Matematika fanlarining mazmunini loyihalashtirish

18. Chiziqli algebra asoslari (16 soat)
Chiziqli fazo tushunchasi. Chiziqli erkli va chiziqli erksiz vektorlar. Chiziqli fazoning bazisi va o'lchovi. n o'lchovli chiziqli fazo. n-tartibli matritsa. n- tartibli matritsa determinanti. Matritsalar ustida amallar. Teskari matritsa. Teskari matritsani topish usuli. n noma'lumli n ta chiziqli tenglamalar sistemasini matritsalar yordamida yechish.
19. Umumiy takrorlash (32 soat)


O'QUVCHILAR BILIM, MALAKA VA KO'NIKMALARIGA QO'YILADIGAN TALABLAR
Algebra va matematik analiz kursini o'rganish natijasida o'quvchilar quyidagi bilim va ko'nikmalarga ega bo'lishlari lozim:

• 
  to'plam tushunchasiga ega bo'lish, to'plamlar ustida amallar bajara olishi, mantiqiy amallardan foydalanishni bilish;
  
• 
  haqiqiy va kompleks sonlar ustida amallar bajarish;
  
• 
  taqqoslama va uning xossalarini bilish. va uni misollar yechishga qo'llash;
  
• 
  matematik induksiya metodini sonlarning bo'linishi, yig'indilarni hisoblash, tengsizlik va ayniyatlarni isbotlashda qo'llash;
  

• 
  protsent (foiz), murakkab protsent (foiz)larga doir misol va masalalar yechish;
  
• 
  proporsiya, hosila proporsiyalardan masalalar yechishda foydalanish;
  
• 
  ko'phadlar ustida amallar bajarish, Evklid algoritmi yordamida EKUBni topish;
  
• 
  ratsional, irratsional, trigonometrik, ko'rsatkichli va logorifmik ifodalarni ayniy shakl almashtirishlarni bajarish;
  

• 
  elementar funksiyalarning xossalarini bilish hamda ularga ko'ra funksiya grafigini chiza olish, shuningdek, grafiklarni almashtirishni bilish, teskari va murakkab funksiya;
  
• 
  ratsional, irratsional, modul qatnashgan, trigonometrik, ko'rsatkichli va logorifmik tenglamalar, tengsizliklar va ularning sistemalarini yecha olish, tenglamalar yechishning umumiy, xususiy usullarini bilish;
  
• 
  teskari trigonometrik funksiyalar ustida amallar bajarish, teskari trigonometrik funksiyalar qatnashgan tenglama va tengsizliklarni yechishni bilish;
  
• 
  nostandart funksiyalar: y=\f(x)\, y=\f(\x\)\, y=f(\x\), y=sgnx, Direxle funksiyasi, nostandart tenglama va tengsizliklarni yechish;
  
• 
  arifmetik va geometrik progressiyalarga doir misol va masalalarni yechish;
  
• 
  ketma-ketlik limitlarini hisoblash, e soni;
  
• 
  nuqtaning atrofi. Funksiya limiti. Limitlarni hisoblash. Ajoyib limitlar;
  
• 
  uzluksiz funksiyalar va ularning xossalari. Uzilishga ega bo'lgan funksiyalar;
  
• 
  hosila, hosilani hisoblash qoidalari, elementar funksiyalarning hosilalari, hosilalar jadvali, hosilaning geometrik va mexanik ma'nosi;
  
• 
  egri chiziqqa urinma. Urinma tenglamasi. Asimptotalar (og'ma, gorizontal, vertikal);
  
• 
  funksiyaning esktremumlari, hosila yordamida funksiyalarni to'la tekshirish;
  
• 
  funksiyaning oraliqdagi eng katta va eng kichik qiymatlarini topish;
  
• 
  boshlang'ich funksiya, aniqmas integral, integrallashda o'zgaruvchilarni almashtirish va bo'laklab integrallash, integrallash jadvali;
  
• 
  egri chiziqli trapetsiyaning yuzi, aniq integral, Nyuton-Leybins formulasi, integrallarni taqribiy hisoblash;
  
• 
  aniq integral yordamida yuza va hajmlami hisoblash, aniq integralni boshqa tatbiqlari;
  

• 
  diferensial tenglamalarga keluvchi masalalar, sodda differensial tenglamalar o'zgaruvchilari ajraladigan va chiziqli differensial tenglamalar;
  
• 
  kombinatorikaning asosiy formulalari. O'rinlashtirish, o'rin almashtirish, gruppalash, Nyuton binomi, kombinatorik masalalar;
  
• 
  ehtimollar nazariyasi va matematik statistika elementlari: klassik ta’rif, hodisalar ustida amallar, ehtimollarni qo'shish va ko'paytirish, bog'liqmas hodisalar, Bernulli formulasi, gistogramma, poligon, ma'lumotlarning matematik statistik tahlili, bosh to'plam, tanlama to'plamlariga oid misollar;
  
• 
  chiziqli fazo tushunchasi, chiziqli erkli va chiziqli erksiz vektorlar, n o'lchovli fazo, n-tartibli matritsa va uning determinanti, matritsalar ustida amallar. Teskari matritsa va uni topish usullari: n noma'lumli n ta chiziqli tenglamalar sistemasini matritsalar yordamida yechish.