Маъруз бошқариш тизимига кириш режа: 1

Кучайтиргич ва корректирловчи қурилмалар.
БТ қатнашувчи датчиклардан чиқадиган сигналлар қиймати керакли даражада бўлмайди, яъни кейинги звено элементларини ишга туширолмайди, шу сабабли датчикдан кейин албатта кучайтиргич ёки корректор уланади.
Хозирги кунда датчик, кучайтиргич ва корректирлар йиғишда асосан электрик схемалар ишлатилади. Маълумки электро схемаларда электротехника элементлари қаршилик (R) сиғим (конденсатор) C ва сиғимни қурилма (индуктив ғалтак) L ишлатилади. Электросхемаларни стандарт тўртполюсниклар (четёрехполюсники) билан ифодаланади.
Электросхемалар ёрдамида тузилган тизим элементларини узатиш функциялари тузиш учун электр элементларини оператор кўринишида ёзиш анча қулайдир. (3.3 расм)

3.3. расм Операторли қаршиликлар.

Схемада операторли қаршиликлар ишлатилганда чизма R-схема деб аталади ва чизмадаги хамма қаршиликлар омик ўзгарувчи деб хисобланади. Операторли қаршилик кетма-кет уланганда _{ } агар параллел уланса

_{ } ёки _{ }
кўринишида хисобланади.
Бирор RLC-занжир узатиш функциясини ва дифференциал тенгламасини тузайлик (3.4 расм)

(3.4 расм) RLC-занжири.
Электр занжирда _{ } ва i-ни топиш керак.




бу ерда _{   }
Занжирнинг кириш, чиқиш қийматлар маълумлигидан узатиш функциясини аниқлаймиз.

Дифференциал тенгламаси;

Электр схемаларни, мотор генератор ва бошқа электр қурилмаларни четырехполюсник орқали ифодалаб уларнинг узатиш функциялари ва уларни асимптотик характеристикаларини таблица кўринишида тақдим этилган. (табл. 1. ким 76 бет). Бу таблица ёрдамида хар қандай электр занжиридан тузилган қурилма узатиш функциясини аниқлаш мумкин.

Кимё технологик қурилмалар узатиш функцияси.
Кимё саноатининг асосий элементлари реакторлар, абсорберлар, экстракторлар, ректификацион колонналар, иссиқликалмаштиргичлар, насослар, компрессорлар ва бошқалар технологик жараён қурилмалари деб аталади. Ҳар бир қурилма кириш ва (_{ } ва чиқиш қийматга эга бўлади. Кириш қийматлари дейилганда, қурилмага вақт бирлигида келаётган маҳсулот (суюқлик, газ, сочилувчи ва иссиқлик оқим модуллар) миқдори x тушинилади, кириш қиймат x, махсус қурилмалар ёрдамида (ижрочи механизм), бирор қонуният асосида бошқариб турилади, кириш қиймат вақт бирлигидаги катталиги қурилмага берилаётган (нагрузка) ...... деб хам аталади. []. Нагрузка каттали қурилма хажмига, боғловчи қувирлар ўлчовига боғлиқ бўлади. Чиқиш қиймат (y) катталиги кимёвий жараён тезлигига ва ростловчи (бошқарувчи) таъсирларга боғлиқ бўлади.
Технолигик жараённи тахлил этиш учун кимёвий жараённи математик ифодасини (модели) тузиш ва унинг ёрдамида хисоблаш усуллари ва ЭХМ қўллаб жараён оптимал ўтиш алгоритмини тахлил этилади.
Математик моделлар жараённинг физик холатига қараб детермини рован ва стохастик бўлиши мумкин. Детерминированли моделларда чиқиш қиймат y, кириш қийматларнинг аниқ кўрсаткичлари орқали аниқланади. Стохастик моделлар чиқиш қиймати (y) кириш қийматнинг бирор қийматига тегишлилик аниқ бўлмай, эхтимоллик орқали (тасодифий) аниқланади ва бу ерда эхтимоллар назарияси ва математик статика усуллари қўлланилади.
Қурилмаларда ўтиш жараёни, берилган туртки (возмущения) шаклига қийматига ва қурилма динамик хоссаларига боғлиқ бўлади. Қурилма хусусиятлари, АРТ тизимда бошқариш тизими ростлагичини танлашда ва ростлагич кўрсаткичларини созлашда катта ахамиятга эга. Созланадиган қурилмаларнинг энг эътиборли хусусиятларидан бири ўз-ўзини созлаш (саловыровнивания). Ўз-ўзини созловчи қурилма хар қандай турткидан кейин яна турғин холатга ўтади, бундай қурилма ички тескари алоқадорлиги билан изоҳланади.
Қурилмаларда сиғим тушинчаси мавжуд бўлиб, бу тушунча хамма динамик қурилмаларга тегишлидир. Сиғим қурилма инерциясини кўрсатади кириш қиймати катталигини, чиқиш қиймати ўзгариши тизимига таъсирини кўрсатади.

