суюкликлар учун (г) = 0) Рейнольдс сони оо га тенг (маълумки бундай суюкликлар
мавжуд эмас).
Суюклик ва газларда жисмларнинг ҳаракатини ўрганишда ҳаракатнинг ниебийли-
гидан келиб чикиб суюкликдаги жисм тинч турибди,
суюклик эса жисмга нисбатан
бирор тезлик билан ҳаракатланяпти деб караш мумкин. Шу боис куйида биз
суюкликнинг жисмга (ёки жисмлар тизимига) нисбатан ҳаракатини таҳлил киламиз.
Бунинг учун иккита жисм олиб, дастлаб суюкликда биринчи жисм бўлган холдаги,
сўнгра эса у жисм ўрнида иккинчи жисм бўлган ҳолдаги оким манзараларини
кузатайлик. Тажрибаларнинг кўрсатишича, оким тезлиги ва суюкликнинг ўзига хос
катталиклар ( шчлик, ковушоклик ва бошкалар) ма ьлум шартларни каноатлантирган-
да каралаётган суюкликлар окими манзараларида муайян механикавий ўхшашлик
мавжудлигини кузатиш мумкин.
Модомики, ўхшашлик мавжуд бўлса, биринчи ҳол
учун оким манзарасини билган ҳолда иккинчи ҳол учун оким манзарасини олдиндан
айтиб бериш мумкин экан. Бошкача айтганда, кичик ўлчамларга эга бўлган жисмлар
билан суюкликларда (ёки газларда) тажриба ўтказиб, олинган натижаларни катта
ўлчамдаги жисмларга кўллаш мумкин (моделлаш усули). Кемасозлик ва тайёра-
созликда худди шундай килинади. Бу усулнинг асосида ў х ш а ш л и к к о н у н и
ётади.
_
_
Ухшашлик конунини умумий тарзда
караб чикайлик Фараз килайлик,
г ва о мос
равишда суюкликнинг ўхшаш нукталаридаги радиус-вектори ва тезлиги, / —
жисмнинг ўлчами, оо — окимнинг жисмга нисбатан тезлиги. Ўз навбатида суюк-
ликнинг хусусиятлари унинг зичлиги р, ковушоклик коэффициенти т) ва
муайян
сикилувчанлиги билан аникланади. Шу билан бирга ўхшашлик конунида оғирлик
кучининг таъсири эркин тушиш тезланиши (£) билан, нотургун оким окимнинг
нотурғунликдан чикиш вакти т билан, суюкликнинг сикилувчанлиги эса товушнинг
муҳитдаги тезлиги (с) билан ифодаланади.
_
Ҳаракат тенгламаларида ?, оо, г, /, р, т),
с, £, т катталиклар орасида муайян
боғланиш мавжуд бўлиши лозим. Бу катталиклар ёрдамида бир-бирига_ б_оғлик
бўлмаган 6 та ўлчамсиз муносабатни ҳосил килиш мумкин экан. Буларга о/?о,
г/1
нисбатлар ва яна 4 та ўлчамсиз сонлар — кийматли боғланишлар киради:
р
Ч
/у«
Т]
V ’
(10.27)
II
ц.
(10.28)
уо
М = - —;
с
(10.29)
О0Т
(10.30)
Ўлчамликлар
коидасидан фойдаланиб, куйидаги функцияларни ёзиш мумкин:
— = / (
4
",
Ке, Ғ. М, $).
