Funksiya grafigini yasang


  ????????  ta oʻquvchidan matematika, fizika va kimyo fan olimpiadalariga bittadan



Download 2,45 Mb.
Pdf ko'rish
bet4/12
Sana09.07.2022
Hajmi2,45 Mb.
#765071
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Bog'liq
11 sinf imtihon biletlari yechimi 2021 2022 o\'quv yili uchun

2. 
𝟑𝟎
 ta oʻquvchidan matematika, fizika va kimyo fan olimpiadalariga bittadan 
oʻquvchini necha xil usulda tanlab olish mumkun? 
𝑛 = 30 ; 𝑛(𝑛 − 1)(𝑛 − 2) = 30 ∙ (30 − 1)(30 − 2) = 30 ∙ 29 ∙ 28 = 24360 .
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 24360 𝑥𝑖𝑙 𝑢𝑠𝑢𝑙𝑑𝑎 𝑡𝑎𝑛𝑙𝑎𝑏 𝑜𝑙𝑖𝑠ℎ 𝑚𝑢𝑚𝑘𝑖𝑛 .
3. 
𝒇(𝒙) = 𝒙
𝟐
− 𝟑𝒙
funksiya grafigi va 
𝒚 = −𝒙 + 𝟑
togʻri chiziqning 
kesishishidan hosil boʻlgan soha yuzini toping. 
 
{
𝑓(𝑥) = 𝑥
2
− 3𝑥
𝑦 = 𝑓(𝑥) = −𝑥 + 3
→ 𝑥
2
− 3𝑥 = −𝑥 + 3 ;
𝑥
2
− 3𝑥 + 𝑥 − 3 = 0 ; 𝑥
2
− 2𝑥 − 3 = 0 ;
𝑎 = 1 ; 𝑏 = −2 ; 𝑐 = −3 .
𝐷 = 𝑏
2
− 4𝑎𝑐 = (−2)
2
− 4 ∙ 1 ∙ (−3) =
= 4 + 12 = 16 ;
𝑥
1,2
=
−𝑏 ± √𝐷
2𝑎
=
−(−2) ± √16
2 ∙ 1
=
2 ± 4
2
;


@MATEMATIKA979020397 | ASROROV ISAK URAZBOYEVICH | O‘RAZBOYEV JAHONGIR ISOQ O’G’LI 
ASROROV ISAK URAZBOYEVICH TELEGRAM MANZIL : @MATEMATIKA979020397 20 
 
𝑥
1
=
2 − 4
2
= −
2
2
= −1 ; 𝑥
2
=
2 + 4
2
=
6
2
= 3 ; 𝑎 = −1 ; 𝑏 = 3 ;
𝑆 = ∫((−𝑥 + 3) − (𝑥
2
− 3𝑥))
3
−1
𝑑𝑥 = ∫(−𝑥 + 3 − 𝑥
2
+ 3𝑥)
3
−1
𝑑𝑥 =
= ∫(−𝑥
2
+ 2𝑥 + 3)
3
−1
𝑑𝑥 = (−
𝑥
3
3
+ 2 ∙
𝑥
2
2
+ 3𝑥)|
3
−1
= (−
𝑥
3
3
+ 𝑥
2
+ 3𝑥)|
3
−1
=
= (−
3
3
3
+ 3
2
+ 3 ∙ 3) − (−
(−1)
3
3
+ (−1)
2
+ 3 ∙ (−1)) =
= −
27
3
+ 9 + 9 −
1
3
− 1 + 3 = 11 −
1
3
= 10 + 1 −
1
3
= 10 +
3
3

1
3
=
= 10 +
2
3
= 10
2
3
.
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑆 = 10
2
3
(
𝑘𝑣𝑎𝑑𝑟𝑎𝑡 𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘
)
.
4. Tomoni 
𝟔 𝒄𝒎

𝟖 𝒄𝒎

𝟏𝟐 𝒄𝒎
 ga teng boʻlgan uchburchakning katta tomoniga 
tushirilgan bissektrisasi bu tomonni qanday uzunlikdagi kesmalarga ajratadi? 
 
