Каттик жисм

1.10. Бриллюэн зонаси

Бриллюэн зоналарини тушунтириш учун икки улчовли кри- стал панжарасини куриб чи^амиз (1.14-чизма). Кристалл панжара тугунидаги А атомнинг атрофидаги атомлар билан бирлаштириб чи^амиз. Хар бир кУшни атом билан бирлаштирувчи чизик^инг уртасидан шу чизикда тик кесма билан тенг иккига буламиз. Хосил булган штрихланган шакл Вигнер-Зейц элементар катаги деб аталади. Ушбу катакни текисликда трансляция векторлари буйича кучирсак, кристалл панжара тузилишини тиклаш мумкин,

яъни Вигнер-Зещ ыемешпар капни \ач пементар канак танлашнинг бир усу- лилир. Энли ушбу Кристал панжарага гескари ианжарани лузамиз ва бу пан- жарада \лм юкррилпги таршбда эле- ментар клтак ажратиб оламич. Тескари панжараяаги уи *0у катак бирпнчи Брииюэн зоиаси деб аталали. Бриллюэн юнасинмнг физик мо\мятн шупдам иборатки, Бршшюэн зоиаси ичида ётувчи Атулк,ин вскторша эга булган
барча рентген нурлари Брэгг - Вулф • шартига acocan криекплдан крйгиши
мумкин. Хозирги купли Бриллюэн зо-
иалари кристаплографияла ишлатилма- i.i4- «нмма Ьртлючи юмпсип сада, крмсгалларнинг зоналар назария- лоир.
сида жуда mv \hm а\амиятга эга.
Бриллюэн зонаемдаги электронлар узинмнг энергнясинн ва им- пулсини узлуксиз узгартира оладилар. Бриллюэн зонасини тарк этиш учун электронларнинг энергияси сакраб узгариши керак.
Саволлар на масалалар
1. Каггик, жиемпар улардаги молекула ва атомларнинг богланишига караб цаидлй турларга булинади?
2. Кристалл панжарасининг нук^авий ва трансляшюн сим-
метрияси деганла нимани тушунасиз?
3. Миллер индекслари нима?
4. Браве панжаралари ва кристалл сингониялари фаркини ту-
шунтириб беринг?
5. Екий ва \ажмий марказлашган \амда содда кубик кристалл панжарасининг элементар кататда нечта атом жойлашган булади?
6. Идеал знч гсксагонал панжара учун |яз|/|я|1=К633 эканлиги-
ни курсатинг.
7. Содда кубик паужарали калии бром кристаллининг зичли-
гини топинг? <«=6,59 А )
8. Гексагонап ианжарачи кристаллнинг элементар катагининг
\ажмини топинг? а\ ва а\ лар берилган деб \исобланг.
9. Кадмий кристалли щч гексагонал кристалл панжарасига эга. Агар aj=2.97 А , яз«5,61 А . булса, кадмий кристаллининг зич- лигини аниКгПанг?
10. Полиморфизм \одисасини тушунтиринг?



II БО Б
КРИ СТАЛЛ ГТАНЖАРАСИ Т ЕБ Р А Н И Ш Л А Р И
Кристалл панжараси динамикасини та\лил килишнинг икки услуби маълум. Улардан бири микроскопии (атомистик) услуб дейилиб, унинг асосини кристалл ианжарасида атомлар (ионлар, молекулалар)нинг даврий дискрет жойлашиши ва уларни бирга тугиб турувчи кучлар \ак,идаги тасаввурлар ташкил к,илади. Бу ус­ луб кристалл буйлаб тарцаластган тулк;инлар А узунлиги панжара а доимийси (икки кушни атом марказлари орасидаги Уртача ёки мувазанатий масофа)дан бирмунча катга булган \олда, яьни
Х>а (2. 1)
муносабат бажарилган \олда маъ^ул булади. Иккинчи услубни макроскопик ёки континуал услуб дейилади. Бу услубнинг Кулланиши учун
Я » а (2.2)
шарт бажарилиши зарур. Тажрибадан маълум булишича, ме­ талл, ионли ва ковалент кристалларда тар^аладиган уз товуш тебранишлари тезлиги 5000м/с, 1 Ггц такрорийликка X = 5мкм тулк;ин узунлиги тугри келадм. Бу эса одатдаги панжара дои­ мийси я=2,5-10‘ |0м дан 2000 марта катта. Бу услубда к^аттик, жисмни туташ мухит деб к;аралади. \ ар икки услубнинг фази- латлари ва камчиликлари бор. Улар к^аттик, жисм динамикасини урганишда бир бирини тулдиради.
Энди биз бу услубларни баён цилишга киришамиз.