«о
1
ёки
(10.31)
а = о0
Ц
Яе, Ғ М, 5)
(10.32)
Агар икки оким учун (10.27) — (10.32) боғланишлардан бештаси бир-бири билан
мос келса, у холда олтинчиси мос келар экан Бу умумий окимларнинг ўхшашлик
конунидан иборат. Окимларнинг ўзи эса механикавий ёки гидродинамикавий ўхшаш
окимлар деб аталади. (10.27) формуладаги сон — Рейнольдс сони, (10.28) даги —
Фруд сони, (10.29) даги — Мах сони, (10.30) даги — Струхал сони деб аталади. Фруд
номи билан боғлик бўлган
Ғ сон юкорида биз кўрган Рейнольдс сонига ўхшаш маънога
эга. У катталик нуктаи назаридан суюклик кинетик энергиясининг бу энергиянинг
маълум йўлда оғирлик кучининг бажарган иши туфайли
вужудга келган кинетик
188
www.ziyouz.com kutubxonasi
энергияга нисбатидан иборат. Фруд сони канча катта бўлса, инерциянинг оғирликка
нисбатан таъсири шунча катта бўлади ва аксинча.
Струхал сони асосан тургун бўлмаган суюқликлар учун маълум аҳамиятга эга
бўлса, Мах сони эса сикилмайдиган суюкликлар учун маънога эга бўлганлигидан
турғун окаётган суюкликлар учун (10.32) тенглама ўрнига
,
й = £ » о / ( - р К е , Ғ )
тенгламани ёзиш мумкин. Бундан Рейнольдс ва Фруд сонлари бир хил бўлган
суюқликларнинг окими бир хил бўлади деган хулоса келиб чикади.
10.8- §. ГИДРОДИНАМИКАВИЙ НОТУРҒУНЛИК. ТУРБУЛЕНТЛИК
Ғ
Юқоридаги бандларда биз суюқликларнинг ҳаракатини текшир-
ганимизда асосан ламинар оқиш ҳолларини қараб чиқдик. Ламинар
оқишнинг асосий хусусиятларидан бири унинг у з л у к с и з л и г и -
д и р . Текис жойларда оқувчи суюқлик ва газларнинг ҳаракати асосан
най деворларига параллел бўлган ҳаракат
траекториясига эга
бўлади. Аммо етарли даражада катта тезликларда ламинар
оқишнинг бузилиши — ламинар оқишнинг беқарорлиги вужудга
келади. Бунинг натижасида ҳаракат турбулент ҳаракатга айланади.
Т у р б у л е н т ҳ а р а к а т д а суюқлик ёки газнинг гидродинамикавий
хоссалари (тезлик, босим, газлар учун эса зичлик ва ҳарорат) тез ва
тартибсиз ҳолда ўзгариб туради. Турбулент оқимга тоғ дарёларидаги
сувнинг ҳаракати, тез сузувчи кеманинг орқасидаги сувнинг ҳаракати
ҳамда қувурлардан тартибсиз чиқувчи тутунлар ва бошқалар мисол
бўлади. Бундай ҳаракатларнинг ҳаммаси гидродинамикавий но-
турғунлик юзага келувчи оқимларда содир бўлади. Турбулент оқимда
суюқлик зарраларининг траекториялари най ўқига параллел бўлмас-
дан, мураккаб эгри чизиқлардан иборат бўлади. Траекториялар вақт
давомида турғун бўлмасдан, ўзгариб туради. Шундай қилиб,
табиатан нотурғунлик, тезликнинг суюқликнинг асосий кўчма
ҳаракати йўналишига тик бўлган ташкил
этувчилари мавжудлиги
турбулент оқимни ламинар оқимдан фарқлаб турувчи муҳим
белгилар ҳисобланади. Қувур ва ариқларда ламинар оқимдан
турбулент оқимга ўтишда Рейнольдс сони ўхшашлик қонунининг
мезони бўлиб хизмат қилади. Ҳар хил кўндаланг кесим юзасига эга
бўлган кувур ва ариқлар учун Рейнольдс сони бир хил кийматга эга
бўлса, уларда суюқликнинг оқиш манзараси бир хил бўлади.
Кўндаланг кесими доира шаклидаги кувурларда ламинар оқимдан
турбулент оқимга ўтишда Рейнольдс сони 1200 ни ташкил қилади,
яъни /?е>1200 дан бошлаб оқим турбулент манзарага эга бўлади.
XI БОБ
Do'stlaringiz bilan baham: 