𝐵𝐷
𝐴𝐵
=
𝐴𝐶
𝐵𝐶
; 𝐵𝐷 =
𝐴𝐶 ∙ 𝐴𝐵
𝐵𝐶
=
12 𝑐𝑚 ∙ 6 𝑐𝑚
8 𝑐𝑚
=
72 𝑐𝑚
2
8 𝑐𝑚
= 9 𝑐𝑚 ;
𝐴𝐷 = 𝐴𝐵 − 𝐴𝐷 = 12 𝑐𝑚 − 𝐴𝐷 = 12 𝑐𝑚 − 9 𝑐𝑚 = 3 𝑐𝑚 ;
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝐴𝐷 = 3 𝑐𝑚 ; 𝐵𝐷 = 9 𝑐𝑚 .
5. Konusning yasovchisi 
𝟐𝟓
ga, uning asos tekisligi bilan tashkil qilgan
burchagining sinusi 
𝟎, 𝟔
 ga teng. Konus oʻq kesimining yuzini toping. 
𝐵𝑒𝑟𝑖𝑙𝑔𝑎𝑛: 𝐴𝐶 = 6 𝑐𝑚 ; 𝐵𝐶 = 8 𝑐𝑚 ; 𝐴𝐵 = 12 𝑐𝑚 ;
∠𝐴𝐶𝐷 = ∠𝐵𝐶𝐷 . 𝑇𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑘:
𝐵𝐷
𝐴𝐵
=?
 
𝐵𝑒𝑟𝑖𝑙𝑔𝑎𝑛: 𝐴𝑆 = 25 ; sin 𝛼 = 0,6 . 𝑆
𝐴𝐵𝑆
=?
𝑂𝑆
𝐴𝑆
= sin 𝛼 ; 𝑂𝑆 = 𝐴𝑆 ∙ sin 𝛼 = 25 ∙ 0,6 = 15 ;
𝐴𝑂 = √𝐴𝑆
2
− 𝑂𝑆
2
= √25
2
− 15
2
= √625 − 225 =
= √400 = 20 ; 𝐴𝐵 = 2 ∙ 𝐴𝑂 = 2 ∙ 20 = 40 ;


@MATEMATIKA979020397 | ASROROV ISAK URAZBOYEVICH | O‘RAZBOYEV JAHONGIR ISOQ O’G’LI 
ASROROV ISAK URAZBOYEVICH TELEGRAM MANZIL : @MATEMATIKA979020397 21 
 
𝑆
𝐴𝐵𝑆
=
1
2
∙ 𝐴𝐵 ∙ 𝑂𝑆 =
1
2
∙ 40 ∙ 15 = 20 ∙ 15 = 300 (𝑘𝑣𝑎𝑑𝑟𝑎𝑡 𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘) . 
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑆
𝐴𝐵𝑆
= 300 (𝑘𝑣𝑎𝑑𝑟𝑎𝑡 𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘) .
10–BILET 
1. Agar 
𝜶 = 𝟏𝟓° 
 boʻlsa,
𝐬𝐢𝐧
𝟔
𝜶 + 𝐜𝐨𝐬
𝟔
𝜶
yigʻindini qiymatini toping. 
sin
6
𝛼 + cos
6
𝛼 = (sin
2
𝛼)
3
+ (cos
2
𝛼)
3
=
= (sin
2
𝛼 + cos
2
𝛼) ∙ (sin
4
𝛼 − sin
2
𝛼 ∙ cos
2
𝛼 + cos
4
𝛼) =
= sin
4
𝛼 + cos
4
𝛼 − sin
2
𝛼 ∙ cos
2
𝛼 =
= sin
4
𝛼 + cos
4
𝛼 + 2 sin
2
𝛼 ∙ cos
2
𝛼 − 3 sin
2
𝛼 ∙ cos
2
𝛼 =
= sin
4
𝛼 + 2 sin
2
𝛼 ∙ cos
2
𝛼 + cos
4
𝛼 − 3 sin
2
𝛼 ∙ cos
2
𝛼 =
= (sin
2
𝛼 + cos
2
𝛼)
2
− 3 sin
2
𝛼 ∙ cos
2
𝛼 = 1 − 3 sin
2
𝛼 ∙ cos
2
𝛼 =
= 1 −
3
4
∙ sin
2
2𝛼 = 1 −
3
4
∙ sin
2
2 ∙ 15° = 1 −
3
4
∙ sin
2
30° = 1 −
3
4
∙ (
1
2
)
2
=
= 1 −
3
4

