Funksiya grafigini yasang


Muntazam tetraedrning qirrasining uzunligi



Download 2,45 Mb.
Pdf ko'rish
bet9/12
Sana09.07.2022
Hajmi2,45 Mb.
#765071
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12
Bog'liq
11 sinf imtihon biletlari yechimi 2021 2022 o\'quv yili uchun

5.
Muntazam tetraedrning qirrasining uzunligi
𝟑√𝟐
ga teng boʻlsa, uning
hajmini toping. 
ℎ = √𝐴𝑆
2
− 𝐴𝑂
2
= √𝑎
2
− (2𝑥)
2
= √(3√2)
2
− (2 ∙
√6
2
)
2
= √9 ∙ 2 − 6 =
= √18 − 6 = √12 = 2√3 ; 𝑆
𝐴𝐵𝐶
=
𝑎
2
√3
4
=
(3√2)
2
∙ √3
4
=
18 ∙ √3
4
=
9√3
2
;
𝑉 =
1
3
∙ 𝑆
𝐴𝐵𝐶
∙ ℎ =
1
3

9√3
2
∙ 2√3 = 3√3 ∙ √3 = 3 ∙ 3 = 9 . 𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑉 = 9 (𝑘𝑢𝑏. 𝑏).
2 − 𝑢𝑠𝑢𝑙. 𝑉 =
𝑎
3
∙ √2
12
=
(3√2)
3
∙ √2
12
=
27 ∙ 2√2 ∙ √2
12
=
9 ∙ 2 ∙ 2
4
=
36
4
= 9 .
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑉 = 9 (𝑘𝑢𝑏 𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘).
 
𝐵𝑒𝑟𝑖𝑙𝑔𝑎𝑛: 𝑎 = 3 ; 𝑏 = 4 . 𝑇𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑘: 𝑐 =?
𝐴𝑂 = 2𝑥 ; 𝑂𝐷 = 𝑥 ; 𝐵𝑂 = 2𝑦 ; 𝑂𝐸 = 𝑦 ;
𝑚
𝑎
= 𝐴𝑂 + 𝑂𝐷 = 2𝑥 + 𝑥 = 3𝑥 ;
𝑚
𝑏
= 𝐵𝑂 + 𝑂𝐸 = 2𝑦 + 𝑦 = 3𝑦 ;
1 − 𝑢𝑠𝑢𝑙. 𝑎 = 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 = 𝐴𝐶 = 𝐴𝑆 = 𝐵𝑆 = 𝐶𝑆 = 3√2 .
𝑇𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑘: 𝑉 =?
𝐴𝐷 = 𝐴𝑂 + 𝑂𝐷 = 2𝑥 + 𝑥 = 3𝑥 ;
𝐴𝐷 =
𝑎√3
2
; 3𝑥 =
3√2 ∙ √3
2
; 𝑥 =
3√6
2 ∙ 3
=
√6
2
;


@MATEMATIKA979020397 | ASROROV ISAK URAZBOYEVICH | O‘RAZBOYEV JAHONGIR ISOQ O’G’LI 
ASROROV ISAK URAZBOYEVICH TELEGRAM MANZIL : @MATEMATIKA979020397 49 
 
24-BILET
 
 
1. Agar
𝒙 −
𝟐
𝒙
= 𝟓
boʻlsa,
𝒙
𝟑

𝟖
𝒙
𝟑
ifodaning qiymati nechaga teng? 
𝑥 −
2
𝑥
= 5 ; (𝑥 −
2
𝑥
)
3
= 5
3
𝑥
3
− (
2
𝑥
)
3
− 3 ∙ 𝑥 ∙
2
𝑥
∙ (𝑥 −
2
𝑥
) = 125 ;
𝑥
3

8
𝑥
3
− 6 ∙ (𝑥 −
2
𝑥
) = 125 ; 𝑥
3

8
𝑥
3
− 6 ∙ 5 = 125 ; 𝑥
3

8
𝑥
3
− 30 = 125 ;
𝑥
3

8
𝑥
3
= 125 + 30 ; 𝑥
3

8
𝑥
3
= 155 . 𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 155 .
 
