Ixtisoslikdagi

1
SO'ZBOSHI

Mazkur «Chiziqli algebra va analitik geometriyadan masalalar yechish» o‘quv qo‘llanmasi oliy texnika o'quv yurtlari talabalariga mo‘ljallab yozilgan bo‘lib, undan boshqa ixtisoslikdagi o‘quv yurtlari talabalari ham foydalanishlari mumkin.

Qo'llanmada keltirilgan mavzular oliy texnika o'quv yurtlarining barcha mutaxassisliklari uchun oliy matematika fanining hozirgi paytdagi dasturiga mos keladi. U talabalar va o'qituvchilar uchun amaliy mashg‘ulotlar darslarida hamda mustaqil o‘rganishda foydali qo‘llanma bo‘lib xizmat qiladi deb umid qilamiz.
Unda' har bir mavzuga doir nazariy ma’lumotlar berilgan va tipik misollar yechib ko‘rsatilgan hamda mustaqil bajarish uchun yetarlicha mashqlar berilgan. Ularning javoblari esa har bir bob uchun alohida keltirilgan
Mualliflar Samarqand iqtisodiyot va servis instituti «01iy matematika» kafedrasi mudiri, fizika-matematika fanlari doktori, professor B.X. Xo‘jayorov va SamDAQI «01iy matematika» kafedrasi dotsenti E.D. Davronovga xolisona taqrizlari uchun hamda magistrant B. Mardonovga matnni kompyuterda tayyorlashdagi yordami uchun o‘z minnatdorchiklarini bildiradilar.
Q oilanm a bo‘yicha hamkasblarimizning fikr-mulohazalarini minnatdorchihk bilan qabul qilamiz.
3



I bob. DETERMINANTLAR, MATRITSALAR VA CHIZIQLI TENGLAMALAR SISTEMALARI


1- §. Determinantlar


1°. Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar. To‘rtta sondan tuzilgan
_{A =} a\ bi
a-, b-,
jadval ikkinchi tartibli kvadrat matritsa, axb2 - a^by son esa bu matritsaning determinanti yoki ikkinchi tartibli determinant deyiladi. U quyidagicha belgilanadi:
det A = \A\ = ^{a\ b\ —axh} - ajb^,} ₍₁₎
a2 b
bu yerda: av a2, bv b2 - determinantning elementlari; ulardan av hj va a2, b2, av a2 va bv b2, a2 ^{b2 va a2, bx lar, mos ravishda,} birinchi va ikkinchi satrlar, birinchi va ikkinchi ustunlar; bosh va yordamchi diagonallar elementlari deyiladi. Satr va ustunlar determinantning qatorlari ham deb aytiladi.Matritsalar haqida toTiqroq maTumot 3- § da beriladi.
5 7
1-misol. _{6 13} determinantni hisoblang.
5 7
_► 5-13 - 6 - 7 = 6 5 - 42 = 23. ^
6 13
Determinantning xossalaridan foydalanish uni hisoblashni osonlashtiradi.