1
4
= 1 −
3
16
=
16 − 3
16
=
13
16
. 𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏:
13
16
.
2. 
𝟐𝟒
√𝟐+√𝟑+√𝟓
kasr maxrajini irratsionallikdan qutqaring. 
24
√2 + √3 + √5
=
24 ∙ (√2 + √3 − √5)
((√2 + √3) + √5) ∙ ((√2 + √3) − √5)
=
=
24 ∙ (√2 + √3 − √5)
(√2 + √3)
2
− (√5)
2
=
24 ∙ (√2 + √3 − √5)
2 + 2 ∙ √2 ∙ √3 + 3 − 5
=
24 ∙ (√2 + √3 − √5)
5 + 2 ∙ √6 − 5
=
=
24 ∙ (√2 + √3 − √5)
2 ∙ √6
=
12 ∙ (√2 + √3 − √5)
√6
=
12 ∙ √6 ∙ (√2 + √3 − √5)
√6 ∙ √6
=
=
12 ∙ √6 ∙ (√2 + √3 − √5)
6
= 2 ∙ √6 ∙ (√2 + √3 − √5) =
= 2√12 + 2√18 − 2√30 = 2 ∙ 2√3 + 2 ∙ 3 ∙ √2 − 2√30 = 2√3 + 6√2 − 2√30 



@MATEMATIKA979020397 | ASROROV ISAK URAZBOYEVICH | O‘RAZBOYEV JAHONGIR ISOQ O’G’LI 
ASROROV ISAK URAZBOYEVICH TELEGRAM MANZIL : @MATEMATIKA979020397 22 
 
3. 
𝑨 = {𝑿|𝒙
𝟐
− 𝟕𝒙 − 𝟏𝟖 ≤ 𝟎, 𝒙 ∈ 𝑵 }
 toʻplam elementlari yordamida nechta 
𝟓
 
xonali son tuzish mumkin. 
𝑥
2
− 7𝑥 − 18 ≤ 0 ; 𝑥
2
− 9𝑥 + 2𝑥 − 18 ≤ 0 ; 𝑥(𝑥 − 9) + 2(𝑥 − 9) ≤ 0 ;
(𝑥 + 2)(𝑥 − 9) ≤ 0 → {
𝑥 + 2 ≥ 0
𝑥 − 9 ≤ 0
→ {
𝑥 ≥ −2
𝑥 ≤ 9
→ −2 ≤ 𝑥 ≤ 9 ;
𝑥 ∈ 𝑁 𝑏𝑜‘𝑙𝑔𝑎𝑛𝑖 𝑢𝑐ℎ𝑢𝑛 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ; 𝑛 − 9 ;
𝑛(𝑛 − 1)(𝑛 − 2)(𝑛 − 3)(𝑛 − 4) = 9 ∙ (9 − 1) ∙ (9 − 2) ∙ (9 − 3) ∙ (9 − 4) =
= 9 ∙ 8 ∙ 7 ∙ 6 ∙ 5 = 15 120 .
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 15 120 𝑡𝑎 𝑏𝑒𝑠ℎ 𝑥𝑜𝑛𝑎𝑙𝑖 𝑠𝑜𝑛 𝑡𝑢𝑧𝑖𝑠ℎ 𝑚𝑢𝑚𝑘𝑖𝑛 . 
 