2. Ustaning mehnat unumdorligi 
𝟐𝟎%
ga ortsa, uning ishni bajarishga ketadigan 
vaqti necha foizga kamayadi. 
𝑥
1
= (100 % + 20 %) ∙ 𝑥 = (1 + 0,2) ∙ 𝑥 = 1,2 ∙ 𝑥 ; 𝑥
1
= 1,2 ∙ 𝑥 ; 
{
𝐴 = 𝑥 ∙ 𝑡
𝐴 = 𝑥
1
∙ 𝑡
1
→ 𝑥 ∙ 𝑡 = 𝑥
1
∙ 𝑡
1
; 𝑡
1
=
𝑥 ∙ 𝑡
𝑥
1
=
𝑥 ∙ 𝑡
1,2 ∙ 𝑥
=
𝑡
1,2
=
𝑡
6
5
=
5𝑡
6
=
5
6
∙ 𝑡 ;
𝑡
1
= 𝑡 ∙ (1 −
𝑃
100
) ; 𝑡 ∙ (1 −
𝑃
100
) =
5
6
∙ 𝑡 ; 1 −
𝑃
100
=
5
6
;
𝑃
100
= 1 −
5
6
;
𝑃
100
=
6 − 5
6
;
𝑃
100
=
1
6
; 𝑃 =
1 ∙ 100
6
=
100
6
=
50
3
= 16
2
3
% .
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑃 = 16
2
3
% .
3.

𝒙 𝒅𝒙
𝟏+𝒙
𝟐
𝟏
𝟎
integralni hisoblang. 
𝐼 = ∫
𝑥
1 + 𝑥
2
𝑑𝑥 = ∫
1
𝑥
2
+ 1
∙ 𝑑 (
𝑥
2
2
+
1
2
) =
1
2
∙ ∫
1
𝑥
2
+ 1
∙ (𝑥
2
+ 1) =
=
1
2
∙ ln(𝑥
2
+ 1) + 𝐶 ;

𝑥 𝑑𝑥
1 + 𝑥
2
1
0
=
1
2
∙ ln(𝑥
2
+ 1) |
1
0
=
1
2
∙ ln(1
2
+ 1) −
1
2
∙ ln(0
2
+ 1) =
=
1
2
∙ ln 2 −
1
2
∙ ln 1 =
1
2
∙ ln 2 −
1
2
∙ 0 = ln 2
1
2
− 0 = ln √2 . 𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: ln √2 .


@MATEMATIKA979020397 | ASROROV ISAK URAZBOYEVICH | O‘RAZBOYEV JAHONGIR ISOQ O’G’LI 
ASROROV ISAK URAZBOYEVICH TELEGRAM MANZIL : @MATEMATIKA979020397 50 
 
4. Radiusi 
𝟓
 ga teng boʻlgan doiraga toʻgʻri burchakli uchburchak ichki chizilgan. 
Shu uchburchakka ichki chizilgan doiraning radiusi 
𝟏
 ga teng. Uchburchakning 
yuzini toping. 
(𝑎 + 𝑏)
2
= 12
2
; 𝑎
2
+ 𝑏
2
+ 2𝑎𝑏 = 144 ; 𝑐
2
+ 2𝑎𝑏 = 144 ;
10
2
+ 2𝑎𝑏 = 144 ; 2𝑎𝑏 = 144 − 100 ; 2𝑎𝑏 = 44 ; 𝑎𝑏 = 22 ;
𝑆
𝐴𝐵𝐶
=
1
2
𝑎𝑏 =
1
2
∙ 22 =
22
2
= 11 . 𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑆
𝐴𝐵𝐶
= 11 (𝑘𝑣𝑎𝑑𝑟𝑎𝑡 𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘) .
5. Konusning yasovchisi 
𝟏𝟎
 ga, asosining diametri 
𝟏𝟔
 ga teng. Shu konusga ichki 
chizilgan shar sirtining yuzini toping. 
𝑆
𝐴𝐵𝐶
=
𝐴𝐵
2
∙ ℎ =
16
2
∙ 6 = 8 ∙ 6 = 48 ; 𝑆
𝐴𝐵𝐶
=
𝐴𝐵 + 𝑙 + 𝑙
2
∙ 𝑟 ;
48 =
16 + 10 + 10
2
∙ 𝑟 ; 48 =
36
2
∙ 𝑟 ; 48 = 18 ∙ 𝑟 ; 𝑟 =
48
18
; 𝑟 =
8
3
;
𝑆
𝑠ℎ𝑎𝑟
= 4𝜋𝑟
2
= 4𝜋 ∙ (
8
3
)
2
= 4𝜋 ∙
64
9
=
256𝜋
9
.
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑆
𝑠ℎ𝑎𝑟
=
256𝜋
9
(𝑘𝑢𝑏 𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘).
 
