Физика курси I

ғ х=
X 
ғ у= X Ғг = 0;
 
(9.3)
I 
I 
I
X Мх=
X 
Му= X Мг =  0. 
(9.4)
I 
I 
I
(9.3) ва (9.4) шартлар X, У, X ўқлар учун бажарилса, у ҳолда 
ихтиёрий олинган бошқа ўқлар учун ҳам бажарилади.
Дгар қаттиқ жисмга таъсир этаётган кучларни уларнинг таъсир 
чизиғи бўйлаб кўчирсак айланиш ўқига нисбатан кучларнинг елкаси 
ўзгармайди; бинобарин, мазкур кучларнинг ўққа нисбатан моментла- 
ри ҳам ўзгармайди, яъни мазкур ўзгаришлар жисмнинг ҳаракатига 
ёки тинч ҳолатига таъсир этмайди. Шунингдек, жисмга таъсир 
этаётган барча кучлар уларнинг тенг таъсир этувчиси билан, барча 
кучларнинг бирор ўққа нисбатан моментларининг вектор йиғиндиси 
эса тенг таъсир этувчи кучнинг шу ўққа нисбатан моменти билан 
алмаштирилиши мумкин. Жисмга _таъсир этувчи барча ташқи 
кучларнинг тенг таъсир этувчисини 
Ғ
 
билан ва унинг қаралаётган
162
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

ўкка нисбатан моментини М билан белгиласак, жисмнинг мувозанат 
шарти куйидаги кўринишни олади:
т - ^ = Ғ = 0 ;
(9.5)
^ - = Ж = 0 ,
(9.6)
бунда V — жисм масса (инерция) марказининг тезлиги. Жисм 
мувозанатда бўлиши учун бу шартлар зарур шартлар бўлиб, лекин 
етарли эмас. Гап шундаки, бу шартлар бажарилганда жисмнинг 
масса маркази каралаётган санок тизимига нисбатан ўзгармас 
(у = сопз() тезлик билан илгариланма ҳаракатда ва жисм бирор 
ўкка нисбатан ўзгармас бурчак тезлик билан айланма ҳаракатда 
бўлиши мумкин. Шу боис жисмнинг барча нукталарининг тезлиги 
каралаётган санок тизимига нисбатан нолга тенг бўлиши лозим 
(етарли шарт).
Шуни алоҳида таъкидлаш лозимки, мувозанатда бўлган жисм шу 
вазиятда исталганча узок вакт тура олмаслиги ҳам мумкин. Амалда 
мувозанатда турган ҳар кандай жисмга кичик ташки туртки таъсир 
этиши мумкин ва бу туртки уни мувозанат ҳолатдан чикара олади. Бу 
ҳолда (9.3) ва (9.4) шартлар (умумий ҳолда (9.5) ва (9.6) шартлар) 
бажарилмайди. Натижада бу кичик таъсир туфайли ўз мувозанат 
вазиятидан чиккан жисм, вужудга келган шароитга кўра, яна 
мувозанат ҳолатига кайтиши ёки кайтмаслиги мумкин. Жисмнинг 
ўз мувозанат ҳолатига кайтиши ёки кайтмаслиги— у мувозанат 
ҳолатидан чиккандан кейин унга таъсир килаётган кучлар ёки куч 
моментлари кайси йўналишда таъсир этишига боғлик. Мазкур 
кучлар ва куч моментларининг таъсир йўналишига караб жисмнинг 
ҳолати турғун мувозанат ва турғунмас мувозанатга ажратилади. 
Жисм мувозанат ҳолатидан бир оз чикарилганда вужудга келган куч 
ёки куч моменти уни мувозанат ҳолатига кайтарса, жисмнинг бу 
мувозанати турғун мувозанат дейилади. Жисм мувозанат ҳолатидан 
бир оз чикарилганда вужудга келган куч ёки куч моменти уни бу 
ҳолатдан янада узоклаштирса бундай мувозанат турғунмас мувоза- 
нат дейилади.
Масалан, ипга солинган А ша^эчанинг мувозанат ҳолатида 
(9.1-расм) унинг оғирлик кучи т§ ва/ипнинг таранглик кучи 
Т нинг X ўкидаги проекцияларининг (X ўк ип бўйлаб юкорига 
йўналган) алгебраик йиғиндиси нолга тенг: Тх — тдх =  0 ёки вектор 
кўринишда 7" + т § = 0 . Энди шарчани мувозанат ҳолатидан бироз 
четга чикариб кўйиб юборсак, т§ ва Т кучларнинг тенг таъсир 
этувчиси нолга тенг бўлмай колади: т § ва Т ларнинг тенг таъсир 
этувчиси — ^ куч жисмни мувозанат ҳолатига кайтаради.
Яна бир мисол: радиуси г бўлган шарча силлик эгри сиртли 
чукурликда мувозанат ҳолатда турган бўлсин (9.2-расм). Чу- 
курликнинг пастки нуктасида (координатаси хо бўлган нуктада) 
шарнинг оғирлик кучи (тр) ва тагликнинг акс таъсир кучи
163
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

—€:>—Т\