4. 
𝑨𝑩𝑪𝑫
parallelogramning 
𝑫
uchidan chiqarilgan bissektrisa 
𝑨𝑩
tomonni 
𝑲
 
nuqtada kesib oʻtadi. 
𝑨
burchak 
𝟔𝟎°

𝑫𝑪 = 𝟖
va 
𝑩𝑪 = 𝟑
boʻlsa, 
𝑫𝑲𝑩𝑪
 
toʻrtburchak yuzini toping. 
∠𝐴𝐾𝐷 = 180° − (∠𝐴 + ∠𝐴𝐷𝐾) = 180° − (60° + 60°) = 180° − 120° = 60° ;
∠𝐴 = ∠𝐴𝐷𝐾 = ∠𝐴𝐾𝐷 = 60° 𝑏𝑜‘𝑙𝑔𝑎𝑛𝑙𝑖𝑔𝑖 𝑢𝑐ℎ𝑢𝑛 𝐵𝐶 = 𝐴𝐷 = 𝐴𝐾 = 𝐷𝐾 = 3 
𝐷𝑒𝑚𝑎𝑘, 𝐷𝐾𝐵𝐶 𝑡𝑜‘𝑟𝑡𝑏𝑢𝑟𝑐ℎ𝑎𝑘 𝑡𝑒𝑛𝑔 𝑦𝑜𝑛𝑙𝑖 𝑡𝑟𝑎𝑝𝑒𝑡𝑠𝑖𝑡𝑦𝑎𝑛𝑖 𝑡𝑎𝑠ℎ𝑘𝑖𝑙 𝑞𝑖𝑙𝑎𝑑𝑖.
𝐷𝐶 = 𝐴𝐵 = 8 ; 𝐵𝐾 = 𝐴𝐵 − 𝐴𝐾 = 8 − 3 = 5 ;
𝐸𝐾
𝐷𝐾
= sin ∠𝐾𝐷𝐸 ;
ℎ = 𝐸𝐾 = 𝐷𝐾 ∙ sin 60° = 3 ∙
√3
2
=
3√3
2
;
𝑆
𝐷𝐾𝐵𝐶
=
𝐷𝐶 + 𝐵𝐾
2
∙ ℎ =
8 + 5
2

3√3
2
=
13
2

3√3
2
=
39√3
4
(𝑘𝑣𝑎𝑑𝑟𝑎𝑡 𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘).
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑆
𝐷𝐾𝐵𝐶
=
39√3
4
(𝑘𝑣𝑎𝑑𝑟𝑎𝑡 𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘).
𝐵𝑒𝑟𝑖𝑙𝑔𝑎𝑛: ∠𝐴 = 60° ; 𝐷𝐶 = 8 ; 𝐵𝐶 = 3 ;
𝐷𝐾 − 𝑏𝑖𝑠𝑠𝑒𝑘𝑡𝑟𝑖𝑠𝑎 . 𝑇𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑘: 𝑆
𝐷𝐾𝐵𝐶
=?
∠𝐴 + ∠𝐷 = 180° ; ∠𝐷 = 180° − 60° = 120° ;
∠𝐴𝐷𝐾 = ∠𝐶𝐷𝐾 =
∠𝐷
2
=
120°
2
= 60° ;


@MATEMATIKA979020397 | ASROROV ISAK URAZBOYEVICH | O‘RAZBOYEV JAHONGIR ISOQ O’G’LI 
ASROROV ISAK URAZBOYEVICH TELEGRAM MANZIL : @MATEMATIKA979020397 23 
 
5. Radiusi 
𝟏𝟐
ga teng boʻlgan sharga balandligi 
𝟖
ga teng boʻlgan asosi
 
muntazam uchburchakdan iborat prizma ichki chizilgan. Shu prizma asosi
 
tomoni uzunligini toping. 
11-BILET 
1. Funksiya hosilasining
𝒙
𝟎
 nuqtadagi qiymatini toping.
 