𝐵𝑒𝑟𝑖𝑙𝑔𝑎𝑛: 𝑅 = 5 ; 𝑟 = 1 . 𝑇𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑘: 𝑆
𝐴𝐵𝐶
=?
𝑐 = 𝐴𝐵 = 2𝑅 = 2 ∙ 5 = 10 ;
𝑎 + 𝑏 − 𝑐
2
= 𝑟 ;
𝑎 + 𝑏 − 𝑐 = 2 ∙ 𝑟 ; 𝑎 + 𝑏 − 10 = 2 ∙ 1 ;
𝑎 + 𝑏 = 2 + 10 ; 𝑎 + 𝑏 = 12 ;
 
𝐵𝑒𝑟𝑖𝑙𝑔𝑎𝑛: 𝑙 = 𝐴𝑆 = 𝐵𝑆 = 10 ; 𝑑 = 𝐴𝐵 = 16 .
𝑇𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑘: 𝑆
𝑠ℎ𝑎𝑟
=?
𝑅 =
𝐴𝐵
2
=
16
2
= 8 ; 𝑅 = 8 ;
ℎ = 𝑆𝑂 = √𝑙
2
− 𝑅
2
= √10
2
− 8
2
= √100 − 64 =
= √36 = 6 ; ℎ = 6 ;
 


@MATEMATIKA979020397 | ASROROV ISAK URAZBOYEVICH | O‘RAZBOYEV JAHONGIR ISOQ O’G’LI 
ASROROV ISAK URAZBOYEVICH TELEGRAM MANZIL : @MATEMATIKA979020397 51 
 
25-BILET 
 
1. Agar
𝒙
𝟐
− 𝟓𝒙 + 𝟐 = 𝟎
boʻlsa,
𝒙
𝟐
+
𝟒
𝒙
𝟐
ning qiymatini toping. 
𝑥
2
− 5𝑥 + 2 = 0 ; 𝑥
2
+ 2 = 5𝑥 ;
𝑥
2
+ 2
𝑥
=
5𝑥
𝑥
; 𝑥 +
2
𝑥
= 5 ; 
(𝑥 +
2
𝑥
)
2
= 5
2
; 𝑥
2
+ 2 ∙ 𝑥 ∙
2
𝑥
+
4
𝑥
2
= 25 ; 𝑥
2
+
4
𝑥
2
+ 4 = 25 ;
𝑥
2
+
4
𝑥
2
= 25 − 4 ; 𝑥
2
+
4
𝑥
2
= 21 . 𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 21 .
2.
𝐥𝐨𝐠
𝟎,𝟑
(𝟐𝒙 + 𝟓) ≥ 𝐥𝐨𝐠
𝟎,𝟑
(𝒙 + 𝟏)
tengsizlikni yeching. 
log
0,3
(2𝑥 + 5) ≥ log
0,3
(𝑥 + 1) ; {
2𝑥 + 5 > 0
𝑥 + 1 > 0
2𝑥 + 5 ≤ 𝑥 + 1

→ {
2𝑥 > −5
𝑥 > −1
2𝑥 − 𝑥 ≤ 1 − 5
→ {
𝑥 > −
5
2
𝑥 > −1
𝑥 ≤ −4
→ {
𝑥 > −2,5
𝑥 > −1
𝑥 ≤ −4
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: ∅ .
3.
𝒚 = 𝟐𝒙
𝟐
− 𝟔𝒙 + 𝟑
funksiya ekstremumlarini toping. 
𝑦

= (2𝑥
2
− 6𝑥 + 3)

= 2 ∙ 2 ∙ 𝑥
2−1
+ 6 ∙ 1 ∙ 𝑥
1−1
+ 0 = 4 ∙ 𝑥
1
+ 6 ∙ 𝑥
0
= 4𝑥 − 6 ;
4𝑥 − 6 = 0 ; 4𝑥 = 6 ; 𝑥 =
6
4
; 𝑥 =
3
2
; 𝑥 = 1,5 𝑙𝑜𝑘𝑎𝑙 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚𝑖;
𝑦 = 2 ∙ (
3
2
)
2
− 6 ∙
3
2
+ 3 = 2 ∙
9
4
− 3 ∙ 3 + 3 =
9
2
− 9 + 3 = 4,5 − 6 = −1,5 ; 
𝑦 = −1,5 . 𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝐹𝑢𝑛𝑘𝑠𝑖𝑦𝑎 𝑒𝑘𝑠𝑡𝑟𝑒𝑚𝑢𝑚𝑖 𝑥 = 1,5 . 


