Моделлаштириш назариясининг умумий қоидалари Физик моделлаштириш-бу … 7

Назарийнинг дифференциал тамойиллари механика

7. Назарийнинг дифференциал тамойиллари механика

7.1. Эрксиз тизимларга мисоллар
Келинг, юқорида келтирилган умумий таърифларнинг мисоллари билан тушунтиришни кўриб чиқайлик.
Мисол 1. Математик маятник - вертикал текисликдаги бир ҳил тортишиш майдонида айлана ёйи бўйлаб тебранадиган m массали моддий нуқта. Маятник чўзилмайдиган ипга осилган юк шаклида тасаввур қилинади. Маятник ҳолатини юкнинг декарт координаталаридаги x, y билан белгилаш мумкин. Бу координаталар ўзаро муносабатлар орқали боғланган
x²+y²-l²=0 (7.1)
бу эрда l - маятникнинг узунлиги.
Маятник ўрнини белгилайдиган координата сифатида берилган l узунлик учун вертикалдан бурилиш бурчаги дан фойдаланиш осонроқ, бу бурчакни соат стрелкасига тескари хисобланади. Бурчакдан фойдаланишнинг афзалликлари:
1)координаталар сони камроқ (иккита ўрнига битта);
2) - координатага боғлиқ эмас, x, y (7.1) тенглама билан боғлиқ.

32. Виртуал ҳаракат тамойили

7.2. Виртуал ҳаракат тамойили

Виртуал ҳаракат принципи статик принципдир. Статика - механиканинг кучлар таъсиридаги мувозанат шароитлари ўрганиладиган механика бўлими. Мутлақо қаттиқ жисм статикасида кучлар тизимини эквивалент кучлар тизимига айлантириш операциялари ҳам кўриб чиқилади. Кучларнинг эквивалент тизимлари бир хил марказга (ҳар қандай) нисбатан бир хил асосий вектор ва бир хил асосий моментга эга. Механик тизимнинг мувозанати бу тизимнинг ҳолати сифатида тушунилади, бунда унинг қўлланиладиган кучлар таъсиридаги барча нуқталари кўриб чиқилган мос ёзувлар тизимига нисбатан тинч ҳолатда қолади. Агар координата системаси инерсиал бўлса, мувозанат абсолют , система инертиал системага нисбатан тезланиш билан ҳаракат қилса, мувозанат нисбий дейилади.
Статикани қуришнинг бир неча усуллари мавжуд - график, геометрик (мустақил аксиомалар тизимига асосланган), аналитик - мумкин бўлган силжиш принципига асосланган. Келинг, аналитик усулни кўриб чиқайлик.
Статик принцип оддий машиналар назариясини умумлаштириш натижасида шаклланади. Уни дъАлемберт принципи билан бирлаштириб, биз уни динамога ўтказамиз.
Механиканинг кейинги ривожланиши учун виртуал жой алмаштириш принципи муҳим аҳамиятга эга эди. Лагранж ҳар қандай механик тизим учун мувозанат шартларини топишни осонлаштирадиган умумий принципни ўрнатди.

32.