𝒇(𝒙) = 𝒆
𝟐𝒙−𝟒
+ 𝟐 ∙ 𝐥𝐧 𝒙,

𝒙
𝟎
= 𝟐 .


𝑓′(𝑥) = (𝑒
2𝑥−4
+ 2 ∙ ln 𝑥)

= (𝑒
2𝑥−4
)

+ (2 ∙ ln 𝑥)

=
= 𝑒
2𝑥−4
∙ (2𝑥 − 4)

+ 2 ∙
1
𝑥
= 2𝑒
2𝑥−4
+
2
𝑥
;
𝑓

(2) = 2 ∙ 𝑒
2∙2−4
+
2
2
= 2 ∙ 𝑒
4−4
+ 1 = 2 ∙ 𝑒
0
+ 1 = 2 ∙ 1 + 1 = 3
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 3 .
2. Tenglamani yeching:
𝟑
𝒙+𝟐
=
𝟏
√𝟑
.
 
3
𝑥+2
=
1
√3
; 3
𝑥+2
=
1
3
1
2
; 3
𝑥+2
= 3

1
2
; 𝑥 + 2 = −
1
2
;
𝑥 = −
1
2
− 2 =
−1 − 4
2
= −
5
2
= −2,5 . 𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑥 = −2,5 .
 
𝐵𝑒𝑟𝑖𝑙𝑔𝑎𝑛: 𝑅 = 𝐴𝑂 = 𝑂𝐸 = 𝐵𝑂 = 𝑂𝐷 = 12 ;
ℎ = 𝐴𝐷 = 𝐵𝐸 = 𝐶𝐹 = 8 ;
𝑎 = 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 = 𝐴𝐶 = 𝐷𝐸 = 𝐸𝐹 = 𝐷𝐹 . 𝑎 =?
𝑑 = 𝐵𝐷 = 2𝑅 = 2 ∙ 12 = 24 ; 𝐴𝐷
2
+ 𝐴𝐵
2
= 𝐵𝐷
2
;

2
+ 𝑎
2
= 𝑑
2
; 𝑎
2
= 𝑑
2
− ℎ
2
;
𝑎 = √𝑑
2
− ℎ
2
= √24
2
− 8
2
= √576 − 64 =
= √512 = √256 ∙ 2 = 16√2 (𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘).
𝐽𝑎𝑏𝑜𝑏: 𝑎 = 16√2 (𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘).


@MATEMATIKA979020397 | ASROROV ISAK URAZBOYEVICH | O‘RAZBOYEV JAHONGIR ISOQ O’G’LI 
ASROROV ISAK URAZBOYEVICH TELEGRAM MANZIL : @MATEMATIKA979020397 24 
 
3. Hisoblang:
𝟑 ∙ 𝐚𝐫𝐜𝐬𝐢𝐧 (−
𝟏
𝟐
) − 𝟔 ∙ 𝐚𝐫𝐜𝐜𝐨𝐬 (−
𝟏
𝟐
) .
 
3 ∙ arcsin (−
1
2
) − 6 ∙ arccos (−
1
2
) = 3 ∙
7𝜋
6
− 6 ∙
2𝜋
3
=
7𝜋
2
− 2 ∙ 2𝜋 =
7𝜋
2
− 4𝜋 =
=
7𝜋 − 8𝜋
2
= −
𝜋
2
.
4. 
𝒎
̅ (𝟐; 𝟑; 𝒙) 
va
𝒏
̅(−𝟏; 𝟒; 𝟐)
vektorlar perpendikulyar boʻlsa,
𝒙
ning qiymati 
qanchaga teng boʻladi? 
 