@MATEMATIKA979020397 | ASROROV ISAK URAZBOYEVICH | O‘RAZBOYEV JAHONGIR ISOQ O’G’LI 
ASROROV ISAK URAZBOYEVICH TELEGRAM MANZIL : @MATEMATIKA979020397 52 
 
4.
𝒂
̅ 
 va
𝒃
̅
 lar birlik vektorlar boʻlib,
𝒂
̅ − 𝟐𝒃
̅
va
𝟒𝒃
̅ + 𝟓𝒂̅
vektorlar oʻzaro 
perpendikulyar boʻlsa,
𝒂
̅ 
 va
𝒃
̅
 vektorlar orasidagi burchakni toping. 
|𝑎 | = |𝑏⃗ | = 1 ; 𝑎 ∙ 𝑏⃗ = |𝑎 | ∙ |𝑏⃗ | ∙ cos 𝛼 ; 𝑎 𝑏⃗ 
̂
= 𝛼 ; (𝑎 − 2𝑏⃗ ) ⊥ (4𝑏⃗ + 5𝑎 ) ;
(𝑎 − 2𝑏⃗ ) ∙ (4𝑏⃗ + 5𝑎 ) = 0 ; 4 ∙ 𝑎 ∙ 𝑏⃗ + 5 ∙ 𝑎 
2
− 8 ∙ 𝑏⃗ 
2
− 10 ∙ 𝑎 ∙ 𝑏⃗ = 0 ;
5 ∙ |𝑎 |
2
− 8 ∙ |𝑏⃗ |
2
= 6 ∙ 𝑎 ∙ 𝑏⃗ ; 5 ∙ 1
2
− 8 ∙ 1
2
= 6 ∙ |𝑎 | ∙ |𝑏⃗ | ∙ cos 𝛼 ;
5 − 8 = 6 ∙ |𝑎 | ∙ |𝑏⃗ | ∙ cos 𝛼 ; −3 = 6 ∙ 1 ∙ 1 ∙ cos 𝛼 ; cos 𝛼 = −
3
6
;
cos 𝛼 = −
1
2
; 𝛼 = 120° . 𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝛼 = 120° .
5. Uchburchakli piramida asosining tomonlari 
𝟗 𝒄𝒎 ; 𝟏𝟎 𝒄𝒎 
 va 
𝟏𝟐 𝒄𝒎
 ga teng. 
Piramidaning barcha yon qirralari asos tekisligi bilan
𝟒𝟓°
 
li burchak tashkil 
qilsa, uning hajmini toping. 
𝐵𝑒𝑟𝑖𝑙𝑔𝑎𝑛: 𝑎 = 𝐴𝐵 = 9 𝑐𝑚 ; 𝑏 = 𝐴𝐶 = 10 𝑐𝑚 ;
𝑐 = 𝐵𝐶 = 12 𝑐𝑚 ; ∠𝐷𝐴𝑂 = ∠𝐷𝐶𝑂 = 45° ;
𝐻 = 𝑅 . 𝑇𝑜𝑝𝑖𝑠ℎ 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑘: 𝑉 =?
𝐻 = 𝑅 =
𝑎 ∙ 𝑏 ∙ 𝑐
4 ∙ 𝑆
𝐴𝐵𝐶
; 𝑆
𝐴𝐵𝐶
=
𝑎 ∙ 𝑏 ∙ 𝑐
4 ∙ 𝐻
;
𝑉 =
1
3
∙ 𝑆
𝐴𝐵𝐶
∙ 𝐻 =
1
3

𝑎 ∙ 𝑏 ∙ 𝑐
4 ∙ 𝐻
∙ 𝐻 =
𝑎 ∙ 𝑏 ∙ 𝑐
12
=
=
9 ∙ 10 ∙ 12
12
= 9 ∙ 10 = 90 𝑐𝑚
2
;
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑉 = 90 𝑐𝑚
2
.


