Лекция тексти Тема 1: Биринши тəртипли өзгериушилери ажыратуғын ҳəм бир жыныслы дифференcиал теңлемелер Реже: 1

4-мысал. дифференcиал теңлемениң улыума шешимин табың.
Ечиш. алмастырыу алып, Екенлигин Есапқа алсақ, берилген теңлемеден

болып, яъки ,
болады. Ақырғы теңлемеде өзгериушилерин ажыратсақ,

болады. Ақырғы теңликти интегралласақ,

Болып,

Болғанлығы ушын

Улума шешимди пайда Етемиз.

Тема 5: Биринши тəртипли сызықлы, Бернулли ҳəм Рикатти толық дифференcиаллы теңлемелер

Реже:
1. Биринши тəртипли сызықлы дифференcиал теңлемелер.
2. Бернулли теңлемеси.
3. Рикатти теңлемеси.
4. Толық дифференcиаллы теңлемелер ҳəм интегрталалушы көбейтиуши.
Таяныш сөз ҳəм тусиниклер
Биринши тəртипли сызықлы дифференcиал теңлемелер, Бернулли теңлемеси, Рикатти теңлемеси, толық дифференcиаллы теңлеме, интеграллаушы көбейтиуши.

1. 
   Биринши тəртипли сызықлы дифференcиал теңлемелер
   

Бундай теңлеме

Көринисинде болып, лар берилген функциялар. Бундай теңлемени шешиу ушын алмастырыу алып
(1)
Теңлемени пайда Етемиз. функцияны сондай Етип сайлаймыз, нəтийжеде

болсын. Буннан болып, бул жағдайда (1) теңлеме

Көринисинде болады. Тиккелей интегралласақ,

пайда болады.

Енди изленип атырған функцияға қайтып

(2)

улыума шешимин пайда Етемиз.

1-мысал. дифференcиал теңлемениң улыума шешимин табың.
Шешиу. Берилген теңлеме биринши тəртипли сызықлы дифференcиал теңлеме болып, Екенлигин Есапқа алып (2) формулаға тийкарланып,

улыума шешим болады.