Сиғим катталашган сари чиқиш қиймат ўзгариш тезлиги камайиб боради ва аксинча. Қурилмада аксинча (х) қиймати ўзгарганда, чиқиш қиймат ўзгариши маълум вақтдан (_{ } сўнг бошланади, шу вақт (_{ } қурилма кечга қолиши деб аталади. Қурилмага берилган хар қандай туртки маълум хажмни тўлдиради (масофа e), ва тўлдириш тезлиги S десак, у холда:

кечга қолиш катталиги дейилади.
Қурилмага туртки берилгандан кейин турғун холати, қайтиши чизмасига қараб нейтрал, турғин ва нотурғин каби турларга бўлинади.
Нейтрал қурилмада кириш х қийматларнинг ўзгариши чиқиш (у) қийматини ўзгаришига таъсир этади, лекин чиқиш қиймат кириш таъсир ўтказмайди, яъни ички тескари алоқа йўқ. (11-1 расм. Полоц 50)

Қурилмада суюқлик сатхини кириш қиймати (х) орқали аниқлаш учун аппарат модда балансини тузамиз.

бу ерда _{ }, _{ }суюқликнинг кириш ва чиқиш сарфи _{ }
V-хажм (_{ }); t-вақт с.
Қурилмада суюқлик хажмини ўзгариши:

агар V=L*S
L-сатх, S-юза _{ }.

Тенгламадан кўриниб турибтики _{ } бўлади, агар _{ }
Тенгламани интеграллаб

Демак қурилманинг чиқиш қиймати (сатх-L), кириш қийматга (_{ } интегралига тўғри пропорционал ўзгаради.
Агар қурилмага бериладиган туртки поғонали бўлса:
_{ } 11-8
_{ } 11-9
Қурилма динамикасини хисобини соддалаштириш мақсадида тенгламадаги ўзгарувчиларни нисбий катталикга (ўлчамсиз) ўтказсак
_{ } X=_{ } Z=_{ } (11-10 )
Динамика тенгламаси қуйидаги кўринишга келади.

( 11-11)

тенгламадаги A_{ }катталикни ўтиш тезланиш деб, _{ }-билан белгилаймиз. Бу вақт оралиғида чиқиш қиймати (y), ўзгариб, кириш қиймат катталигига тенглашади (z). _{ }-ўтиш вақти қурилма сиғимига тўғри пропорционал ва унинг инерция холатини акслантиради.
_{ }-_{ }
тенгламани интеграллаб:

Турткини поғоналигини хисобга олиб, ч-x=e(t) деб чиқиш қиймат (y) ни қуйидагича аниқлаш мумкин.



Бу холда қурилма узатиш функцияси

Турғин қурилма. Юқоридаги қурилмадан насосни олиб ташласак суюқлик сиғимдан ўзи оқиб тушса ва оқимга бирор вентал (очиб-ётувчи қурилма) қаршилик кўрсатса, унда кириш оқими тезлигига туртки берилса, ортиқча кириш оқими хисобига сиғим сатхи кўтарилади. Натижада суюқликнинг гидравлик босими ортади ва суюқлик сарфи кўпаяди, натижада сатхни ўзгартирувчи фарқ (_{ } камайиб боради ва суюқлик сатхи мувозанат холатга келади.

(11-7 расм).)

Тизимга берилган поғонали сигнал (_{ } натижасида (11-9) тенгламада кўрсатилган (_{ } катталик ва қурилмадаги суюқлик сатҳи ўзгаради, бу ўзгариш қурилмадан чиқаётган суюқлик сарфи ўзгаришига олиб келади. (гидравлик босим таъсири натижасида). Чиқиш сарфини аниқлаш тенгламаси:
_{ } (11-18)
бу ерда _{ }-сарф коэффициенти
А-суюқлик чиқиш юзаси (_{ }
ρ –эркин тушиш тезлиги.
Суюқликнинг чиқиш сарфи асосан (L) сатхга боғлиқлиги суюқлик тизимида ички тескари алоқадорликни кўрсатади ва кириш ва чиқиш қийматлар фарқи ∆F нолга интилиб қурилма сатхи мувозанат холга келади.
Бундай тизим узатиш функциясини аниқлаш учун (11-18) 3-12 тенгламани Тейлор қаторига (_{ }коэффициентлари бўйича ёзамиз:
_{   }
бундан

Тенгламалар (11.10) ва (11.18) хисоб олиб:

X=_{ } (19)
бу ерда _{ }
бу (19) тенгламадан кўриниб турибтики тескари алоқани кучайтирувчи звено деб қабул қилиш мумкин, унинг кучайтириш коэффициенти ½ тенг.
Турғин қурилманинг структуравий чизмаси (расм). Келтирилган, узатиш функцияси:
_{ }(20)
бу ерда K=_{ } қурилманинг кучайтириш коэффициенти; _{ } қурилма ўзгармас вақт коэффициенти, бу вақт оралиғида қурилма янги турғун холатга келади. Бу вақт _{ }, қурилма ўтиш қизиғи (экспонентага) ўтказилган уринма ва турғун холат чизиғининг кесишган нуқтанинг обцесса ўқидаги проекцияси (сояси) кўринишда аниқланиб, _{ }орқали ифодалаш, бирлиги секунт (с) бўлади. (расм) ва қурилманинг динамик холати кўрсаткичи сифатида ифодаланади. Агар _{ }катта бўлса қурилмада ўтиш жараёни шунчалик секин ўтади ва аксинча.
Турғун қурилма узатиш функциясида, қурилманинг дифференциал тенгламасига ўтсак.
_{ } (21)
Қурилманинг ўтиш характеристикаси қуйидагича ёзилади.
h(t)=y=k(1-_{ }) (22)