Matematika fanlarining mazmunini loyihalashtirish

5. Algebraik tenglamalar va tenglamalar sistemasi (36 soat)
Tenglik, tenglama, ayniyat haqida tushunchalar. Tenglamaning ildizi. Algebraning asosiy teoremasi (isbotsiz). Teng kuchli tenglamalar va ular haqida teoremalar. Chiqizli tenglamalar va ularni yechish. To’la kvadrat tenglama, ildizlarini topish formulasini keltirib chiqarish. Diskriminant haqida tushuncha. Kvadrat tenglamaning hususiy hollari (chala kvadrat tenglamalar, noma’lumning birinchi darajasi oldidagi koyfitsent juft bo’lgan tenglamalar, keltirilgan kvadrat tenglamalar). Viet teoremasi. Vietning umumlashgan teoremasi. Kvadrat uchhadni chiziqli ko'paytuvchilarga ajratish. Bikvadrat tenglamalarni yechish. Qaytma tenglamalar. Yuqori darajali tenglamalarni yechish. Ko’phadning ildizlari. Bezu teoremasi. Corner sxemasi. Butun koeffitsentli ko'phadning ildizlarini topish. Simmetrik ko'phadlar va ularning ba'zi tadbiqlari. Ko'p noma'lumli tenglamalar sistemasi haqida tushuncha. Ikki noma'lumli ikki chiziqli tenglamalar sistemasi, ularni yechish usullari: o’rniga qo’yish va algebraik qo’shish usuli. Chiziqli bo'lmagan tenglamalar sistemalari. Parametrik tenglama va tenglamalar sistemasi. Matnli masalalar.
6. Algebraik tengsizliklar (36 soat)
Sonli tengsizlik va uning xossalari. Ba’zi tengsizliklarni isbotlash usullari, Koshi tengsizligi. O'rta arifmetik va o'rta geometrik miqdorlar orasidagi munosabatlar. Bir noma’lumli chiziqli tengsizliklar va bir noma’lumli chiziqli tengsizliklar sistemasini yechish. Kvadrat tengsizliklarni yechish. Yuqori darajali tengsizliklarni yechish, oraliqlar usuli. Parametrli tengsizlarni yechish. Tengsizliklar sistemasi. Modul qatnashgan tenglamalarni yechish. Modul qatnashgan tengsizliklarni yechish. Ratsional tengsizliklarni yechish. Irratsional tenglama, tengsizliklarni yechish. Chet ildiz, ildizning yo'qolishi. Irratsional tenglamalar sistemasini yechish. Tenglamalarning taqribiy yechish usullari (oraliqni ikkigabo'lish, Al Koshiy usuli).


2 – kurs