@MATEMATIKA979020397 | ASROROV ISAK URAZBOYEVICH | O‘RAZBOYEV JAHONGIR ISOQ O’G’LI 
ASROROV ISAK URAZBOYEVICH TELEGRAM MANZIL : @MATEMATIKA979020397 53 
 
26-BILET 
 
1. Yangi uzilgan 
𝟏𝟎𝟎 
kg bodringning 
𝟗𝟗% 
i suvdan iborat. Ma’lum vaqtdan soʻng 
bodringdagi suv miqdori 
𝟗𝟖 %
ni tashkil qildi. Endi bodringning ogʻirligi 
qancha? 
100 𝑘𝑔 ∙ 99 % = 100 𝑘𝑔 ∙ 0,99 = 99 𝑘𝑔 𝑠𝑢𝑣 ; 100 𝑘𝑔 − 99 𝑘𝑔 = 1 𝑘𝑔 ;
1 𝑘𝑔 𝑦𝑜‘𝑞𝑜𝑙𝑚𝑎𝑦𝑑𝑖𝑔𝑎𝑛 𝑞𝑖𝑠𝑚𝑖 . 100 % − 98 % = 2 % ;
1 𝑘𝑔
𝑥 𝑘𝑔
=
2 %
100 %
; 2𝑥 = 100 ; 𝑥 =
100
2
; 𝑥 = 50 𝑘𝑔 . 𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 50 𝑘𝑔 .
2. Agar 
𝒙
𝟏
va
𝒙
𝟐
 sonlar
𝟐𝒙
𝟐
− 𝟑𝒙 + 𝟐 = 𝟎
tenglamaning ildizlari boʻlsa, 
𝒙
𝟏
𝟑
+ 𝒙
𝟐
𝟑
 
ning qiymatini toping. 
2𝑥
2
− 3𝑥 + 2 = 0 ; 𝑥
2

3
2
𝑥 + 1 = 0 ; 𝑎 = 1 ; 𝑏 = −
3
2
; 𝑐 = 1 ;
𝐷 = 𝑏
2
− 4𝑎𝑐 = (−
3
2
)
2
− 4 ∙ 1 ∙ 1 =
9
4
− 4 =
9 − 16
4
= −
7
4
< 0 ; 𝐷 < 0 ;
𝐶 − 𝑘𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑘𝑠 𝑠𝑜𝑛𝑙𝑎𝑟 𝑡𝑜‘𝑝𝑙𝑎𝑚𝑖 𝑥
1
; 𝑥
2
𝜖 𝐶 ; {
𝑥
1
+ 𝑥
2
=
3
2
𝑥
1
∙ 𝑥
2
= 1
𝑥
1
3
+ 𝑥
2
3
= (𝑥
1
+ 𝑥
2
) ∙ ((𝑥
1
+ 𝑥
2
)
2
− 3 ∙ 𝑥
1
∙ 𝑥
2
) =
3
2
∙ ((
3
2
)
2
− 3 ∙ 1) =
=
3
2
∙ (
9
4
− 3) =
3
2

9 − 12
4
=
3
2
∙ (−
3
4
) = −
9
8
. 𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: −
9
8
.
 
3.
𝒇(𝒙) = 𝐜𝐨𝐬 𝟓𝒙 ∙ 𝐜𝐨𝐬 𝟑𝒙 
funksiyaning boshlangʻich funksiyasini toping. 
𝑓(𝑥) = cos 5𝑥 ∙ cos 3𝑥 =
1
2
(cos(5𝑥 + 3𝑥) + cos(5𝑥 − 3𝑥)) =
1
2
(cos 8𝑥 + cos 2𝑥);
𝐹(𝑥) = ∫ 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 =
1
2
∙ ∫(cos 8𝑥 + cos 2𝑥) 𝑑𝑥 =
1
2

1
8
∙ sin 8𝑥 +
1
2

1
2
∙ sin 2𝑥 =
=
1
16
∙ sin 8𝑥 +
1
4
∙ sin 2𝑥 + 𝐶 . 𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝐹(𝑥) =
1
16
∙ sin 8𝑥 +
1
4
∙ sin 2𝑥 + 𝐶 . 



Download 2,45 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish