Ii. To’G’ri chiziq

II. TO’G’RI CHIZIQ
2.1. To’g’ri chiziqning berilishi.
2.2. Umumiy vaziyatdagi to’g’ri chiziq.
2.3. Xususiy vaziyatdagi to’g’ri chiziq.
2.4. To’g’ri chiziqda nuqta. To’g’ri chiziq kesmasini berilgan nisbatda bo’lish.
2.5. Umumiy vaziyatdagi to’g’ri chiziqning haqiqiy uzunligini va proektsiyalar tekisligi bilan hosil qilgan burchagini aniqlash.
2.6. To’g’ri chiziqning izi
2.7. To’g’ri chiziqlarning o’zaro vaziyati.
2.8. Tekis burchak proektsiyasi.


2.1. To’g’ri chiziqning berilishi
Fazoda to’g’ri chiziq holati ikki nuqta yoki nuqta va uning yo’nalishi bilan aniqlanadi. SHuning uchun epyurda to’g’ri chiziq kesmaning proektsiyasi bilan berilishi mumkin (2.1 shakl). To’g’ri chiziqning ixtiyoriy qismining proektsiyasi, to’g’ri chiziqning tugash nuqtasi ko’rsatilmagan holda (2.2 shakl), yoki bitta nuqtasini ko’rsatgan holda (2.3 shakl) berilishi mumkin.




2.1 шакл

2.2. Umumiy vaziyatdagi to’g’ri chiziq

Umumiy vaziyatdagi to’g’ri chiziq birorta ham proektsiyalar tekisligiga parallel ham, perpendikulyar ham bo’lmaydi. Uchta (H, V, W) proektsiyalar tekisligiga og’ma bo’lgan to’g’ri chiziqqa umumiy vaziyatdagi to’g’ri chiziq deyiladi. Epyurda umumiy vaziyatdagi to’g’ri chiziqning proektsiyalarini o’lchami to’g’ri chiziqning haqiqiy o’lchamidan kichik bo’ladi (2.1 shaklga qarang).
2.3. Xususiy vaziyatdagi to’g’ri chiziq
Proektsiyalar tekisligiga parallel yoki perpendikulyar bo’lgan to’g’ri chiziqqa xususiy vaziyatdagi to’g’ri chiziq deyiladi.
1. Gorizontal proektsiyalar tekisligiga parallel to’g’ri chiziq gorizontal to’g’ri chiziq yoki gorizontal deyiladi va h harfi bilan belgilanadi.
2. Frontal proektsiyalar tekisligiga parallel to’g’ri chiziq frontal to’g’ri chiziq yoki frontal deyiladi va f harfi bilan belgilanadi.
3. Profil proektsiyalar tekisligiga parallel to’g’ri chiziq profil to’g’ri chiziq yoki profil deyiladi va p harfi bilan belgilanadi.
Xususiy vaziyatdagi to’g’ri chiziq qaysi proektsiyalar tekisligiga parallel bo’lsa o’sha proektsiyalar tekisligiga o’zining haqiqiy uzunligida proektsiyalanadi. Qolgan ikkita proektsiyalar tekisligi bilan og’ish burchagi (α, β, γ) hosil qiladi va o’sha proektsiyalar tekisligiga proektsiyalanadi (2.4 – 2.6 shakl).

2.4 shakldan ko’rinib turibdiki, AB to’g’ri chiziqning hamma nuqtalari H proektsiyalar tekisligidvn bir xil masofada turibdi, shuning uchun ixtiyoriy gorizontal to’g’ri chiziqning frontal proektsiyasi OX o’qiga parallel bo’ladi. Gorizontal chiziqning profil proektsiyasi OY ga parallel bo’ladi. Frontal va profil proektsiyalarining o’lchami to’g’ri chiziqning haqiqiy o’lchamidan kichik bo’ladi.

Bu farqli xarakterli jihatlar frontal va profil to’g’ri chiziqlar uchun ham tegishlidir.
Xususiy vaziyatdagi to’g’ri chiziqlar proektsiyalar tekisligiga ham tegishli bo’lishi mumkin. Bunday to’g’ri chiziqlar nolinchi gorizontal va frontal to’g’ri chiziqlar deyiladi (2.7 shakl).
Bir proektsiya tekisligiga parallel ikkitasiga parallel bo’lgan to’g’ri chiziqlar proektsiyalovchi deyiladi:
1) gorizontal – proektsiyalovchi to’g’ri chiziqlar gorizontal proektsiya tekisligiga perpendikulyar bo’ladi (2.8 shakl);
2) frontal – proektsiyalovchi to’g’ri chiziqlar frontal proektsiya tekisligiga perpendikulyar bo’ladi (2.9 shakl);
3) profil – proektsiyalovchi to’g’ri chiziqlar profil proektsiya tekisligiga perpendikulyar bo’ladi (2.10 shakl);

2.8 – 2.10 shakllardan xususiy vaziyatdagi to’g’ri chiziq bitta proektsiya tekisligiga perpendikulyar bo’lsa, o’sha proektsiyalar tekisligida uning proektsiyasi nuqta bo’ladi va qolgan ikkita proektsiya tekisligidagi proektsiyasi o’zining haqiqiy uzunligiga teng bo’ladi.