematika o’qitish metodikasi» bakalavr ta’lim yo’nalishi

13-masala. ABC teng yonli uchburchak, M nuqta aylanadagi nuqta AC=CB bo’lsa

ekanligini isbotlang.



Xulosa
Har bir yangi tushuncha yuki munosabat boshqa, avval aniqlangan tushunchalar va munosabatlar orqali aniqlanadi, har bir teorema boshqa, avval isbotlangan teoremalarga asosan sof mantiqiy usul bilan isbotlanadi. Ta’riflar va teoremalarning har qanday zanjiri ham boshlanishga ega bo‘lganidan, har qanday matematik nazariyada ham aniqlanmaydigan tushunchalar va ular orasida munosabatlar hamda ularning xossalarini tasvirlovchi isbotlanmaydigan qoidalarning mavjud bo‘lishi zarur. Ular mos ravishda asosiy tu­shunchalar, munosabatlar va aksiomalar deb nomlanadi, yuzaki aytganda ular ixtiyoriy tanlab olinishi mumkin. Ammo, ular xar bir matematik nazariyada shunday tanlab olinadiki, ular ham, ularning natijalari ham ob’ektiv haqiqatga zid bo’lmasligi kerak. Aks holda tuzilgan nazariya amalda hech qachon tatbiq qilinmay qoladi. Bundan tashqari, nazariya uchun asos qilib olingan aksiomalaHaqiqiy son ratsional sonlar to‘plami kesimi yurdamida aniqlanganda eng sodda va ko‘p tarqalgan usul Dedekind usulidir. Ammo haqiqiy sonlardan foydalanishning maktabga va tajribaga eng yaqin usuli haqiqiy sonlarni uzluksiz o‘nli kasrlar yurdamida tuzish usulidir. Bitiruv malakaviy ishida haqiqiy sonlarni tuzishning har ikkala usuli qisqacha bayon etildi.
Bitiruv malakaviy ishi ikki bob bo’lim birinchi bobda Keysi teoremasi haqida ma’lumotlar va Keysi teoremasi va isboti keltirildi.
Ikkinchi bob, Ptolomey va Umumlashgan Ptolomey teoremalarining qo’llanilishi va ularga doir masalalar yechish deb nomlanib deb nomlanib, bu bobda Ptolomey, Keysi teoremalarining qo’llanilishi va unga toyir nostandart misollar keltirildi.
Foydalanilgan adabiyotlar
1.Rojer A. Johnson “ Kengaytirilgan Evklid geometriyasi”, (qayta nashr etilgan, 2007)
2. Shaylesh Sherali “Umumlashtirilgan Ptolomey teoremasi haqida”, Crux Mathematicorum jild.22,1996 yil, 2-son.
3. Luis Gonsales “ Keysi teoremasi va uning qo’llanilishi” 2011-yil.
4. Shay Gueron: “Umumlashtirilgan Ptolomey teoremasining ikkita qo’llanilishi”,AMM, 2002 yil 4-son
5. Hakimboy Egamberganov “Umumlashgan Ptolomey Teoremasi” FMI, 2014, N6
6.