Eynshteyn. Nisbiylik nazariyasi

g
μv
orqali aniqlaymiz. 
R
μv
singari 
R
ham, 
g
orqali 
shakllantiriladigan matematik konstruksiyalardir. Bu invariantlar fazoning har bir 
nuqtasidagi egriligini o„lchash orqali, uning Minkovskiy fazosiga nisbatan qanchalik 
og„ayotganligini o„zida aks ettiradi.
Energiya-impulsi tenzori bo„lmish ikkinchi hadi (
T
μv
) materiyani ifodalaydi.
Eynshteyn tenglamasi bizga shunday ishora bermoqdaki, fazoning muayyan 
qismidagi egriligi, undagi mavjud materiyaning (yoki, energiyaning) soni (
G 
konstantasi) hamda, miqdoriga proporsional bo„lar ekan. Biz xuddi silliq qog„oz 

---

97 
varog„i kabi bo„lgan, juda past zichliklar va o„zgarmas tezliklarga ega fazoni tasavvur 
qilishimiz mumkin. Tezlanishning paydo bo„lishi hamda, zichlikning ortishi bilan 
undagi to„g„ri chiziqlar qiyashayib, oxiri chiziqlarning sinishigacha yetib boradi. Bu 
o„zgarishlar, muayyan vaqtga kelib konstantalari ham o„zgara boshlaydigan 
Minkovskiy metrikasini ifodalaydi.
 
Jismlarning gravitatsiya maydonidagi harakati. 
 
 
Tasavvur qiling, bir nechta odam katta bir choyshabni har tomonlardan cho„zib tortib 
turishibdi. Choyshabning o„rtasiga esa katta va og„ir shar joylashtirilgan. Agar choyshabni 
tutib turganlar uni silkita boshlashsa, chiyshab sirtida buklangan va taxlangan joylar hosil 
bo„ladi va shar ham harakatga keladi. Harakatga kelgan shar, imkoni bo„lgan barcha 
yo„nalishlarda - chuqurliklarga tezlashib va do„ngliklardan chiqishda esa sekinlashib 
harakatlanadi. Sharning harakati, uni tutib turgan choyshabning sirt geometriyasiga to„liq 
bog„liq bo„ladi. Biroq sharning bu jarayondagi rolini passiv deb baholash noo„rindir: uning 
vazni va harakatiga ko„ra ham choyshab yuzasi o„zgaradi. Endi, agar choyshab ustiga 
kichikroq shisha sharcha tashlasak, uning harakati ham choyshab usti yuzasi geometriyasiga va 
shu bilan birga, katta og„ir sharning harakatiga bog„liq bo„ladi. Agar choyshab ko„rinmas 
bo„lib qolganda edi, biz katta sharning markazidan hosil bo„lib kelib chiqayotgan sirli 
kuchning qanday qilib kichik sharni harakatiga ta‟sir qilayotganini hamda uni xuddiki 
ohanrabodek o„ziga tortayotganini kuzatgan bo„lardik. Bizga esa, o„zida joylashgan katta og„ir 
jismning harakati va massasi tufayli o„zgarishlarga uchrayotgan (deformatsiyalanayotgan) 
ko„rinmas choyshabning sirt geometriyasi sababidan, shisha sharchaning sirt bo„ylab 
harakatlanib chizayotgan egri chiziqlarini tushuntirib o„tirishimizga hojat qolmasdi. Endi, bu 
o„xshatishni o„zida biror materiya, (demakki, energiya ham) tutgan gravitatsion maydon uchun 
tadbiq qilsak, undagi massa tufayli, zamon va makon uyg„unligi egrilanib, natijada bu 
uyg„unlikka dahldor bo„lgan barcha unsurlarni tezlanishi yoki, sekinlanishiga sabab bo„lishi 
mumkinligi, yoki ularni o„z trayektoriyasidan og„ishga majbur qilishini tasavvur qilishimiz 
osonlashadi.

---

98 
Massaning mavjudligi, ikinchi tasdiqda ta‟kidlanayotgan to„rt o„lchamli 
fazoning arxitekturasini tasavvur qilish imkonini beradi. Birinchi tasdiq esa, mazkur 
fazoda harakatlanayotgan istalgan jismning trayektoriyasini bayon qiladi.
Eynshteyn tenglamasi muhim bir geometrik xossani o„zida namoyon qiladi. 
Unda invariantlar mavjud bo„lib, demakki, istalgan kuzatuvchi uchun o„rinlidir 
(to„g„ridir). Agar fazoning egriligi va masofasi koordinatalar tizimiga bog„liq 
bo„lmasa, demak, fizik fenomenlar ham kuzatuvchining makondagi egallab turgan 
vaziyatiga bog„liq emas. Yuqoridagi tarzdagi xulosa bilan, maxsus nisbiylik 
nazariyasining postulatlaridan birini umumlashtirish mumkin: har qanday inersial 
sanoq tizimlarida, fizika qonunlarining barchasi bir xil ko„rinishda bo„ladi. Lekin, biz 
undan ham nari o„tib shunday deyishimiz mumkin: fizika qonunlari, tezlanish bilan 
harakatlanayotgan barcha sanoq tizimlarida bir xilda amal qiladi.
German Minkovskiyning qo„li yengil ekanmi, nisbiylik nazariyasi haqidagi, yaxshi 
ma‟nodagi «mashmasha» Gyottingen uniersitetini juda tez qamrab oldi. Olim bilan 
bir ilmiy muhitda ishlagan va unga ancha yaqin bo„lgan insonlardan biri, XX asrning 
eng nufuzli va sermahsul matematiklaridan sanaladigan olim David Gilbert edi. 
Minkovskiy Gilbert yuragida fizikaga nisbatan muhabbat uyg„otish uchun ko„p yillar 
davomida katta kuch va mehnat sarfladi. Bu borada u hatto milod (rojdestvo) 
bayramidagi mehnat ta‟tillari davomida Gilbert honadoniga mehmonga tashrif 
buyurishdan bosh tortish kabi do„stona «tahdid»larga ham qo„l urib ko„rdi. «