Ixtisoslikdagi

X2


(2 )

formula bo‘yicha hisoblanadi. (2 ) formuladan to‘g‘ri chiziqlaming

— parallellik. AJA 2 = BJB 2,
— perpendikularlik. AtA2 + BXB2 = 0 shartlarini olish mumkin.
1- misol. x —3y + 5 = 0 va 2 x+ 4y —7 = 0 to ‘g‘ri chiziqlar orasidagi o‘tkir burchakni toping.
^ Ay - 1, By — —3, A^ — 2, B2 =4 bo‘lganligi uchun
1U i
2Q- + tg
= 1,
45°. < 4


2- misol. y = 2 x — 3, y = 1/2 x + 1 to ‘g‘ri chiziqlar orasidagi o‘tkir burchakni toping.
k, — 2, k2 = 1 / 2 bo‘lganligi uchun
Mustaqil bajarish uchun mashqlar


3.1. Quyidagi to ‘g‘ri chiziqlar orasidagi o ‘tkir burchakni toping: 1) 5 x - y + 7 = 0; 2 x - 3 y + l = 0 ;
2) 2x + y = 0; y = 3x + 4;
3) 3x + 2y = 0; 6 x + 3y + 9=0;
4) 3x —4y = 6 ; 8 x + 6y = 11.
3.2. Quyidagi tenglamalar bilan berilgan to‘g‘ri chiziqlar orasidan o‘zaro parallel va perpendikular bo‘lganlarini ajrating: 3x —2y + 7 = 0, 6x —4y —7 = 0, 6x + 4y + 4 = 0, 2x + 3y— 1 = 0
3.3. A(2; 3) nuqtadan o‘tuvchi va 2x —y= 2 to‘g‘ri chiziqqa 1) paralkl\
2) perpendikular bo‘lgan to ‘g‘ri chiziqlar tenglamlarini yozing.
3.4. Tomonlarining tenglamalari mos ravishda x + 2 y = 0, x + 4y = 6 , x 4y 6 = 0 bo‘lgan uchburchakning ichki burchaklami toping.
83

www.ziyouz.com kutubxonasi

3.5. Koordinata boshidan o‘tuvchi va y — 4 —2x tenglama bilan berilgan to ‘g‘ri chiziq bilan 45° burchak ostida kesishuvchi to ‘g‘ri cliiziq tenglamasini tuzing.
3.6. Uchlari /1(0; 7), B(6 ; —1), C(2; 1) nuqtalarda bo‘lgan
uchburchakning burchaklarini toping.
3.7. Uchlari A( - 4 ; 2), B(2; - 5 ) , C(5; 0) nuqtalarda bo‘lgan uchburchakning B uchidan tushirilgan balandligi tengla- masini tuzing.
3.8^ Parallelogrammning x —y + 1 = 0 va 2x+ 3y — 6 —0 tomonlarini hamda uning uchlaridan biri C(7; 1) ni bilgan holda qolgan ikkita tomonining tenglamasini tuzing.
3.9. ParaUelogrammning uchta uchi A( —1 ; 3), B(4; 6 ), C(2; —5)
berilgan. Uning tomonlari tenglamalarini tuzing.
3.10. M(—1; 7) va N(3; —1) nuqtalarini tutashtiruvchi kesma o'rtasiga o‘tkazilgan perpendikulaming tenglamasini tuzing.
3.11. Rombning ikkita qarama-qarshi M(—3; 2), N(7; —6 ) uchlari m a’lum. Rombning diagonallari tenglamasini tuzing.
3.12. A(3; 4) nuqtadan 2x+ 5y+ 3 - 0 to‘g‘ri chiziqqa tushirilgan perpendikulaming asosini toping.
3.13. Kvadratning qarama-qarshi uchlari B(—2; 2) va D(0; —3) nuqtalarda. Kvadrat tomonlarining tenglamalarini tuzing.
3.14. Teng yonli to ‘g‘ri burchakli ABC uchburchakda o‘tkir burchak uchi A(\; 3) va qarshi tomondagi katet tenglamasi 2 x —y + 4 = 0 berilgan. Uchburchakning qolgan ikkita tomoni tenglamalarini tuzing.4