Jurnal 1918-yil dekabr oyidan chiqa boshlagan

Ibroxim 
XATAMOV,
Jizzax davlat pedagogika instituti,
“Matematika o‘qitish metodikasi” 
kafedrasi o‘qituvchisi
O‘QUVCHILARNING NOYEVKLID GEOMETRIK 
ELEMENTLAR HAQIDAGI TASAVVURLARINI 
RIVOJLANTIRISH
Annotatsiya
N
oyevklid geomteriya atamasi so‘zsiz Lobachevskiy geometriyasi paydo 
bo‘lishi va uning ilm ahli tomonidan tan olinishi bilan bog‘liq. Lobachevskiy 
geometriyasi bu Yevklid geometriyasidagi V-postulot, ya’ni parallel to‘g‘ri 
chiziq haqidagi aksioma bilan bog‘liq holda bayon etiladigan, chuqur mantiqiy asoslan
-
gan noyevklid geometriya – Yevklid geometriyasidan boshqa geometriyadir.
Bu geometriya tekislikda “Galiley geometriyasi” deb nomlanadi. Biz shu geomet
-
riyaning asosiy tushunchalari va ularni o‘rta ta’limning yuqori sinflarida, fakultativ kurs, 
yoki to‘garak mashg‘ulotlari shaklida foydalanish usuli haqida so‘z yuritamiz.

---

75
Galiley geometriyasi.
Galiley geometriyasi ta’rifini keltirishdan avval, maktab geometriya kursida o‘rga
-
niladigan va bu geometriyaning asosini tashkil qilgan tushunchalar bilan tani shamiz. 
Geometriya fanining boshlanishida asosiy tushunchalar “nuqta” va “to‘g‘ri chiziq” 
bilan tanishganmiz. Tushunchalar qanoatlantirishi zarur bo‘lgan aksiomalar tizimini 
o‘rganganmiz. Shuningdek, asosiy tushunchalardan foydalanib nur, burchak tushun-
chalariga ta’rif berganmiz. Yevklid geometriyasiga oid barcha tushunchalar, hattoki, 
parallellik aksiomasi ham Galiley geometriyasida o‘zgarishsiz qoladi.
Galiley geometriyasidagi “masofa” tekislikda o‘rnatilgan koordinatalar sistemasi
-
dan foydalanib, nuqta koordinatalariga bog‘liq kattalik shaklida aniqlangan. Demak, 
maktab o‘quv dasturida tekislikda koordinatalar sistemasi mavzusigacha bo‘lgan, ma
-
sofa (o‘lchov) bilan bog‘liq bo‘lmagan tushunchalar Galiley tekisligi geometriyasi uch- 
un ham o‘rinlidir.
Tekislikda 
– koordinatalar sistemasi o‘rnatilgan bo‘lib, 
va 
nuqtalar berilgan bo‘lsin. Galiley geometriyasida bu ikki nuqta orasidagi masofa – 
quyidagicha aniqlanadi:
Agar 
bo‘lsa, 
Keltirilgan bu masofaning geometrik ma’nosi, 
– kesma uzunligi, uning 
– 
o‘qidagi proyeksiyasiga teng. Agar bu proyeksiya uzunligi nolga teng bo‘lsa, nuqtalar 
– o‘qiga parallel to‘g‘ri chiziqda yotadi va ular orasidagi masofa shu to‘g‘ri chiziq 
kesmasi uzunligiga teng.
Yuqoridagi keltirilgan – maqolada bu aniqlangan masofa ushbu: 
tekislikni o‘zini-o‘ziga akslantirishda o‘zgarmas ekanligi isbot qilingan. Natijada, 
geometriya fanining Terston – tomonidan berilgan ta’rifini qanoatlantiruvchi “masofa” 
va akslantirish berilgan. Hosil bo‘lgan geometriya, tekislikda “Galiley geometriyasi” 
deb nomlangan.
Demak, Galiley geometriyasi tekislikdagi Yevklid geometriyasidan boshqacha 
bo‘lganligi uchun noyevklid geometriyalar sinfiga kiradi.
Galiley geometriyasi birinchi noyevklid geometriyalardan bo‘lgan Lobachevskiy 
geometriyasidan ancha sodda va o‘quvchilar uchun tushuntirish oson, murakkab man
-
tiqiy mulohazalar bilan bog‘liq bo‘lmagan noyevklid geometriyadir.