Matematika fanlarining mazmunini loyihalashtirish

ALGEBRA VA MATEMATIK ANALIZ ASOSLARI FANIDAN O’QUV DASTURI
1 – kurs
1. To'plamlar nazariyasi va matematik mantiq elementlari (12 soat)
To'plam haqida tushuncha. Bo'sh va qism to'plamlar. To'plamlar ustida amallar. Sonli to'plamlar. Mantiqiy amallar (implikatsiya, konyunksiya, dizyunksiya, ekvivalentlik). Mavjudlik va ixtiyoriylik kvantorlari.
2. Haqiqiy sonlar. Kompleks sonlar haqida tushuncha (40 soat)
Natural sonlar. Tub va murakkab sonlar. Arifmetikaning asosiy teoremasi. Tub sonlar to'plamining cheksizligi. O'zaro tub sonlar. Bo'linish alomatlari. EKUB (eng katta umumiy bo'luvchi) va EKUK (eng kichik umumiy karrali). Evklid algoritmi. Natural sonning bo'luvchilar soni. Qoldiqli bo'lish, qoldiqlari bir xil sonlar. Taqqoslama va uning xossalari. Ratsional sonlar. Butun sonlar. Oddiy kasrlar. O'nli kasrlar. Davriy kasrlar. Davriy va oddiy kasrlar orasidagi bog'lanish.Davriy bo'lmagan cheksiz o'nli kasrlarning mavjudligi. Irratsional sonlar. Kvadrati ikkiga teng bo'lgan ratsional sonning mavjud emasligi. Irratsional sonlarni taqqoslash. Son o'qi. Sonli oraliqlar. Sonning absalyut qiymati (moduli). Son modulining xossalari. Haqiqiy sonlar va ular ustida amallar. Haqiqiy sonning taqribiy qiymati. Haqiqiy sonning butun va kasr qismi. Son tushunchasining rivojlanishi. N Z Q R. Kompleks sonlar va ularning algebraik ko’rinishi. Nisbat, proporsiya, hosila, proporsiyalar. Protsent (foiz) va murakkab protsentlar.
3. Ko'phadlar (16 soat)
Natural ko'rsatkichli daraja. Birhad va ko'phadlar. Qisqa ko'paytirish formulalari. Ko'phadlar ustida amallar: qo'shish, ko'paytirish, bo'lish va qoldiqli bo'lish. Evklid algoritmi. EKUB. Ko’phadlarni ko’paytuvchilarga ajratish.
4. Algebraik ifodalar (20 soat)
Ratsional ifodalar va ular ustida shakl almashtirishlar. Ratsional ko'rsatkichli daraja va uning xossalari. n-darajali ildiz, n-darajali arifmetik ildiz. Ko'paytma, bo'linma va darajalardan ildiz chiqarish. Ifodalarni ildiz belgisi ostidan chiqarish va ildiz belgisi ostiga kiritish. Ildizdan ildiz chiqarish. Maxrajni ildizdan qutqarish. Irratsional ifodalarni shakl almashtirish. ko'rinishdagi ifodalar. Irratsional ifodalarni soddalashtirish.