𝑎
1
= 2 ; 𝑏
1
= −1 ; 𝑎
2
= 3 ; 𝑏
2
= 4 ; 𝑎
3
= 𝑥 ; 𝑏
3
= 2 . 𝑥 =?
𝑚
̅ ∙ 𝑛̅ = 𝑎
1
𝑏
1
+ 𝑎
2
𝑏
2
+ 𝑎
3
𝑏
3
= 2 ∙ (−1) + 3 ∙ 4 + 𝑥 ∙ 2 = −2 + 12 + 2𝑥 =
= 10 + 2𝑥 ;
𝑚
̅ ∙ 𝑛̅ = 0 𝑏𝑜‘𝑙𝑠𝑎, 𝑚
̅ 𝑣𝑎 𝑛̅ 𝑣𝑒𝑘𝑡𝑜𝑟𝑙𝑎𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑘𝑢𝑙𝑦𝑎𝑟 𝑏𝑜‘𝑙𝑎𝑑𝑖. 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑘,
10 + 2𝑥 = 0 ; 2𝑥 = −10 ; 𝑥 = −
10
2
; 𝑥 = −5 . 𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: − 5 .
5. Muntazam toʻrtburchakli piramidaning hajmi 
𝟗𝟐𝟎𝟎
ga, balandligi esa 
𝟗
ga 
teng. Piramida apofemasi uzunligini toping. 
𝑎 = √
9200
3
= √
400 ∙ 23
3
= 20 ∙ √
23
3
; 𝑟 = 𝑂𝐸 =
𝑎
2
=
20 ∙ √
23
3
2
= 10 ∙ √
23
3
;
𝑓 = 𝑆𝐸 = √ℎ
2
+ 𝑟
2
= √9
2
+ (10 ∙ √
23
3
)
2
= √81 + 100 ∙
23
3
= √81 +
2300
3
=
= √
243 + 2300
3
= √
2543
3
(𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘) . 𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑓 = √
2543
3
(𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘) .
𝐵𝑒𝑟𝑖𝑙𝑔𝑎𝑛: 𝑉 = 9200 ; ℎ = 9 . 𝑓 = 𝑆𝐸 =?
𝑆
𝑎𝑠𝑜𝑠
= 𝑎
2
; 𝑉 =
1
3
∙ 𝑆
𝑎𝑠𝑜𝑠
∙ ℎ ; 9200 =
1
3
∙ 𝑎
2
∙ 9 ;
3 ∙ 𝑎
2
= 9200 ; 𝑎
2
=
9200
3
; 𝑎 = √
9200
3
;


@MATEMATIKA979020397 | ASROROV ISAK URAZBOYEVICH | O‘RAZBOYEV JAHONGIR ISOQ O’G’LI 
ASROROV ISAK URAZBOYEVICH TELEGRAM MANZIL : @MATEMATIKA979020397 25 
 
12-BILET 
 
1. Soddalashtiring:
𝒂
𝟐
+𝟑𝒂+𝟐
𝒂
𝟐
−𝟐𝟓

𝟏𝟎−𝟐𝒂
𝒂+𝟐
.
 
𝑎
2
+ 3𝑎 + 2
𝑎
2
− 25

10 − 2𝑎
𝑎 + 2
=
𝑎
2
+ 2𝑎 + 𝑎 + 2
(𝑎 + 5) ∙ (𝑎 − 5)

2 ∙ (5 − 𝑎)
𝑎 + 2
=
=
𝑎(𝑎 + 2) + (𝑎 + 2)
(𝑎 + 5) ∙ (𝑎 − 5)

(−2 ∙ (𝑎 − 5))
𝑎 + 2
=
(𝑎 + 1) ∙ (𝑎 + 2)
(𝑎 + 5) ∙ (𝑎 − 5)

(−2 ∙ (𝑎 − 5))
𝑎 + 2
=
=
𝑎 + 1
𝑎 + 5

(−2)
1
= −
2(𝑎 + 1)
𝑎 + 5
. 𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: −
2(𝑎 + 1)
𝑎 + 5
.

Download 2,45 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish