«Matematika o’qitish metodikasi» bakalavr ta’lim yo’nalishi

Javob:
8-masala. Aylanada va bo’lsa

Yechish: Ikkita kesuvchi orasidagi burchak bular tortib yoylar ayirmasining yarmiga teng ekanligidan, deb belgilasak bo’ladi.
burchak o’zi tiralgan yoy uzunligining yarmiga teng. Demak so’ralgan burchak
Javob:
₉-masala. O kichik aylananing markazidir, A nuqtadan kichik aylanaga urinmalar o’tkazilgan. bo’lsa,

Yechish: Berilgan kichik aylanada ekanligidan, BC yoy qiymati bo’ladi. Endi urinmalar orasidagi burchak katta va kichik yoylarning ayirmasining yarmiga teng ekanligidan , kelib chiqadi.
Javob:
10-masala. Rasmda O markazli aylana berilgan, ( CBAO) parallelogram aylanaga shunday chizilganki. bo’lsa,

Yechish: Berilgan aylanada shuningdek parallelogrammning qarama-qarshi burchaklari teng ekanligidan bo’ladi. Bundan esa aylanadagi markaziy burchak ham ga teng bo’ladi. Demak ga teng. aylanaga ichki chizilgan burchak, o’zi tiralgan yoyning yarmi bilan o’lchanadi. ga teng bo’ladi.
Javob:
11-masala. ABCD trapetsiya berilgan. bo’lsa,

Yechish: Demak berilgan aylana uchun quyidagilar bizga ma’lum:

Bu ikkala tenglikni mos ravishda qo’shib yuborsak,

Javob:
₁₂-masala. Berilgan uchta teng radiusli aylana tashqi tomondan urinadi. Aylanalar orasidagi sohaning yuzi _{ga teng bo’lsa bu aylananing radiusini toping.}

Yechish: Berilgan aylanalarning markazlarini o’zaro tutashtirsak va natijada teng tomonli uchburchak hosil bo’ladi. Bu uchburchakni tomoni radiusni ikkilanganiga teng. Uning yuzasini topsak hamda bizga buning uchlanganligi kerak. Bu uchburchakni yuzidan hosil bo’lgan uchta sektorni yuzini ayirsak biz izlagan sohaning yuzi kelib chiqadi.
bitta sektorning yuzi bo’lsa, aylanalar orasidagi sohaning yuzi