Моделлаштириш назариясининг умумий қоидалари Физик моделлаштириш-бу … 7

Дъалемберт принципи

7.4. ДЪАлемберт принципи

Тананинг эркин ҳаракатланиши муаммосида жисмларнинг тезлашиши, ипларнинг таранглиги, блоклар ўқларининг реакциялари, рулманлар ва бошқалар номаълум бўлиши мумкин. (масалан, блок устида ташланган ип билан боғланган иккита оғирликдаги муаммоларда). Техникаларни бирлаштириб, турли теоремалар ва динамика қонунларидан фойдаланиб, умуман номаълум миқдорларнинг барчасини аниқлаш мумкин. Бироқ, бу янада қийин ёъл. ДЪАлемберт эркин ҳаракатланишнинг барча муаммоларини ҳал қилишда қўлланиладиган янада самарали усулни кўрсатди. Тизимнинг ҳаракатини билиш, дъАлемберт принципига кўра, ташқи алоқаларнинг реакцияларини аниқлаш осон (шу билан бирга номаълум ички кучлар чиқариб ташланган); агар сиз тизимнинг алоҳида қисмларини ажратиб кўриб чиқсангиз, ички уланишларнинг реакцияларини ҳам топишингиз мумкин; Сиз ҳаракатнинг дифференциал тенгламаларини ва бошқаларни тузишингиз мумкин.
ДЪАлемберт принципи. М к нуқтанинг ҳаракатсизлик мосламасига нисбатан ҳаракат тенгламаси (7.11) шаклида ифодаланади.
бу эрда к - м к нуқтага қўлланиладиган фаол куч ; к - пассив куч. - к к вектори м к заррасининг дъАлемберт инерт кучи дейилади. Биз таъкидлаймизки, инертиал мос ёзувлар тизимига нисбатан, м к нуқтанинг тезлигининг ўзгариши "дъАлемберт инертиал кучлари" эмас, балки фаол кучлар к ва уланишлар (пассив кучлар к ) таъсири остида содир бўлади. Шу маънода "дъАлемберт инертлик кучлари" хаёлий ва тушунчанинг ўзи шартли. Тенглик (7.11) дъАлемберт принципини ифодалайди: вақтнинг ҳар бир моментида механик тизимнинг ҳар қандай нуқтаси учун фаол кучнинг геометрик йиғиндиси , уланиш реакцияси ва дъАлемберт инерт кучи тенгдир. нол.
Агар исталган вақтда тизим ва к нинг барча нуқталари билан алоқани тўхтатса фаол кучлар к , уланиш реакцияси к ва инертия кучлари к таъсир қилса , тизим ёлғиз қолади. Шунинг учун айтилган кучлар мувозанатли дейилади.
Тамойилини қўллаш натижа ҳисобланади баёнот : ҳаракатда ҳар бир пайтда, фаол кучлар геометрик йиғиндиси (асосий вектор), алоқа ва тизими аталет кучлари реакция, шунингдек дақиқаларини йиғиндиси (асосий он) бу кучлар нолга тенг бўлади:

32.